分式的混合运算教学设计(教案)

铁门岗中心学校教师集体备课教案

主备教师

上课教师

课 题

三维目标

教学重点

教学难点

黄

坤

小组教师

科 目

八上数学

黄坤 班 级

分式的加减第2课时（分式的混合运算）

1．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．

2．能灵活运用运算律简便运算．

熟练地进行分式的混合运算．

熟练地进行分式的混合运算．

教学过程

二次备课

一、复习引入

回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？

1．分式的乘除运算主要是通过(

)进行的，分式的加减运算主要是通过(

)进行的．

2．分数的混合运算法则是(

)，类似的，分式的混合运算法则是先算(

)，再算(

)，最后算(

)，有括号的先算(

)里面的．

二、探究新知

1．典型例题

x＋24x例1 计算：(＋2)÷. x－2x－4x＋4x－2分析：应先算括号里的．

4y4xy例2 计算：x＋2y＋－22. x－2yx－4y分析：(1)本题应采用逐步通分的方法依次进行；

x＋2y(2)x＋2y可以看作. 1例3 计算：

11x＋y－·(－x－y)．

2xx＋y2x分析：本题可用分配律简便计算．

1111例4 [－)．

2－2]÷(（a＋b）（a－b）a＋ba－b分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分．

2a21ab例5(教材例7) 计算()·－÷. ba－bb42a21ab解：()·－÷

ba－bb44a1a44a4a4a4a（a－b）＝2·－·＝2－2＝2－2

ba－bbbb（a－b）bb（a－b）b（a－b）22222

1

4a－4a＋4ab4ab4a＝2＝2＝2. b（a－b）b（a－b）ab－b点拨：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减．

例6(教材例8) 计算：

52m－4x＋2x－1x－4(1)(m＋2＋)·；(2)(2－2)÷. 2－m3－mx－2xx－4x＋4x52m－4（m＋2）（2－m）＋52m－4解：(1)(m＋2＋)·＝·

2－m3－m2－m3－m9－m2（m－2）（3－m）（3＋m）－2（2－m）＝·＝·＝－2(m＋3)；

2－m3－m2－m3－mx＋2x－1x－4x＋2x－1x(2)(2－2)÷＝[－

2]·x－2xx－4x＋4xx（x－2）（x－2）x－4（x＋2）（x－2）－（x－1）xxx－4－x＋x1＝·＝＝222. x（x－2）x－4（x－2）（x－4）（x－2）分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：

(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便．

(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时用，可避免运算烦琐．

(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”．

(4)结果要化为最简分式．

强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误，进一步提高运算能力．

三、巩固练习

x22x－11．(1)－x－1；(2)(1－)÷；

x－1x＋1x＋12ab2bc11xy(3)＋；(4)(＋)÷22. （a－b）（a－c）（a－b）（c－a）x－yx＋yx－y2．教材第142页第1，2题．

四、课堂小结

1．分式的混合运算法则是先算(

)，再算(

)，最后算(

)，有括号先算(

)里的．

2．一些题应用运算律、公式能简便运算．

五、布置作业

1．教材第146页习题15.2第6题．

11x－2x＋12．先化简再求值－2·，其中x＝2－1. x＋1x－1x＋1教 学 反 思

分式的混合运算是分式这一章的重点和难点，涉及到因式分解和通分这两个较难的知识点，可根据学生的具体情况，适当增加例题、习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力．

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