质数和合数优质教案设计

质数和合数

教学内容:质数和合数。

教学目标:

1.使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。

2.学生在自主探索、合作、交流中经历质数与合数的概念的形成过程,渗透分类、

集合的数学思想。

教学重点:正确理解并掌握质数、合数的概念。

教学难点:正确判断一个数是质数还是合数。

学情分析:

通过前段的学习,学生已经有了一定的认知基础,并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略,这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念,实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成,抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展,因此需要在教师的引导下逐步培养教学时我引导学生先寻找1~12各数的因数,然后按其所含因数的数量的不同进行分类,从而使学生建立起质数与合数的概念,发展学生的抽象思维。

教学过程:

一、创设情境

师:同学们想一想,因数的特征是什么?

出示:2的因数()、 7和10的因数()

独立思考,填空。

师:我们学过求一个数的因数,每个数的因数的个数又有什么规律?这节课我们一起

来探究。(出示课题:质数和合数。)

二、新课。

1、出示:写出1~12每个数所有的因数。

(1)小组分工完成,分别填出每个数的所有的因数。

(2)小组合作完成,指出各有几个因数。汇报结果(课件出示)

2、观察分类。

师:同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律?在这些数中,按照每个数的因数个

数的特点进行分类,可以分为哪几类?

(1)先独立分类,再小组交流。

(2)学生汇报分类情况:

①有一个约数的数是:1

②有两个约数的数是:2、3、5、7、11……

③有两个以上约数的数是:4、9、6、8、10、12……

师:同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫

做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。

那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?

3、教学质数、合数的定义。

（1）先观察有2个因数的数。

师：观察有2个因数的特点，谁能发现，它的因数有什么特点呢？

学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。（板书：只有1和它本身）

（2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？

小组讨论归纳特点（板书：除了1和它本身，还有别的约数）

（3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书。

（4）总结课件出示：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。

一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。

（5）师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。

师：1既不是质数，也不是合数。

思考：按照每个数的因数多少，可以分为哪几类？

4、出示例题：百数表，找100以内质数。

师：请同学们根据质数、合数的特征，找100以内质数，过此例可以学会找质数的一般

方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。 小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答。

课件出示：100以内质数表。

三、巩固练习，发展提高。

1、练习：判断下面个数，哪些是质数，哪些是合数？

1、17、 22、 29、 35、 37、 87、93、96

质数 合数

（1）同桌先交流一下，再汇报。

（2）37为什么是素数？87为什么是合数？

四、课堂小结。

这节课你学会了什么？什么叫质数？什么叫合数？判断质数和合数的关键是

什么？