整数指数幂教学设计和教学实录

16.2.3.2整数指数幂

班级

姓名

小组

评价

学习目标

1、

理解和掌握小于1的正数用科学记数法表示的方法。

2、

经历小于1的正数用科学记数法表示的探究过程，体会负整数指数幂的应用。

3、

培养观察、迁移、交流的意识，形成良好的学习态度，感悟数学的演绎价值。

重点：掌握小于1的正数用科学记数法表示。

难点：学会正整数指数与负整数指数用于科学计数法的区别。

关键：如果是大于1的数可以用正整数指数的科学记数法；如果是小于1的数可以用负整数指数的科学记数法。

学法解析： 升级

大于1的正数用科学记数法表示

负整数指数的引入 整数指数幂的探索

小于1的正数用科学记数法表示

一、复习巩固：

1、什么叫科学记数法？

2、用科学记数法表示下列各数：

361 000 000= ; 71 400 000= . 3 780 000= ； 6 000 000 000= （保留两个有效数字）。

二、合作交流，辨析理解

问题：怎样用科学记数法表示下列各数？

0.000 1 0.000 025 7 0.000 000 025 7

启发:前面学过a-n=(a≠0),那么这个规定也可以写成=a-n(a≠0).

归纳填空：小于1的科学记数法的规律是从

边第

个不是

的数字算起，前面有几个

（含小数点前面的

）指数n就是

的个数，注意不要忘了“

”号；而大于1的正数的科学记数法的表示规律是：

边第

二

个数字算起，有多少个位数n就是多少。注意指数是

。

除了上述方法外，还可以从位数的角度记忆那就是：小于1的数表示成科学记数法其指数n是小数点后的位数，大于1的数表示成科学记数法其指数n是位数减1；如10 000是5位数，写成科学记数法是105-1=104；0.000 1是四位小数写成科学记数法时是10-4。

三、试一试

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.007 52 =

；

（2）0.000 379=

；

（3）

659 000 000=

；

（4）250 010 000=

；

（5）0.052 3=

；（6）-0.000 057 6=

；

1

2、计算：

2（1）（2×10-5）×（7×10-6）=

；（2）（9×10-7）÷（4×10-1）=

；22（3）（0.5×10）×（3×10）=

；（4）（11×10）÷（2×10）=

；4-5-98（5）0.004×105=

；（6）-0.000076×10-5=

；

四、学以致用

1、0.000 272用科学记数法表示为（

）

A.272×10-7

B.27.2×10-6

C.2.72×10-5

D.2.72×10-4

2、用科学记数法八0.000 009 405表示为9.405×10n,那么n=

。

3、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.000 000 028

（2）-0.000 000 006 02

（3）-0.000 000 000 076 58（保留两个有效数字）

（4）0.000 000 000 002 449（保留两个有效数字）

4、写出原数

（1）3.02×105=

；（2）-3.08×10-7=

；

（3）-1.025×107=

；（4）3.703×10-6=

。

5计算：

（1）一块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每个这样的元件，每个这样的元件约占

mm2,约占

m2. (2) 用科学记数法把0.020 11(保留三个有效数字)记为

；用科学记数法把201 1(保留三个有效数字)记为

。

（3）（-4×10）×（×10）÷（2×10）

-22-32

五、课堂小结：

用科学记数法表示一个数分为：一个数大于1时，

；一个数小于1时，

。

2