整式的乘除教学设计与反思

多项式乘以多项式教学设计

教学任务分析

知识技能

掌握简单多项式乘法运算（仅限于一次式相乘）. 1.经历探索多项式乘法运算法则的过程. 2.通过文字概括法则，培养学生有条理的思考能力数学思考

和语言表达能力. 3.通过活动2，将多项式乘法转化向单项式乘法的转化，培养学生的化归思想. 教学目标通过活动3，让学生自己发现问题，提出问题、然解决问题

后解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性. 1.通过探究多项式乘法运算法则，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 情感态度

2.在探究多项式乘法运算法则和运用法则进行计算的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益. 重点

运用多项式乘法法则进行简单多项式乘法运算（仅限于一次式相乘）

难点

多项式乘法法则的归纳和理解

教学流程安排

活动1 通过实际问题引出多项式的乘法

由街心花园扩大绿地面积入手，抽象出数学模型，引出多项式的乘法. 活动2 探究多项式乘法的运算

通过多媒体演示，学生观察、法则

讨论，归纳出多项式乘法的运算法则. 活动3 运用多项式乘法的运算结合例题的讲解，提醒学生回扣法则进行多项式与多项式乘法运法则，在解题时的注意事项. 算

活动4 练习

在练习中强化运用法则的能力

活动5 评价与反思、布置作业

反思、自我评价、总结.

活动流程图

活动的内容和目的

教学过程设计

问题与情境

【活动1】

问题：

师生行为

教师展示问题，学生讨论。

设计意图

由现实在活动中教师说明：（1）其面生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题.通过探究如图：为了扩大街心花积可表示为：

园绿地面积，把一块原① (m＋b)(n＋a) 长m

米、宽n米的长方②(m+b)n+(m+b)a；

形绿地，增长了b米，③

m(n＋a)＋b(n＋a)；

加宽了a米.你能用几④mn＋ma＋bn＋ba 种方法求出扩大后绿（2）显然这些式子应该是相街心花园扩地的面积？（图见人教等的.于是得到以下等式：

大绿地后面八上P175图15.2－1）

(m＋b)(n＋a)＝ m(n＋a)＋积的不同表

b(n＋a)＝mn＋ma＋bn＋ba 示方法，为多

在本次活动中，教师应重项式的乘法点关注：（1）学生参与数学活作好铺垫. 动是否积极，全精贯注；（2）

学生表示的面积的方法是否全面、正确. 【活动2】

问题

学生观察等式：(m＋b)(n＋a)通过多媒＝

m(n＋a)＋b(n＋a)＝

mn体动画效果（1）上面的问题，我＋ma＋bn＋ba

，教师引导学演示借助观

们从面积的角度得出生归纳并总结多项式乘以多察特征，使问了一些等式，下面你能项式的法则，用电脑演示多项题形象化而不能尝试从从代数运式乘法的运算顺序.问题（3）不枯燥，能有算的角度解释等式的提示学生类比(m＋b)(n＋a)效地帮助学合理性.

的做法. 在活动中教师说明：

生理解多项式乘法的运（2）通过上面的探究（1）上面的等式提供了多项算顺序，进一你能归纳一下多项式式与多项式相乘的方法. 步培养学生乘以多项式的法则（2）计算(m＋b)(n＋a)可以归纳、抽象概吗？

先把其中的一个多项式如(n括能力. 通过试着（3）请试着计算：＋

a)

看成一个整体，那么两（m+b）(n+ a+c) 个多项式(m＋b)与(n＋a)相做问题（3）乘的问题转化为单项式与多明确多项式项式相乘，这是前面我们已解乘法的方法决的问题．

和表示结果在本次活动中，教师应重的规范性，有点关注：（1）学生能否从代数助于学生的运算的角度解释等式的合理理解和掌握，性. 突出了本节（2）借助多媒体的效果，课的重点. 学生独立思考和交流，能否归

纳出多项式乘法.

(3)学生是否掌握多项式乘法的方法. 【活动3】

问题

教师讲解第1小题，第2小题

通过例题让学生积极思考，大胆发言，的教学，进一例题：计算

教师展示学生的解题过程，

并步巩固多项(3x（1）

1)(

x

2)

(2（2）

xy)(xy)及时对学生的解法进行评价.式乘法的法结全例题讲解，提醒学生回扣则的应用，进法则，在解题时要注意：（1）一步培养学解题书写和格式的规范性；生勤于观察（2）注意各项的符号，并要的习惯，体现注意做到不重复、不遗漏；（3）了本节课的能合并同类项的要合并同类重点. 项. 【活动4】

问题

学生独立完成，教师巡视，然通过做练习，后展示学生的解题过程，并对进一步巩固多项式乘法的法则的应用. 练习：人教八上P177错误进行纠正. 练习. 拓展练习：（1）一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大

小)，问台面面积是多少？（2）在下列式子中选择一个与图形相匹配的式子，并说明你选择的理由.

(1)(a+2b)(c+d) (2)(a+b)(2c+d) (3)(2a+b)(c+d) (4)(a+b+a)(d+2c) 【活动5】

问题

学生反思，教师倾听.对于问及时反思，便题（1）教师可提醒学生谈一于学生将数1.通过这节课的学习下知识上的收获，方法上的收学知识体系你有哪些收获？

获.对于问题（2）教师提醒学化，同时从能2.你认为在多项式与生根据自己的情况，

大胆发力、情感态度多项式相乘的运算中，言.(如：不要漏项，不要弄错等方面关注还有什么需要注意的符号，不要忘记合并同类项，学生对课堂问题要提醒大家？

课后作业：

等等) 本次活动中教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的的整体感受.

必做：人教八上P177认识程度. 第5题

选做：人教八上P178

第11题和第12题

教师说明：必做题面向全体学生，选做题供学有余力的学生完成.