分式的混合运算教案评析

分式的混合运算

教学设计

岳溪初级中学

周晓兰

一、教材分析

掌握约分和通分，理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练2010掌握通分运算。在这个基础上利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算，学生系统了解本章的知识体系及知识内容的同时，使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算及它们之间的内在联系，在熟练掌握分式四则运算。

培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法。

二、学情分析

学生在约分和通分的基础上利用法则正确进行分式的加减运算，掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算针对学生的现状和教学内容的特点，调整改进教学方法，减少教学内容，使学生能力由简入深，逐步掌握学习技巧，增强学习兴趣。适应素质教育的要求，培养探究式的学习方法，做典型习题，教会学生方法，循序渐进，打好基础培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

三、教学目标

（1）知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算，理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

（2）能力目标：在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融会贯通，通过反思、反馈的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。

（3）情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法。进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。

四、重难点

重点：熟练而准确掌握分式的四则混合运算。

难点：掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算。

五、课前准备

充分运用法则和运算顺序，为学好分式的混合运算做好课前准备。

六、教学过程

（一）、提出问题：

请问下面的运算过程对吗？

2x2(x3)44xx2x3

2x2(x3)(2x)2x3

2x2

正确的解法：

2x2(x3)

244xxx321x-22(x2)x3x3

2(x2)(x3)2

注：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律。

（二）、分式的混合运算顺序：

先算乘方，再乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

计算结果要化为最简分式或整式。

（三）、通分的关键是：找最简公分母

确定最简公分母的一般步骤：

1.把分式的分母能分解因式的要先分解因式

2.取各分母系数的最小公倍数

3.凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取

4.相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的

例1 a14aa2222a2aa4a4a2a

x35(x2)2x4x2

x4x222xx

x4x4x2x4a28aa1a12aa2a1a1

仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。

例2.

计算：

223xx例3 xyxyxyy3xx

11a11a1

.1

（四）总结

分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。

混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。

（五）、课后练习

x4xxx2x22x

312122a2a4a2a2

2a34aaa1a11a1a

