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圆柱优质课教案｜教案在线预览

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关键词：圆柱优质课教案

正文

圆柱的体积的教学设计

教学内容:教科书第27-28页的内容。

教学目标:

知识与技能:

1、让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式,推导出圆柱体积公式的教学活动过程,使学生理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。

3.初步体验转换的数学思想和方法,并进一步发展其空间观念。

过程与方法:

教学时,要充分利用教具、学具,引导学生观察、操作和交流探索新知。

情感、态度与价值观:

体会类比、转化等思想,初步发展推理能力和极限思想。

教学重点:掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。

教学难点:圆柱体积计算公式的推导过程

教学准备

教具:圆柱教具。

学具:圆柱学具,数学课本。

教学过程:

一、复习引入,质疑问难

1.复习圆柱的特征

2.复习长方体、正方体的体积

(1)体积的意义物体所占空间的大小就是物体的体积

(2)长方体、正方体体积公式

如果用V表示体积,s表示底面积,h表示高。那么V=sh

3.导入新课,揭示课题

二、图形转化,猜想推理

1.教师:同学们我们已经知道圆的面积公式,请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的?(生回答)

伴随学生的回答,课件演示(可以再次演示把圆平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形,找出长方形的长是圆的周长的一半,宽就是半径,从而推导出圆的面积的计算公式。)

2.教师:既然我们运用转化的数学思想求出了圆的面积,那么圆柱的体积,能不能也利用转化的思想?

3. 引导学生思考:怎样才能把圆柱转化成长方体呢?

引导学生思考:我们可以沿着圆柱的底面直径把圆柱的底面平均分成16个扇形,纵切后先分成相等的两部分,再把这两部分拼起来,转化成一个近似的长方体。活动:学生操作学具(如有),进行拼组。

4.课件演示拼组的过程。(提醒学生认真观察)

教师:上面近似的长方体是把圆柱16等分后拼成的,如果将圆柱等分成32份、64份、128份、256份……如果继续分下去,你会有什么发现?引导学生体会圆柱底面等分的份数越多,拼组成的立体图形就越接近于长方体,体会无限逼近的数学极限思想。

5.议一议:(四人小组)

(1).圆柱拼成近似的长方体后,两者形状变了吗?体积发生变化了吗?

(2).圆柱拼成近似的长方体后,两者底面积与高发生变化了吗?

学生议论,指名汇报:

(拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高就是圆柱的高,因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。) 6.演示

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

找出相对应的部分,加深理解。

教师:如果用S表示底面积,h表示高,那么圆柱体积公式怎样表示?

板书:V=Sh

教师:计算圆柱的体积必须知道什么条件?(底面积和高)

如果已知圆柱底面的半径r和高h,该怎样来计算圆柱的体积呢?

自己先写出计算公式,全班交流:V=πr2h。

7.分类讨论:

.已知圆柱体的底面半径r和高h,怎样求体积?

.已知圆柱体的底面直径d和高h,怎样求体积?

.已知圆柱体的底面周长c和高h,怎样求体积?

三、运用新知,解决问题

课件出示例4,思考:题目已知什么?求什么?

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算

③计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位)

学生独立解答,教师巡视,集体订正,讲解,并板书解答过程。

四、全课小结

老师根据学生发言,对本节课的知识进行总结,学生说得不够全面教师补充。

资料摘要

圆柱优质课教案

圆柱优质课教案

正文

文档信息

作者信息

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关于本教案的常见问题

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