添括号法则课堂实录

《添括号》教学设计

[教学内容] 选自人教版八年级数学上册课本第111页，14.2.2完全平方公式中的添括号。

[教学目标] 1．知识与技能：（1）添括号法则的推导；（2）会运用添括号法则进行多项式变形；（3）理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。

2．过程与方法：经历添括号法则的推导与应用过程，进一步发展学生利用已有知识推导新知的思想，体验温故而知新的创造性意识。

3．情感态度与价值观：在灵活应用添括号法则的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。

[教学重点]

添括号法则的推导与应用。

[教学难点]理解添括号的法则，灵活应用添括号进行多项式的变形，特别是添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号。

[教学方法]探究与讲练相结合的方法。

[学具准备]ppt课件

[课时分配]一课时。

[教学过程]

1

创设情境，导入新课

1.1 提问去括号法则

1.2 练习去括号：

（1）

a+(b-c);

(2)

a+(-b-c);

(3)

a-(-b+c);

(4)

a-(b-c). 解：（1）

a+(b-c)＝a+b-c

(2)

a+(-b-c)=a-b-c

(3)

a-(-b+c)=a+b-c

(4)

a-(b-c) =a-b+c 把以上式子反过来写，观察从左到右的变形，你发现了什么？

a+b-c=a+(b-c)

①

a-b-c=a+(-b-c)

②

a+b-c=a-(-b+c)

③

a-b+c=a-(b-c)

④

是添了括号，下面我们来讲新的知识添括号。

2

探究添括号法则

2.1

添括号有什么规律？

2.1.1

观察上面①——④四个式了，等号左右两边对应的项，从左到右哪些项没变，哪些项改变？

第1 四个式了中，括号外的项的字母和符号没有改变；

第2 ①②两个式了中，括号内的两项的字母和符号没有改变；为什么？因

为添的是“+（ ）”

第3 ③④两个式了中，括号内的两项的字母没有改变，但符号改变；为什么？因为添的是“－（ ）”

2.1.2 概括以上三点，我们得到添括号的法则：

（1）

添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

（2）

添括号时，如果括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

3 添括号的应用

3.1 试一试：

下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？

（１）2x23x6(2x23x6)（２）2x23x6(2x23x6)（３）a2b3ca(2b3c)（４）mnabm(nab)

3.2

想一想：用什么方法检验添括号是否正确？

3.3

做一做：在括号内填入适当的项：

(1) x

²–x+1 = x

² –( )；

(2) 2 x

²–3 x–1= 2 x

² +( )；

(3)(a–b)–(c–d)= a

–( ). 3.4 添括号的好处

例 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b

+c )2 这两道小题都是三项式乘三项式，而乘法公式是二项式乘二项式，怎么处理呢？这要求我们把三项式化为二项式，添括号把二项打包为一项，这样三项就转化为二项了。同时，要注意观察每项的符号，选择好哪二项括到括号里，才符合乘法公式的特征。

解: (1) ( x + 2y - 3) (x - 2y + 3) = [ x + (2y

– 3 )] [ x- (2y - 3) ] = x2 - (2y - 3)2 = x2 - ( 4y2-12y +9) = x2-4y2+12y-9. （3）

略

小结：这两道小题，通过添括号处理以后，三项转化为了二项，利用乘法公式就可以计算了，进而知到添括号的好处。

4

练习

课本111页第1、2题。

5 小结：通过对添括号的学习，使我们又进一步地认识到负号不能轻易忽视，解一元一次不等式、去括号、添括号等都要注意变号。

6 作业

课本112页第3、4题。