构建知识体系名师教学设计2

第四章《图形认识初步》复习与小结

复习目标：

知识与技能 1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；

2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

过程与方法：

经历相关内容的归纳、总结，通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力。

情感、态度、价值观

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验

复习重点:1. 线段、射线、直线、角的性质和运用

2.立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等。

复习难点：角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

课前预习：复习本章所学的各个概念，以及它们的性质。

复习过程：

一：知识回顾 (小组合作

探究学习、) 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。

师：我们来对本章知识回顾一下：

（一）知识结构梳理

（二）自主学习（相信自己，我能行）

1、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的

、和 。

2、从实物中抽象出的各种图形统称 ；在各种几何图形中，若各部分不都在同一平面内我们称它们为 ；若各部分都在同一平面内，我们称它们为 。

3、

点、线、面、体与几何图形的关系：

点动成

，线动成

，面动成

。其中 是构成图形的基本元素。

4、夜幕中一颗流星划过天空，给你留下的印象是

说明了

5、填写表格：

图形名图形

表示法（用字母表示）

端点个数

延伸方向

称

直线

射线

线段

6、经过两点有 且 一条直线，简述为： 。

7、线段的最短性描述为

、简单说成： 。

8、连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离。

9、线段中点：线段上的一点把一条线段分成

，这一点叫这条线段的中点。类似的还可以将线段三等分、四等分。

几何语言表达：A

c B ∵

如图， C是线段AB的中点。∴

AC12

或

AB=2 =2

10、角的定义1：有 端点的两条 组成的图形叫角。其中公共端点叫

角的 ，两条射线叫角的 ．角的两条边是 线。角的定义2（如图2）角也可以看作 而形成的图形；

11、角的度量中常用的角的度量单位有 、 、 ，分别的符号是 、 、 。

90°-18°25′37〞= ；37.26°= ° ′ 〞；

12、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射A线，叫做这个角的 ，类似的还可以将角分成三等分、四等分。几何语言表达：

C∵如图， OC是∠AOB的平分线



OB∴∠＝ ＝ ∠AOB或 ＝２ ＝２∠

13、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为 ，

通常记∠的余角是 ；如果两个角的和等于180°(平角)，就收这两个角互为 ，通常记∠的补角是 （用一个式子表示）。

补角性质：同角或等角的补角 ，同理 余角性质：同角或等角的余角 。

二：热身练习 先交流自主学习部分的答案，再合作完成下面的问题。

1、数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是 2、已知∠和∠互为补角，并且∠的一半比∠小30°，求∠、∠。

3、如图、线段AB＝22cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。

4．如图，已知∠AOB＝90°，射线OC,OD是∠AOB 的三等分线，OE是∠AOB 的

平分线，则∠DOE＝_________ °. 5．时钟的时针和分针在2时20分时，所成的角度是_____度. 6．45°52′48″＝_________度，

126.31°＝____°____′____″.

180°－56°42′＝_____________ 三、师生互动

小组展示结果，老师点评。

四、课堂小结：

说一说，通过本章的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？你有什么感受？

五、当堂训练：1、如图：AOC=

+

__

，

BOC=BOD－

=AOB－

2如图，射线OA的方向是:_______________；

射线OB的方向是:________；射线OC的方向是:________；

3、8点30分，分针与时针成（

）的角. （A）70º，

（B）75º，

（C）80º，

（D）85º

4、任意一个锐角的补角与这个角的余角的差是（

）

（A）180º，

（B）90º，

（C）45º，

（D）不能确定

5、如左图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面

在正方体中的位置，f:前面；e：右面；d：下面。

试判定另外三个面a、b、c在正方体中的位置。

abcdef6、已知，如图，点C在线段AB上，且AC6cm，BC14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；

（2）在（1）中，如果ACacm，BCbcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

AM

CNB