测试教案（名师）

第三章、一元一次方程【期末复习课】

一、教学目标

（一）知识与技能

1、使学生进一步准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2、使学生进一步熟练地掌握一元一次方程的解法；

3、使学生进一步对本章所学知识有一个总体认识。

（二）过程与方法

1、通过学生对本章知识的回顾、交流和讨论，教师适时的引导、启发和学生的适当的练习，使学生准确理解概念，熟练掌握一元一次方程的解法；

2、使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归的思想方法。

（三）情感、态度和价值观

进一步激发学生学习数学的兴趣，提高学生的综合应用知识分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点和难点

进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。

三、教学手段

引导——活动——讨论

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

（一）、知识梳理（5分钟）（学生回顾，教师适时启发、引导和强调）

1、主要概念

（1）、方程：含有未知数的等式叫做方程。

（2）、一元一次方程：含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

（3）、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（4）、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

2、等式的性质

（1）、等式的性质1：

等式两边加（或减）同一个数（或

式子），结果仍相等。

（2）、等式的性质2：等式两边

乘

同一个数，或除以同一个不为0

的数，结果仍相等。

3、解一元一次方程的一般步骤及根据

一般步骤

根据

（1）、去分母……

等式的性质2 （2）、去括号……

分配律

（3）、移项……

等式的性质1 （4）、合并同类项……

分配律

（5）、系数化为1…… 等式的性质2 4、解一元一次方程的注意事项

（1）、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

（2）、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

（3）、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

（4）、移项，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

（5）、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

（6）、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

5、列方程解应用题的一般步骤

1、审题

2、设未知数

3、找相等关系

4、列方程

5、解方程

6、检验

7、写出答案

（二）、典例析解（师生共同分析解题思路，使学生掌握解题方法、技巧和解题的书写格式）（10分钟）

例1、已知方程(m-2)Xm=

。

例2、已知x=1是关于x的方程4+x=3-2ax的解，则a2+a+1=

。

例3、解方程

m1+3=m-5是关于x的一元一次方程，则

①

3x14 ②

0.02x1x0.1

x1120.030.62例4、下列方程的解法是否正确?如果不正确，指出错在哪一步?并给出正确的解答。

①3x1x31;55

解：3x＋1＝1－（x＋3） ……

①

3x＋1＝1－x －3 ……

②

3x＋x＝1－3－1 ……

③

4x＝－3 ……

④

X=3 ……

⑤

4（三）、知识点练习（学生独立完成，同桌同学交流、讨论，教师适时点评指导）（25分钟）

1、选择题（5分钟）

（1）、下列各式中，是方程的有〔

〕

①2x+1; ②x－1=0; ③2x+3＞0；④x－2y=3; ⑤2＋3=5;⑥x2+x-3=0. A、2 B、3 C、4 D、5 （2）、下列方程中，是一元一次方程的为(

)

A、x+y=1 B、x22x10 C、21

xD、x=0 （3）、下列说法错误的是（ ）

xyA、若

= ，则x=y

B、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2

aa13C、若- x= -6，则x= D、若1=x，则x=1 42（4）、当3x-2与互为倒数时，x的值为(

) A.、

B、

C、3

D.、

（5）、将方程2x113x4去分母，得到的方程是（

）

2413533513A、2(2x-1)-(13x)-16

B、2(2x1)13x16

C、2(2x1)13x4

D、2(2x1)(13x)4

2、填空题（10分钟）

（6）、写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是

。

（7）、由3x1与2x互为相反数，可以列出方程

，它的解是x=

。

（8）、若关于x的方程xn2n3是一元一次方程，则此方程的解是x=

。

（9）、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是

。

x（10）、已知方程 3x+8= -a的解满足|x-2|=0，则a = 。

43、解答题（10分钟）

（11）、解方程

①

2(x3)5(1-x)3(x-1) ②

x+4x+3x-2③

-(x-5)= - 532x1x24x

3623x-1.50.2x-0.1④

+8x= +4 0.20.09（四）课堂小结（学生自己归纳总结）（4分钟）

通过本节课有什么收获？

（五）作业（1分钟）

1、完成测试练习；

2、复习列一元一次方程解应题。

一、知识梳理

（一）主要概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

（二）等式的性质

1、等式的性质1：

等式两边加（或减）同一个数（或

式子），结果仍相等。

2、等式的性质2：等式两边

乘

同一个数，或除以同一个不为0

的数，结果仍相等。

（三）解一元一次方程的一般步骤及根据

一般步骤

根据

1、去分母……

等式的性质2 2、去括号……

分配律

3、移项……

等式的性质1 4、合并同类项……

分配律

5、系数化为1…… 等式的性质2 （四）解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

（五）列方程解应用题的一般步骤

1、审题

2、设未知数

3、找相等关系

4、列方程

5、解方程

6、检验

7写答案

二、知识点练习

（一）选择题

1、下列各式中，是方程的有〔

〕

①2x+1; ②x－1=0; ③2x+3＞0；④x－2y=3; ⑤2＋3=5;⑥x2+x-3=0. A、2 B、3 C、4 D、5 2、下列方程中，是一元一次方程的为(

)

A、x+y=1 B、x22x10 C、21

xD、x=0 3、下列说法错误的是（ ）

xyA、若

= ，则x=y aa

B、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2

13C、若- x= -6，则x= D、若1=x，则x=1 4214、当3x-2与互为倒数时，x的值为(

) 3153A.、

B、

C、3

D.、

3352x113x4去分母，得到的方程是（

）

5、将方程24A、2(2x-1)-(13x)-16

B、2(2x1)13x16

C、2(2x1)13x4

D、2(2x1)(13x)4

（二）填空题

6、写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是

。

7、由3x1与2x互为相反数，可以列出方程

，它的解是x=

。

8、若关于x的方程xn2n3是一元一次方程，则此方程的解是x=

。

9、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是

。

x10、已知方程 3x+8= -a的解满足|x-2|=0，则a = 。

4（三）解答题

11、解方程

（1）2(x3)5(1-x)3(x-1) （2）

（3）x+4x+3x-23x-1.50.2x-0.1 -(x-5)= - （4） +8x= +4 5320.20.09x1x24x

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