习题训练特级教师教学实录

1．5．1 乘方（3）

班级 学号 姓名 1、已知33,39,327,381,3243,3729,32187…推测到3123456720的个位数字是 ；

2、如图用苹果垒成的一个“苹果图”，根据题意，第10行有 个苹果，第n行有 个苹果；

3、（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“>”、“<”或“=”）

①1 2；②2 3；③3 4；④45；⑤56；⑥67；…；

（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn1和n1的大小关系是 ；

n213243546576 （3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：

20032004 20042002（填“>”、“<”或“=”）。

4、观察下列排列顺序的式子：

9×0＋1=1 9×1+2=11 9×3+3=21 9×4+4=31 9×5+5=41 …

猜想：第n个等式（n为正整数）应为 ；

5、（1）通过计算，探索规律：

15225可写成100×1（1+1）+25 25625可写成10022125

22（第2题） 3521225可写成10033135

……

可写成 ；

7556252可写成 ；

857225（2）从（1）的结果，归纳猜想得10n5= ；

22（3）根据上面的归纳猜想，请计算：1995= ；

6、观察下列等式：

21312 132332 13233362

123410 ……

33332

根据你观察得到的规律写出1234100 ，并比较它与5000的大小；

7、观察下列解题过程

计算：15555232324333332525 你能用你学到的方法计算下面的题吗？

24解：设S=15555则5S=5555262324525 ① 13323339310

525526

②

5261②－①的：4S51,∴S

4

8、观察数表

根据其中的规律，在数表中的□内填入适当的数。

9、有一系列等式：

321881,52321682,72522483,92723284,

从中你能发现什么规律？用式子表示这个规律，并计算20011999。

10、察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64 … ①

0，6，-6，18， -30，66… ②

-1，2，-4， 8， -16，

32… ③

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数有什么关系？

（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和

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