方位角国家获奖教案

方位角

课题名称

科

目

教学时间

余角和补角（2）-----方位角

数学

1课时（40分钟）

认知目标：

能理解方位角的意义及其在生活中的作用。

（1）通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位能力目标：

角的意义；

（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的教学目标：

思维过程；

（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。

情感目标：

（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。

教学重点、

用方位角来表示方向及利用方位角解决相关实际问题

教学难点

教学准备

利用量角器、直尺画图表示方向

教学设计、学案、多媒体课件、量角器（两把）、直尺

教学过程

设计理念

年级

七年级

问题1：南村的七星岗公园大家去过吗？

问题1：南村侨联中学在七星岗公园的哪个方向？（学生答：西北）

问题2：南村小学在七星岗公园的哪个方向？

（学生答：西北）

问题3：大家都是西北方向，怎样才能准确地确定他们的方向呢？我们今天学习的内容会帮我们解决这个问题。

环节一：新课引入

联系生活实际，结合数学知识特点，挖掘学生身边的课程资源，组合适合学生特点的学习材料，有效地激发学生的求知欲。通过学生生活相关的问题，侨联中学和南村小学在七星岗公园的哪个方向来引入，使学生感觉到有趣。通过此问题情境引出本节课题，激发学生的探究欲望。

1

1、在黑板上画好一个没在黑板上画好一个没有标出

有标出“东南“东南西北”的方位坐标，让学西北”的方位生回顾旧知“上北下南左西右东”

坐标，让学生

回顾旧知“上

北下南左西右东”达到复2、一猜：如何表示下图中的射线OP的方习小学知识的目的。

向？你帮它起一个名字吧～

2、先让学生

我来帮它起

猜一猜这个

名字：

方位角的名

环节二：称，让学生感

新课讲授

到有趣好玩，想继续往下

学习。使用学

3、认识方位角------出方位角

生们喜欢的

卡通形象

hello kitty,

这个角是怎么画

让同学们感

的呢？我们一起

到不会那么

来画这个北偏东

枯燥。学案与

60°的方位角 他们更贴近。

吧～

3、猜完后引

出这个方位

角是怎样画

的呢？先用

多媒体教学

课件演示一

遍如何画，然

后教师再在

黑板上分析

如何画这个

方位角，特别

针对“北偏东教师画完上面一个北偏东60°的方位角后，教60°”进行关师再在黑板上画一个南偏西50°的方位角。

键字的分析， 然后小结方位角的特征。

让学生明白

每个字都有

自己特定的

意义。然后教回顾旧知：

1、认识方位坐标

猜画

2

师示范画两练习（1）、出下列方位角的名字,并观察它们次。这样便于的特征。

同学们特别

是中下层的

学生学习本

节课内容。

接着用几何

画板将方位

角再演示，改

变点B的位

置，再读出方

方位角是：

偏

°

方位角是：

偏

°

位角。

写

4、让学生在本题练习中看清楚哪个是方位角，能准确地写出

方位角是：

偏

°

方位角是：

偏

°

方位角的名

称。在本题中设计两个小陷阱让学生通过比较更清楚地认识到方位角。最方位角是：

偏

°

又称为______方向

后一小题是南偏西45°，由此题带入东北、东南、西南、西北四个方位角。从而引入到从书写的形式上方位角的(由此题引入：“东北、东南、西南、西北四个方位角”)

3

（2）、请画出

○1射线OD表示北偏东50°

○2射线OE表示南偏东45°

（事先准备好两把量角器，请两位同学到黑板上画。其中第2题画的是南偏东45°，让学生重温这个是东南方向，达到主干循环复习的作用）

分类。

5、会看会写出方位角后，让学生自己动手画出方位角。在实际实践中体会方位角，加深方位角的理解。事先准备好两把量角器，请两位同学到黑板上画。其中第2题画的是南偏东45°，让学生重温这个是东南方向，达到主干循环复习的作用。

6、例题采取小组合作的形式来完成，先让学生小组讨论研究后，请小组长来讲出做题

【例题精讲】（小组合作）

例2、如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.

灯塔A

4

（下图为多媒体课件演示）

要先进行分

例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东析关键句和

60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,

北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B, 关键词,然后西货轮

C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客教师再全班轮

B,货轮C和海岛D方向的射线.北

●B分析和演示。●D

45°40°教师在堂上灯塔A---南偏东60°

O西●东

客轮B---北偏东40°边检查边辅

60°导。课内辅导货轮C---南偏西10°,

C●●A10°南

能减少差生海岛D---西北(即北偏西45°)

面，提高中层

生的成绩。而

尖子生可以

放开手让他

们进行小组

讨论和探究，

更好地开拓

思维。

【小蚂蚁找食物】（小组合作）

冬天来了，勤劳的小蚂蚁在找过冬的食物，一只小蚂蚁从点A出发，向北偏东60°的方向爬行7、小蚂蚁找了3cm到达了点B，找到了一小颗糖，另一只小食物是教师蚂蚁从点A出发向南偏东30°的方向爬行了3cm到达了点C，到找了一小片饼干，请画出两只小蚂自编的一道蚁所到达的点B和点C。并写出∠BAC是多少度？题，本题的目连结BC，试判断△ABC是什么形状。

的在于让学

生从有趣可

爱的背景中

体会方位角

的实际意义。

从实际操作∴∠BAC=______°△ABC是___________三角形

5

（下图为多媒体课件演示）

小试牛刀：【小蚂蚁找食物】

冬天来了，勤劳的小蚂蚁在找过冬的食物，一只小蚂蚁从点A出发，向北偏东60°的

方向爬行了3cm到达了点B，找到了一小颗

糖，另一只小蚂蚁从点A出发向南偏东30°的

方向爬行了3cm到达了点C，找到了一小片饼干，请画出两只小蚂蚁所到达的点B和点C。

并写出∠BAC是多少度？连结BC，试判断

ABC是什么形状。△

向北偏东60°+ 3cm点B

中加深对方位角的理解。本题通过小组合作的形式完成，教师可以一边课内批改、辅导一边给提示，提醒学生有哪些易忽略的地方。同时请两名同学上讲台来演示答案。

向南偏东60°+ 3cm点C环节三：巩固训练

1、下面的方位角是哪条射线。

（1）南偏西25°是射线______ （2）北偏西70°是射线______ （3）南偏东60°是射线______

环节三：

练习反馈

巩固提高

2、点A在点O的西北方向上，那么OA方向表示为（

）

A、北偏西45° B、南偏西45°

C、北偏东45° D、南偏东45°

3、如图所示，下列说法中正确的是（

）

A、点A在点O北偏东75°的方向上

B、点A在点O北偏西75°的方向上

C、点A在点O北偏东15°的方向上

D、点A在点O北偏西15°的方向上

通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，教师进行课内辅导，

提高教学的有效性。

题目的设计由浅至深。也设有小陷阱，让学生在做题中再次巩固方位角

6

A西75北的知识。其中最难的是第6东O南题，第6题可改深难度，将题目中画出来的图去掉，然后让学生自己再思考。4、如图，射线OA表示_______偏_______30°, 射线OB表示___________方向

5、在点O 南偏东60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ）

A、100° B、80° C、180° D、140°

北

西东

O60A

南

6、A看B的方向是北偏东69°，那么B看A的方向是（ ）

A、南偏东69° B、南偏西69° C、南偏东21° D、南偏西21°

北30A东可以达到变式训练的效果。

西O 45B南

7

环节四：归纳小结

1、先复习本节课主要内容，然后将本节课开始的问题呈现出来，学习了这节课后，我们已经有能力去解决问题，老师和同学们一起解决。达到重温的目的，再次体现主干循环的教学模式。

2、教师自编的方位角口决：

环节四：

上北下南左西右东，

师生互动 正北正南做基准，

课堂小结

偏向哪边靠哪边。

3、互补与互余------教师自己想的形象记忆法，引导学生可以自己用自己的方法来记忆。

3、你有更好的记忆方法吗？可以和我交流一下哦～

先复习本节课主要内容，然后将本节课开始的问题呈现出来，学习了这节课后，我们已经有能力去解决问题，老师和同学们一起解决。达到重温的目的，再次体现主干循环的教学模式。

再以教师自己编的方位角记忆口决和补角余角的形象记忆方法来告诉学生，学习数学不是枯燥的，不是一成不变的，数学是有趣的，好玩的，让学生体会到数学的美，从而激发学生的思维，让学生提高对数学的学习兴趣，更喜欢学习数学。

课后作业采取分层的形式，A组为全班同学都要求过关的题，其中第4题为课本后面的习题，是重点作业之一。第5题【课后分层作业】 A组

1、如图,甲从A点出发向北偏东70方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点环节五：

C,则∠BAC的度数是( ) 布置课后 A、85° B、160° C、125° D、105°

分层作业

8

北

B

70

东A

15

C

2、如图,以学校为中心，请指出公园、医院、法院各在学校的什么方向？

公园在学校的____________方向

医院在学校的____________方向

法院在学校的____________方向

3、从A看B点在北偏东320，则从B看A点在( ) A、东偏北320 B、东偏北580 C、南偏西320 D、南偏西580

4、如图，A、B两地均为海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向上有一艘船，同时，从B地发现它在北偏东30°方向上，试在图中确定这艘船的位置（用点M表示）。

5、（实践题）在班里找一个你最好的朋友，研究一下他所坐的位置和你所坐的位置，指出他在你的哪一个方位角上。

实践题让学生在课后在班里做实践，让同学们巩固方位角的知识，同时在班上创建起一种学习数学的氛围，让同学们在学习的过程中不知不觉爱上学数学。达到数学教学的最终目的。

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B组

5、南村中学举行校运会，初一级的小明同学往返于百米起跑点A、终点B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°的方向上，在B点处看C点位于西北方向上（即北偏西45 °

），你能确定检录处C在哪里吗？如果测得AB的图上距离是4cm,AC的图上距离是6cm，那么，他从A点跑到C点，在从C点跑回A点，他实际上跑了多少路程？

B组题要求学有余力的同学过关，欢迎中下层的同学来挑战。

B组题不仅考查了本节课的内容，还结合了图上距离和实际距离的知识，让学生深刻体会方位角的实际意义。

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