用“一一列举”的策略解决问题优秀公开课教案

解决问题的策略

——一一列举

金湖娃艺术小学卢金燕

教材解读

解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法,是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质,掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上,通过学生自主选择方法收集、整理信息,并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。

教材安排的例题,主要是呈现生活情境,提供数学信息,让学生经历整理信息的全过程,再通过“寻求策略——解决问题——发现规律”的系列活动,使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值,并产生这一策略的心理需求,形成解决问题的策略,从而提高学生解决问题的能力。本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”。

教学目标:

1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。

重点难点:

教学重点:让学生体会策略的价值,并使学生能主动运用策略解决问题。

教学难点:在学习过程中,感受策略带来的好处,培养学生学习数学的积极情感。

课前准备:

小棒22根,练习纸

过程设计:

一.谈话导入

今天老师带大家一起到王大叔的欢乐农场去看一看,好吗?

出示课件:早上农场的食堂为大家准备了早餐,瞧大屏幕。

指名一人读题,猜猜看王大叔可能吃了什么?有几种吃法?

同学们都知道是四种,那具体是哪四种呢?刚才同学们将这些一个一个列举出来(板书:一一列举),老师的问题就迎刃而解了,今天我们就用“一一列举”的策略来解决问题。

二、教学新课

(一)、尝试题:

我们以前学过数的分成,谁能很快说出10的分成?怎样做到不重复、不遗漏呢?(有序列举)

(二)教学例1.

1、屏幕出示例题及其场景图,

自主读题:王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?

师:从题目中你能获得哪些数学信息?

你是怎么理解22根1米长的栅栏这个信息的?

引导:既然周长22米是固定的,为什么还会有不同的围法呢?

(生:长10宽1,长9宽2……)

师:哦,虽然周长不变,但只要改变长和宽,就有不同的围法了。

2、探究方法

你能帮王大叔找出所有不同的围法吗?

请同学们把不同的围法整理在老师发下来的这张表格中。

3、组织交流

(1)小组交流

谈话:你找到了几种不同的围法呢?请跟小组同学介绍一下你找到的围法。(2)全班交流

师:老师这里有几个同学解答的情况,我们一起来看一看。

预设一:解答错误的

提问:这位同学找到了这样几种围法,大家认为正确吗?

谁知道他错误的原因是

预设二:思路正确但结果重复或遗漏的

提问:你能看出他是怎么思考的吗?这样思考对不对?

他找到了这么多的围法,大家同意吗?

想一想:重复或遗漏的原因可能是什么?

(重复的说明:若6、5 /5、6是摆放位置不同,其实是一种围法)预设三:有序

先请该生介绍一下自己的思路

提问:写到“宽5米长6米”为什么不再继续写下去了?

大家说说他找出所有围法了吗?

谁来评价一下他解决问题的过程。(有序)

(如说不出“有序”引导:观察1-10 2-9 3-8 4-7 5-6 还有什么特点)哪些同学也是像这样来解决问题的?

指出:有序思考,能使我们找到的结果既不重复,又不遗漏。

(完整板书:有序思考——既不遗漏、又不重复)

4、回顾反思

请同学们回忆一下,刚才我们是怎么解决这个问题的?

(先找到长方形长和宽的和是11,然后再一一列举)

要注意些什么?(要有序思考,得到的结果不重复也不遗漏)

【设计意图:考虑到学生的实际情况,在这个环节中出示表格让学生独立操作,教师选取典型问题让学生交流。在生生交流、师生互动中,不仅让学生掌握一一列举的策略的运用,也综合应用了列表法的知识,使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受有序“一一列举”的特点和价值。】5、发现

师:如果你是王大叔的话,你会选择哪一种围法?

生:第5种(长6宽5)

师:为什么?

生:因为第5种围法围成的长方形羊圈最大。

师:是这样吗?我们一起来算一算(完整表格)

(算一种出示一种图)

师:请同学们仔细观察这张表格,观察表里的数据,看看对应的图,比较这些长方形的长、宽和面积,你有什么发现(周长一定时,长和宽越接近,面积就越大;长和宽差的越大,面积就越小)

追问:在这个变化哪个量始终没有变呢?

谁来把刚才的发现完整的说一下。

引导:在()情况下,长和宽(),面积()。

【设计意图:让学生在解决选择哪种围法的问题中,自主探究,分析归纳,总结规律。】6、比较,优化策略

刚才我们通过画图、摆小棒、列表等方法解决了这个问题,比较一下这几种方法,哪一种更简便些?(列表)

7、我们已经用一一列举的策略解决了例题,并且发现了其中蕴含的规律,那回忆一下以前的学习中有没有用过这样一一列举的策略呢?在小组里说一说。三、巩固练习

1、王大叔要给农场编一个三位数的门牌号

出示97页第5题学生试做,集体交流订正。

比较两题:改动了一个字,结果一样吗?

2、出示书95页“练一练”第1小题,学生在作业纸上完成表格(二)

3、出示书95页“练一练”第1小题,学生在作业纸上完成表格(三)

4、出示书97页练习十七第2小题,学生在作业纸上完成表格(四)

4、出示书97页练习十七第3小题,学生在作业纸上完成表格(五)

【设计意图:拓展运用。既巩固了对“一一列举”策略的理解,同时也检测了学生掌握知识、应用所学知识的能力。】

(5)回顾反思:刚才我们帮王大叔解决了很多问题,都使用了什么策略?

师小结:都用了一一列举的策略,用一一列举的策略解决问题时要注意什么?

【设计意图:改编例题,让整个新授形成一个有机整体。通过引导学生讨论、分类列举、交流、反思,使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,充分感受问题复杂了,通过先分类,再“一一列举”,得到的结果同样“不重复、不遗漏”。再次体会“一一列举”的作用和价值。】五.全课总结

师:通过今天这节课的学习,你有什么收获和体会?

作业纸

表格二

表格四