正数、负数以及0的意义教学设计第二课时

正数，负数和0的意义教学设计

一、教材分析：正数，负数和0的意义是人教版数学七年级上册第一章《有理数》中的第一节第二课时的内容，这一章是开启整个初中阶段代数学***门。本节内容让学生在现实的情境中理解负数的引入确实是实际生活的需要，感受到有理数应用的广泛性，是在小学学习自然数和分数之后，数的概念的第一次扩充，是自然数和分数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、绝对值及有理数运算的基础。

二、学情分析：学生初次接触负数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。

三、教学目标：

（1）知识与技能目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量。通过实际问题的解决可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。

（2）过程与方法目标：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历负数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

（3）情感与态度目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力，培养团队合作精神。

四、教学重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。

五、教学难点：用有理数表示实际生活中的量。要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

六、教法、学法设计：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。

七、课前准备：课件

八、教学过程设计：

教学环节

2、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？

－1，2.5，＋教学活动

1、什么是正数，什么是负数，有什么区别？

设计意图

42，0，－3.14，120 ，－1.732，37

42让学生自己来答案：正数有2.5，＋，120，负数有－1，－3.14，－1.732，．

独立完成

37

3、下列说法正确的个数是：(

)

1.带正号的数是正数，带负号的数是负数

2.任何一个正数前面加上“-”号，就是负数。

3.0是最小的正数

4.大于零的数是正数

5.字母a既是正数，又是负数。

A.

0

B

1

C

2

D

3

一、复习引入

二、讲授新课

相反意义的量：

在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）

②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

学生归纳，教师总结（1）必须成对出现（2）必须要有量（3）必须是同类量

以提问的形式讲解课本书上日常生活中的例子。

1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。

为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

2．一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月体重的增长值。

从实际生活的例子出发引出负数的概念。

3．正负数是可以任意的选择，但习惯上把“上升”，“前进”“收

入”“零上温度”等规定为正，而把“下降”“后退”“支出”“零下”规定为负。

注意：零既不是正数，也不是负数。

例1

嘉琪的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；由于天气炎热，嘉琪家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？

思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示．一般来说，把“收入4800元”

记作＋4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作－1600元．

特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示；而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示．

通过实际生活的例子使负数的概念及意义更清晰。

例2 若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作＋5cm；若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作－3cm；若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm．

特别提醒：在表示具有相反意义的量时，如果某个量经两次或多次变化后又回到了最初状态，就可以用“0”来表示总变化量；或者说这个量的最终变化量是“零”．

对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所“扮演的角色”

通过实际生活的例子使负数的概念及意义更清晰。

三、运用新知，体验成功

练习1：①―10表示支出10元，那么+50表示

；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作

；如果上升10m记作10m，那么―3m表示

；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔

米。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨

；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨

；

②下面说法正确的是（

）

A．正数都带有“+”号

B．不带“+”号的数都是负数C．小学数学中学过的数都可以看作是正数

D．0既不是正数也不是负数

③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作

。

④某物体向右运动为正，那么―2m表示

，0表示

。

通过上面的学习，你能解决小聪购物时遇到的疑惑吗？

1．课件出示问题：

问题：（1）净含量（500±5）克表示什么含义呢？

（2）这包食品的合格净含量范围是什么？

资料卡：

用正负数表示加工允许误差．

现代工业生产中，产品的尺寸、质量等只要在某个范围内不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的。

通过这两个实例，引导学生了解基准不为“0”的情况下用正、负数来解决实际问题，提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力，体现了正、负数的实用性．

及时运用新知识，巩固练习，让学生体验成功，为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能力培养结合起来，设计分层练习

学生独立思考，独立完成

学生分组讨论，相互交流意

四、概括梳理，形成系统

（小结）

采取师生互动的形式完成。

即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。

采取师生互动的形式完成。

五、布置作业

⑴必做题

课本对应习题．

⑵实践题

用今天所学知识帮父母做家庭收支记录．

及时运用新知识，巩固练习，让学生体验成功，为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能力培养结合起来，设计分层练习。

六、板书设计

正数负数与0的意义

一、复习引入 例1 例2 二、探究新知 三、巩固练习

相反意义的量 四、小结

正数，负数，0 0既不是正数也不是负数