作轴对称图形公开课教案

13.2作轴对称图形

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自学导读

【学习目标】

1、

了解轴对称变换的意义，并能够按要求作出简单平面图形经过一次轴对称后的图形；

2、

能用坐标表示轴对称，在平面直角坐标系中作出一个关于轴对称的图形。

【重难点】：

轴对称变换的意义；用坐标表示轴对称。

【复习思考】

一．导入

1、什么叫轴对称图形与两个图形成轴对称？

2、它们有什么区别与联系？

（引入：那么我们怎样作出与一个图形成轴对称的另一个图形呢？这是我们本节课的研究的问题。板书课题：作轴对称图形）

二、探究活动一：学生根据自学指导1完成下列问题

自学指导1

①预习课本67-68面

②画出例1课本上没有完成的图像

③把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案。

三、探究活动二：预习课本42面完成下面探究活动

L

导学设计

【重难点】：

轴对称变换的意义；用坐标表示轴对称。

教具准备

三角尺．多媒体．

导学流程

一、复习导入(3分钟) 情景：从复习轴对称图形与两个图形成轴对称引入怎样作出与一个图形成轴对称的另一个图形

(老师扳书课题)

,

学生行为(11分钟) 先让学生自学，再讨论，小组交流

学生板演。通过学生作图的亲身经历,让学进一步体会用轴对称作图的方法。

学生活动探究二（8分钟）

AaB如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，•先让学生自学，再讨论，小组交流

要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地让学生在黑板上画出图形，纠错，方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

三、探究活动三：学生根据自学指导2完成下列问题

自学指导2

①预习课本67-68面

②完成课本上的填空题

最后教师点评

问: 你能发现它们的共同特征吗？

追问：作A点的对称点可以吗？

C点是同一个点吗？

解析：由最短联想到________公理，再利用轴对称来进行线段的转换。

归纳：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的横坐标_____________，纵坐标_____________；关于y轴对称的两个点的纵坐标__________，横坐标____________。如：P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为_________，关于y轴的对称点的坐标为_________。

简记为“以谁为轴在谁上的坐标不变”。

学生活动探究三（11分钟）

先让学生自学，再讨论，小组交流

学生口答，教师纠正错误

小结收获（3分钟）

③（1）、点A（3，7）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴本节课要求学生会作出一个关于轴对称的点的坐标为_________。

对称的图形，以及用坐标表示轴对（2）、点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a= ，称。

b= 。

（3）、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）= 。

2005 四、课时小结

请同学们谈谈本节课有什么新的收获？

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达标检测

【基础训练】

1、如图所示，牧童在A处放牛，他的家在B处，晚上回家时要到河边

l

让牛饮一次水，则饮水的地点选在何处，牧童所走的路程最短？

板书设计：

课题：反比例函数的图象和性质

（1）画图一

（2）画图二

教后反思:

2、P（2，－3）关于直线y=1的对称点的坐标是 。

3、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系式（ ）

A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D重合

【能力提升】

4、已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长。

5、已知，点P1（2x+y，3）和P2（4，x-3y）关于直线x=3对称，求x,y的值。