分式的基本性质应用：约分、通分名师课堂实录｜教案在线预览

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15．1分式15．1.1从分数到分式教学目标1．以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念．2．能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件．重难点重点理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件．难点能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．[来教学设计能

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所属课文：分式的基本性质应用：约分、通分

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2021-05-24 13:49:55

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学校：重庆市江津区白沙中学校

分式的基本性质应用：约分、通分名师课堂实录

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关键词：分式的基本性质应…名师课堂实录

正文

15．1

分

式

15．1.1

从分数到分式

教学目标

1．以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念．

2．能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件．

重难点

重点

理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件．

难点

能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．

[来教学设计

能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．一、复习引入

1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

8m＋na2b＋ab2a＋b3x2－4232①3；②1＋x＋y；③；④2；⑤2；⑥2；⑦2x. 3x＋2x＋1a＋b2二、探究新知[来源:学科网ZXXK][来源:学

1．分式的定义

(1)学生看教材的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时．

90轮船顺流航行90千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间30＋v609060为小时，所以＝. 30－v30＋v30－v

(2)学生完成教材第127页“思考”中的题．

观察：以上的式子么相同点和不同点？

A可以发现，这些式子都像分数一样都是B(即A÷B)的形式．分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母．

A归纳：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式．

巩固练习：教材第129页练习第2题．

2．自学教材第128页思考：要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当AB≠0时，分式B才有意义．

学生自学例1. 例1

下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

x＋y2x1(1)3x；(2)；(3)；(4). x－15－3bx－y2解：(1)要使分式3x有意义，则分母3x≠0，即x≠0；

x(2)要使分式有意义，则分母x－1≠0，即x≠1；

x－1

(3)要使分式(4)要使分式15有意义，则分母5－3b≠0，即b≠3；5－3bx＋y有意义，则分母x－y≠0，即x≠y.x－y[来源:学科网]9060SV，，a，s，有什么共同点？它们与分数有什30＋v30－v

[来源:Zxxk.Com]

思考：如果题目为：当x为何值时，分式无意义．你知道怎么解题吗？

巩固练习：教材第129页练习第3题．

3．补充例题：当m为何值时，分式的值为0?

m－2m2－1m(1)；(2)；(3). m－1m＋3m＋1思考：当分式为0时，分式的分子、分母各满足什么条件？

分析：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：(1)分母不能为零；(2)分子为零．

答案：(1)m＝0；(2)m＝2；(3)m＝1. 三、归纳总结[来源:学,科,网]

1．分式的概念．

2．分式的分母不为0时，分式有意义；分式的分母为0时，分式无意义．

3．分式的值为零的条件：(1)分母不能为零；(2)分子为零．

四、布置作业

教材第133页习题15.1第2，3题．

教学反思

在引入分式这个概念之前先复习分数的概念，通过类比来自主探究分式的概念，分式有意义的条件，分式值为零的条件，从而更好更快地掌握这些知识点，同时也培养学生利用类比转化的数学思想方法解决问题的能力．

关于本教案的常见问题

Q：分式的基本性质应用：约分、通分名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《分式的基本性质应用：约分、通分》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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