线段的性质第一课时评课稿

线段的性质教学设计

一、内容和内容解析

1.

内容：两点的所有连线中，线段最短；两点的距离是连接两点间的线段的长度。

2.

内容解析：“两点之间，线段最短”是学生容易接受的结论，对此基本事实让学生通过生活中的例子，对比两点之间不同形状的线条，得到线段最短的结论，并让学生理解两点的距离的定义。同时，将所学知识应用于生活中。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：“两点之间，线段最短”这一结论的应用过程. 二、目标和目标解析

1.目标

（1）结合实例，掌握“两点之间，线段最短”，进一步认识两点的距离的定义。

（2）利用线段的性质解决生活中的简单问题。

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：通过动手实践自主探索得出线段的性质，和两点的距离的定义，能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用。

达成目标（2）的标志是：学生能够根据图形能进行准确的作图，能解释生活中两点之间的路线选择问题。

三、教学问题诊断分析

虽然对于

“两点之间，线段最短”这一基本事实，学生易于掌握。但是将结论应用于实际生活中，需要学生观察分析，并准确作图，对学生综合能力要求较高，也是比较困难的学习任务。

本节课的教学难点是：与“两点之间，线段最短”这一结论有关的拓展问题的探究过程。

四、教学过程设计

1. 观察生活，概括新知

由实际生活出发，播放南宁市南湖隧道开通的新闻视频，并通过南宁市的地图，引导学生思考A、B两地的路线。

问题1

如图1所示，学生观察课件中的南宁市地图，A、B两地之间有几条驾驶路线呢？南湖隧道的开通，给我们的生活带来什么好处呢？

师生活动：请学生回答并上讲台，画出A、B两地之间的路线图。

图1

设计意图：从学生实际生活出发，通过两条路线对比，激活学生的思维。

问题2

能否修一条最近的路呢？

师生活动

：请学生回答并上讲台，画出两点之间最短的路线。

师生共同归纳：两点之间所有连线中，线段最短。简单地说成：两点之间，线段最短。并引入两点的距离是连接两点间线段的长度。

设计意图：从实际生活中的选择路线出发，通过学生动手实践，由学生自主发现“两点之间，线段最短”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展。

师生活动

通过刚才的线段的性质和两点的距离的定义的学习，教师通过平板，让学生完成两道练习，了解学生所学知识的掌握情况。

练习：（1）判断：两点之间的距离是指两点之间的线段。(

) 答案：B

A、正确

B、错误

（2）下列生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有(

)

答案：C ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要确定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A、①②

B、①②③④

C、③④

D、①④

师生活动：学生在平板上完成两道练习题，讨论交流，教师在点评的基础上明确：两点的距离的定义，以及“两点确定一条直线”和“两点之间，线段最短”的区别。

设计意图：

通过两道练习题，了解学生对所学知识的理解，进一步对“两点之间，线段最短”和两点的距离的定义落实。

问题3

生活中还有一些应用“两点之间，线段最短”的例子，与同学们交流一下。

师生活动：举出生活中的实例：走草坪、横穿马路，可用PPT图片展示，并对学生进行安全教育和文明教育。

设计意图：

加深学生对“两点之间，线段最短”的理解，并体会这一事实的应用价值。

2. 应用新知，解决问题

通过平板中的抢答功能，让学生解决实际生活中“两点之间，线段最短”的应用。

,练习：

（3）如图2，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？请说明理由。

（4）如图3，公园里修建了“九曲桥”，这与修一座笔直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起什么作用？

（5）已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．如图4，AB+BC

AC，AC+BC

AB，AB+AC

BC，

(填“＞”，“＜”或“＝”)

图2

图3

图4 师生活动：学生在平板抢答功能，完成两道练习题，讨论交流，教师在点评的基础上明确

“两点之间，线段最短”，并引导学生思考三角形的三边关系。

设计意图：

加深学生对“两点之间，线段最短”的理解，并体会这一事实的应用价值。通过“九曲桥”的练习，落实知识的反向应用，并引导学生思考三角形的三边关系，可以拓宽学生的思维。

例1：如图5，马路m的北侧有个居民区A，南侧有另一个居民区B，公交车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由。

图5

图6

变式1：如图6，点A表示南宁市新兴民族学校，点B表示广西医科大学，点C表示南宁三中，点D表示南宁市三美学校，要在四所学校附近建一个报刊亭E，使它到四所学校的距离之和最短，问这个报刊亭应建在何处？

师生活动：学生在平板拍照功能，完成例1，和变式1，学生讨论交流，由学生点评部分学生作图中存在的问题，教师进行点评。

设计意图：

创设问题情境，锻炼学生把数学知识应用实际生活的能力，加深学生对“两点之间，线段最短”的理解，为今后学习最短路径问题打下基础。

3.

拓展视野

（1）如图7，一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由。

图7

图8

师生活动：由学生进行小组讨论，完成学案中的拓展1，并通过平板拍照上传，总结发现：大家的路线虽然不同，但是有的距离是相等的，都是棱长+对角线；

问题4：还有没有更近的路线呢？

师生活动：学生通过展开图，发现蚂蚁可以沿着正方体侧面爬行。

问题5：能否找出距离相等，但是路线不同的路线呢？

师生活动：如图8，教师引导学生思考，激活学生思路，找出蚂蚁爬行的不同路线。

设计意图：把知识应用到实际生活中，是学习数学的根本目的。为了培养学生的应用能力，特设计此习题，进行巩固知识。并通过对比，引导学生找出不同的路线，激活学生的思维。

（2）

如图9，一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A处沿处表面爬行到上底边B处，怎样爬路线最短？说出你的理由.

如图9 师生活动：学生通过平板，将学生的答案进行拍照上传，学生进行讨论交流，教师点评。

设计意图：将正方体转化为圆柱体，拓展学生思维，使学生对所学知识加以巩固。

4.

归纳小结，认知升华

（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？

设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成。

（2）布置作业：课本150页

第15题。