分式的基本性质应用：约分、通分国家获奖教案

阳

高

三

中

教

案

授课时间

课题名称

_____年____月___日

星期____ 主备人

刘文科

15.1.2 分式的基本性质（2）

1、理解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形； 2、能运用分式的基本性质对分式进行约分，通分，通过类比分数的基本性质，探索分式的约分、通分，初步掌握类比转化的思想方法探究数学问题。

3、通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学资源

理解、掌握分式的约分、通分。

灵活运用分式的基本性质进行分式的化简和变形，约分通分。

合作----探究

教学过程

批注修改

一、复习旧知：

问题1：你能用语言和式子表示分式的基本性质吗？

问题2：应用分式的基本性质时需要注意什么？

二、运用新知：

1、利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：

1)①3ac ②(x1)(x

26ab(x1)2、思考：（1）上述的化简实际是我们的约分，什么是约分？它约去了什么？

（2）什么是最简分式？

3、例题：约分：

25a2bc3①

15ab2cx29 ②2x6x96x212xy6y2 ③3x3y

【归纳】约分的步骤是什么？ 三、巩固练习：

1、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

①5y2； ②a； ③4m； ④x

25x2b3n2yx(xy))y2、约分：①2bc ②

(xy；

③

22acxy(xy)x2y2 ④(xy)22b ⑤2a4a24b2m32m2m

⑥

2m1四、再探新知：

1、由练习第2题引发猜想，然后让学生自学131-132页的内容。

自学时应思考的问题： （1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？ （2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？ （3）通分与约分有何区别？

（8分钟后小组讨论上述问题，教师提问）

引导学生归纳：

（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，

叫做分式的通分。 （2）通分的关键是确定几个分式的公分母。 （3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。

确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂。 （4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。

2、讲例

例2 通分：

（1）

， ；（2） , 分析：引导学生归纳出分式通分的过程和依据。

（1）先确定分母2ab与abc 的最简公分母是2abc。然后乘以一个适当的整式。（2）最简分母是（x+5)(x-5).(3)解题时分子与分母同乘以或除以同一个整式。约分的关键是最简公分母的确定，对单项式来说，系数是最小公倍数，相同字母取指数最高次幂；对多项式来说，先分解因式，然后取相同项的最高次幂。

五、巩固练习：

2222通分：（1）

, , ;

（2） , , ; （3） , ; （4）四：小结

谈谈你的收获

, 五：布置作业：P132练习第一题

P133习题15.1第5、6题

教学反思：本节在应用分式基本性质的基础上学习了分式的约分和通分，通分注意取最简公分母的方法，注意结果要最简。为以后学习分式的运算做准备。