方程教案设计

《等量关系与方程》

大场中心小学严晓蓉

教学内容:数学五年级第一学期第四单元课本第49页

教学目标:

1、通过具体的实例初步构建等式、方程的概念,正确理解等式与方程之间的关系。

2、能从具体情境中找出等量关系,并用数学语言表达等量关系。

3、在实践中体验并感悟到等量关系的作用,并能用方程表示等量关系。

4、经历观察、比较、辨析等数学活动,渗透方程建模思想。

教学重难点:方程的建模以及等量关系作用的体验。

教学过程:

一、开门见山,探究概念

1、板书:方程

今天开始,我们要开始学习“方程”。从课前的小调查上我发现,我班有6位同学对方程有所了解,能正确解答2、3两题。大部分同学都是听到或看到过,但并不是很明白,大家最想知道的有:什么是方程?方程有什么用?方程怎么算?……(板书这些问题)

2、老师提供一些例子,大家带着这些问题自己琢磨、自己研究:

板书:3×4=12 这个等号表示什么?

3×4=6×2 表示什么和什么之间是相等关系?

(等号,表示两边相等关系)

3、数学,很多时候就是在研究数量与数量之间的内在关系,这里有三组数据,你能找到它们每组3个数之间的内在关系吗?

8 9 5 13 ? 12

17 18 15

学说:8+9与17是相等关系,记作:8+9=17

5+13和18是相等关系,记作:5+13=18

?+12和15是相等关系,记作:?+12=15

这个?还可以用什么方式表示?(字母表示未知数)你能推算出这个字母表示几吗?(a=3)——找到了这个相等关系,这个未知数就很容易被我

们求出来了!

4、揭示:仔细观察哦,刚才这些算式中,都有等号,都是表示两边是相等关系的式子。像这样,表示两边相等关系的式子就叫做——等式!

而在这些等式中,只有最后这个,才是方程!什么是方程?有点感觉了伐? (不急,再举一个例子琢磨琢磨)

5、你能找到它们之间的内在关系吗?

3 9 5 6 8 y

27 30 56

学说:3×9与27是相等关系,记作:3×9=27

5×6和30是相等关系,记作:5×6=30

8×y和56是相等关系,记作:8y=56

这个y你能推算出表示几吗?(y=7)——只要找到了这个相等关系,这个未知数就很容易被我们求出来了!

6、再次观察:这些式子都是什么?——等式,这些等式中哪个是方程?好,现在你能说说什么是方程了吗?

预设:表示两边相等关系的、是个等式、里面有字母的……

提示:方程首先必须是一个等式,里面还要含有字母。字母用来表示什么?为什么要把未知数用字母表示写到等式里呢?可以更清楚地看出什么?

找到一种等量关系,用字母表示未知数列出方程,就能很容易求出这个未知数了。所以,在数学上——

小结板书:为了求未知数(解决问题)

找到一种等量关系(已知数与未知数之间的相等关系)

写成的含有未知数的等式,叫做方程。

划重点!

再做一个实验,体会一下!

二、实例体验,理解概念

1、出示天平秤实验:

(1)空杯有多重?你怎么知道的?(与100克砝码重量相等)

(2)往杯子里加满水,这杯子里的水有多重?为什么不知道?(天平秤倾斜了,与100克砝码重量不相等)

(3)换一个200克的砝码,现在你知道这杯子里的水有多重了吗?(天平秤

还是倾斜，与200克砝码重量不相等）如果这杯水的重量用x克表示，杯子100克+水x克比200克？100+x＞200

（4）换一个300克的砝码，现在你知道这杯子里的水有多重了吗？（天平秤还是倾斜， 100+x＜300，无法解决问题，求不出未知数。

（5）换一个250克的砝码，天平秤平衡了，现在你知道这杯子里的水有多重了吗？与250克砝码重量相等，100+x=250，x=150

2、小结回顾：刚才的实验，为了解决什么问题？找到了什么相等关系？写成了怎样的式子？最后问题解决了伐？实验过程中得到的100+x＞200、100+x＜300是不是方程？为什么？

三、辨析概念，理清关系

1、用你学到的知识，判断一下它们是方程吗？为什么?

6+2X 17-8=9 45÷X=10 4X=0 30＋X>75 124= 5m－8 3X＋y=17

2、继续判断：

小胖：4＋6=8X

式也一定是方程。

*3、□盖住了一个数或一个字母或一个符号，猜一猜哪题肯定是方程。

18-□=15 12×Y□24 X+□=12 F-□

四、感受等量关系的作用

1、出示天平左右不等的情景天平左右相等的情景，体验等量关系的作用。只有找出等量关系，才能列出方程！

2、先找等量关系，再列方程。

（1）有天平秤：

1只苹果的重量+50克=200克 x+50=200

3只鸡的重量=两只鸭的重量 3x=1800×2

（2）没有天平秤：

4块月饼的重量=380克

4x=380

小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高 y+25=173

（3）线段图：

第一天生产：

第二天生产：

（4）纯文字：

小明买了3支圆珠笔和x本笔记本共用去18元。

——（分步补充）每支圆珠笔2元，每本笔记本4元。

五、总结：

回顾今天的学习——

上午x台 下午x台 上午58台 下午80台

“什么是方程”这个问题解决了吗?

“方程有什么用”列出方程的目的是为了什么呀?列方程的关键是找到什么?(方程的作用)下节课继续解决“方程怎么算”的问题。

【板书设计】

等量关系与方程等号

3×表示两边相等关系×3×4=6×5×

方程

方程 为了求未知数

找到一种等量关系写成的含有未知数的等式叫做方程。

>200 ×

<300 ×

√