正数、负数以及0的意义优质课教案

2018年春·广州市73中初一数学科制作

一．新课导入

《有理数》学案（1）

1、如图，用线条圈着的数的意义是什么？－3o C表示____________，－4o C表示__________，

这两个气温都比0o C要_______（填“高”或“低”）

（第1题）

（第2题）

2、如图，“利润－195.2”表示____________百万美元，“利润－25.2”表示_________ 百万美元。这两个数都比0百万美元要_______（填“大”或“小”）

3、如图，“海拔8848米”表示珠穆朗玛峰比海平面________米，

这个数比0米要______；“海拔－155米”表示死海比海平面______米，

这个数比0米要_____（填“大”或“小”）

4、仿照上面的方法，如果向东走10千米记作＋10千米，

那么向西走6千米应记作_______。

（第3题）

二.新课知识点归纳

5、从上面几个例子可以看到，生活中比0要小的数有很多。如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用_____数与_____数表示它们。其中比0大的数叫做____数, 比0小的数叫做_____数. 6、0既不是______数也不是_____数,它是正数与负数的分界. 7、0可以表示“没有”，但有时0是确定的量，例如0o C就是一个实实在在的温度，再如“海拔0米”也是一个确切的高度，所以笼统地说“0表示没有”这句话是错误的。

8、象“＋10”、“－6”这样的数，前面的“＋”和“－”号叫做这个数的_______.其中“＋”号可以写，也可以不写。例如“＋10”与“10”意义是一样的;但“－”号不能省略。

9、一个数的正与负,有些是约定俗成的,例如上升为“＋”，下降为“－”，盈利为“＋”，亏损为“－”；但有时一个数的正负要人为地设定，例如如果规定向北为“＋”，那么向南就为“－”；如果规定向南为“＋”，那么向北就为“－”。

10、“上升－20米”实际表示______________，“增长－18。6%”实际表示_______________ 11、数的产生和发展离不开生活和生产的需要。例如古人需要记录猎物的数量，于是产生了________数，由表示“没有”或“空位”，产生了____；由分物、测量的需要产生了____数；由于要表示具有相反意义的量，于是就产生了_____数。

12.正数与零合称________,负数与零合称_________。

三.小试牛刀

13、如果赢利500元记作＋500元，那么亏损200元记作_______。

14、一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米表示__________，走－4.5千米表示____________________，走零千米表示_____________。

15、一袋方便面标明净重是“70±5克”，该种方便面净重在什么范围内是合格的？

_______。

16、一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？_____________________________. 17、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高

m．

18、数－4，6.5，0，＋50，－0.05中，正数是__________，负数是__________ 19、如果某足球队第一场比赛净输1球，第二场比赛净赢两球，则该队这两场比赛合计净胜球有___个。

20、判断正误: (1) 一个数不是正数就是负数

(

)

（2）0表示没有,0o C表示没有温度

(

) （3）＋20是正数，20不是正数

（

）

(4)

0是非负数，也是非正数

（

）

(5)如果把向南6千米记作－6千米，那么向北走4千数记作4千米

（

）

21、李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（

）

A.

—5米表示向北移动了5米

B.

+5米表示向南移动了5米

C.

向北移动—5米表示向南移动5米

D.

向南移动5米，也可记作向南移动—5米

22、下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（

）

A. 一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100C

B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米

D. 如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元

23、小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是向______方向走了______米。

25、某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差

克。

26、神舟六号飞船于北京时间（UTC+8）2005年10月12日上午9:00在酒泉卫星发射中心发

射升空，

费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空。按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，通过温湿度控制系统“神舟”六号飞船返回舱的温度为21°C±4°C，相对湿度50%±20%该返回舱的最高温度为 °C ，最低温度为 °C

27、最小的非负数是

．最大的非正数是

．

*28、观察下面的一列数：1，－2，1，－4，1，6……

234567请你找出其中排列的规律，并回答：

（1）第9个数是________，第14个数是________，第2008个数是

；

（2）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？

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一、知识回顾

《有理数》学案（2）

1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．

2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．

3．海拔高度是+1356m，表示____________，海拔高度是-254m，表示____________．

4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．

5.把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9，-1，+3，2，0，3正数集合：{ 负数集合：{

1315，-15，，1.7．

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…}，

…}．

6.粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________． 7．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．

8．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．

9．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．

二.合作探究

10.小组讨论:如何把全班同学进行分类? 11.指出:按不同的标准有不同的分类. 12.写出三个正整数：________________；0是不是整数?答:______。

13.学习了负数后,你能写出负整数吗?试写出五个:________________。

14.正整数、______和_______统称为整数. 15.写出三个正分数:______________;类似地,请试写出三个负分数:______________。

16.正分数与____________统称为分数. 17.整数与分数统称为________数. 18.你能设计出表示有理数按整数、分数分类的分类图吗?请在下面试试:

19.你认为有理数还可以怎样分类?请画出分类图;

三:小试牛刀

20、在下表适当的空格里打"√"号

2 －3.14 0 51

8有理数

整数

分数

正整数

负分数

自然数

21、把下列各数填在相应的大括号内：5；-2；1.4；

2；0；-3.14159

3正数{

，…}；非负整数{

，…} 整数{

，…}；负分数{

，

…}．

22、以下几个有理数:6，2005，223、下列说法正确的是（

）

A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

B.一个有理数不是正数就是负数

C.一个有理数不是整数就是分数

D.以上说法都不对

24、下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句是________（填代码）

25、下列说法中，正确的是（

）

A.正整数、负整数统称整数

B.正分数、负分数统称有理数

C.零既可以是正整数，也可以是负分数

D.所有的分数都是有理数

26、某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8.这几个月的实际水位是________米. 27、孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为________. 28、比-1小的整数如下列这样排列

第一列

第二列

第三列

第四列

-2

-3

-4

-5

-9

-8

-7

-6

-10

-11

-12

-13

-17

-16

-15

-14

…

…

…

…

在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列. 解:

11，0，-3，+1，，-6.8中，负分数有_____个

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