梯形面积的计算ppt配套的教案及板书设计

《梯形面积的计算》教学设计

新安县西关小学王燕燕

一、教学内容:苏教版五年级数学上册第二章《梯形面积的计算》

二、教学目标

知识与技能:掌握梯形面积的计算方法,能应用梯形面积的计算公式解决实际问题。

过程与方法:通过梯形面积公式的推导过程使学生进一步体验转化的数学思想。

情感态度与价值观:通过参与探索梯形面积公式的推导过程让学生体验成功的乐趣。

三、教学重点:理解、掌握梯形的面积计算公式,能运用公式解决实际问题。

四、教学难点:梯形面积公式的推导过程。

五、教具学具:学生准备各种梯形学具、剪刀、直尺等;教师准备演示教具。

六、教学过程

(一)导入:同学们,你们知道怎样计算这块梯形麦田的面积吗?这节课老师带领大家共同探讨梯形面积的计算。(板书课题)

(二)复习旧知、激活思维

1.回顾梯形的特征

2.回顾“三角形”的面积公式是怎样推导的?

师:我们是怎样发现三角形面积计算公式的?

生:用割补法把两个相同的三角形变成一个平行四边形,从而推导出三角形面积公式。

(三)揭示新课、讲授新知

. 1.引入新课:梯形面积公式能不能通过“割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢?

2.尝试转化、引探新知

出示例6,引探新知.

教师提出以下问题:

(1)如果每一小格的边长是1厘米,数一数这个梯形的上底、下底和高分别是多少?

(2)它的面积怎样求呢?

小组合作,活动探究。

师:让我们在小组学习中来进行研究,请同学们对照以下要求进行小组活动。

a、画画、拼拼、剪剪,实现转化,比一比哪一组的同学方法好,有创新

b、根据你的方法列出相应的算式,求出梯形的面积.

小组活动,教师巡视,交流活动成果:

a、请同学利用实物交流各组的转化方法.

b、生展示结束后,列式说理由.

第一种转化方法:把梯形分割成一个长方形和两个三角形。

列式:1×4÷2+3×4+3×4÷2=20(平方厘米)

第二种转化方法:把梯形分割成一个平行四边形形和一个三角形。

列式:3×4+4×4÷2=20(平方厘米)

第三种转化方法:补一个完全一样的梯形,拼成平行四边形。

列式:(7+3)×4÷2=20(平方厘米)

师:你能解释一下第三种转化方法吗?

生:两个梯形拼成了一个平行四边形,“7+3”就表示平行四边形的底,再乘4就表示平行四边形的面积,再除以2就是梯形的面积。

师:同学们真了不起,依靠集体的力量发现了这么多求梯形面积的方法,请大家仔细观察比较一下哪种转化方法最简单?

生:第三种方法最简单。

师:今天我们就利用第三种转化方法补一个完全一样的梯形,拼成平行四边形的方法来推导梯形面积的计算公式。

出示例7,探究新知

小组合作,操作探究。

师:让我们在小组学习中来进行研究,请各个小组任选一组梯形剪一剪,拼一拼,算一算完成例7。我们比一比哪个小组完成的最快最好。

教师巡视,学生动手操作。

师:请各个小组展示自己的答案。

小组展示,完成例7表格。

师:同学们,根据刚才的操作,观察自己手中拼成的平行四边形,思考以下几个问题。

(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?

(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?

(3)拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?

(4)每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(5)根据平行四边形的面积公式,怎样计算梯形的面积?

生:(1)拼成平行四边形的两个梯形完全一样。.

(2)拼成的平行四边形的底等于梯形的上底+下底。

(3)拼成的平行四边形的高就等于梯形的高。

(4)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

(5)梯形的面积=平行四边形面积÷2

3、归纳公式

①梯形面积= 平行四边形面积÷2

= 底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

②用字母表示:S=(a+b)×h÷2

4、运用公式,解决问题。

试一试:一块梯形麦田,上底36米,下底54米,高40米。这块麦田的面积是多少平方米?

(36+54)× 40 ÷ 2

= 90 × 40 ÷ 2

= 3600 ÷ 2

= 1800 (平方米)

答:它的面积大约是1800平方米。

(四)练习巩固。

(1)用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.

(2)用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果平行四边形的面积是24平方厘米,每个梯形的面积是( ).

(五)谈收获

同学们,通过本节课的学习你有什么收获呢?

(六)布置作业。

练习三的2、3、6、7题

七、板书设计

梯形面积的计算

平行四边形的面积=底×高

梯形面积= 平行四边形面积÷2 = 底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)×h÷2