有理数比较大小名师教学实录

【课题】1.4【课时序】第一课时

【课型】新授课。

【双向细目表】

知识板块

学习内容

有理数的比较大小

知识性考试水平

a b c √

√

√

√

√

学习目标

技能性考试水平

a b c √

√

√

√

√

体验性考试水平

a b c √

√

√

√

√

从实例形成对有理数大小概念的认识

在数轴上表示的数，右边总比左边的数大

有理数的用绝对值比较两个比较大小

数的大小

利用数轴比较若干个数的大小

正确使用>或<连结若干个数

【教学目标】

知识目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。

过程目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，

使学生体会到数形结合数学思想方法的美。

情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。

【教学重难点】

教学重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。

教学难点：比较两个负有理数的大小。

【教学方法】自主探究，实验法、图解法等

【学习方法】小组合作、实验探究、讨论，归纳小结等

【教学准备】ppt课件等。

【教学过程】

教学环节

教师活动

学生活动

一、创设情境，引出新课

下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温。（如P21 图1-11）请同学当天气播报员并体会这几个城市气温的高低。再请同学们填写：

师生互动，探究新课

1、利用数轴比较有理数大小

问题：把表示上述5个城市的最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 [生]：画数轴并表示，观察、思考、总结数轴上数的特点。

设计意图

结合本学科特点，设置相应教学环节

围绕“三学循环”——自学、议学、悟学进行教学设计

（1）比较这一天学生讨论：联想温度计显示的温度，上边的下列各城市间的最低温度比下边的温度高，如-5℃比-7℃高；气温的高低（填“高同样，在数轴上右边的点表示的数总比左于”或“低于”）

边的点表示的数大，如-5>-7。

广州-----上海

[师]：请同学们思考一下：正数，0和负数上海-----北京

三者的大小关系？

北京-----哈尔滨

[生]：请个别学生回答其他学生补充 哈尔滨-----武汉

[学生总结]：数轴上的两个点表示的数，右武汉-----广州

边的数总比左边的大，正数大于0，

负数小于0，正数大于负数。利用10℃比0℃高 数轴的这个性质就可以比较两个有0℃比-10℃高 理数的大小。

-10℃比-20℃高 试一试：在数轴上表示数5，0，-4，-1并-10℃比-20℃高 比较它们的大小，将它们按从大到小-20℃比5℃低

的顺序用“<”号连接。

话音刚落学生很 解：把5，0，-2，-1在数轴上表示出来，快就说出结果，如下图所示

兴趣很高。

[师问]：如果任

意给出两个 -2 -1 0 5 有理数，如：

4与-5，-99所以 -4<-1<0< 5 与-100，同学2、利用绝对值比较有理数大小（多媒体演们怎麽来比示）

较它们的大[生]填一填：

（表中的比较大小由学生填小？

写）

[生]：学生思考数求绝对比较绝对比较大小

1分钟后，有些答出据

值

值的大小

但不明确，有些学生8 |8|=8 根据气温的比较发现3 |3|=3 1<3<8<15 1<3<8<15 一点规律。

15 |15|=15 [师]：这节课我1 |1|=1 们就来讨论如何比较[师]：你发现了什么？（四人一组讨论） 有理数的大小。引入[生]：正数比较大小，绝对值大的数大

并揭示课题。

比较绝数求绝对

比较大小

对值的据

值

大小

-7 |-7|=7 -3 |-3|=3 -9<-7<-5<-3 3<5<7<9 -5 |-5|=5 -9 |-9|=9 [师]：你发现了什么？（四人一组讨论） [生]：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

[学生自我总结]：两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。并板书。

做一做：比较每对数的大小，并说明理由

（1）1与10 （2）-0.001与0 （3）32与

43解答时让学生说明理由，多次强调让学生在课堂上就能熟练掌握法则。

想一想：1.有没有最小的正数（正整数）？有没有最大的负数（负整数）？为什麽？

2. 有没有绝对值最小的有理数？若有，请写出。

[生]：讨论交流并回答

小结：这节课你学到了什么？

[生]：比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法

，二、绝对值法。

作业布置

（自学指导）

作业本2 【思维导图】

右边的数总比左边的数大越左越小数形结合思想两个正数1.4有理数的大小比较负数<0<正数两个负数越右越大