有理数乘除法的混合运算教学设计(第二课时)

学习目标

1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

2．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

3.

根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算

学习重点

1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。

2.两负数相乘，积的符号为正。

3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

有理数的乘法

一、引入

计算下列各题；

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，

为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

1

(+2)×(+3)=+6

答：结果向东运动了6米．

2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6) 3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

2

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

(5)任何数与零相乘都得零．

由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与零相乘都得零。

即时练：

例1：计算下列各题：

即时练：

3

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)； (2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9； (4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；

(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0； (8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25； (10)(－0.5)×(－8)；

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)； (2)－48×1.25；

有理数的除法

一、情境创设：

1、复习倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：1、－34、－（－4.5）、|－32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六

－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，

解答，（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？

因为（－2）×7=－14，

所以： （－14）÷7=－2

4

又因为：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×17

先将除法转化为乘法，再进行乘法运算

2、有理数除法法则(1)

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0 3、因为（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因为24÷（－8）=－24×18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 从而得：有理数除法还有以下法则：

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。4、例题教学：

例1、计算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8） （3）（－12）÷（－23）

（4）0.25÷(－0.5) (5)(－2467)÷(－6) （6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5 例2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）

（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例3、化简下列分数：

2127，12，7

131、有理数乘法法则

：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

5

任何数与零相乘都得零。

2、有理数除法法则(1)：

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0 有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

1．计算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)．

2．计算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)．

3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接) (1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

(3)当a＞0时，a____2a；

(4)当a＜0时，a____2a．

5.计算. (1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];

6

23; 3212(3)

13(5)6(5). 33(2)375÷6.计算

1182111(2) 81.

339(1)

13;

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