探索活动（一）平行四边形的面积教学设计思路

《探索活动:平行四边形的面积》教学设计北师大版数学五年级上第四单元

一、教材分析

本节课是北师大版数学五年级上册第四单元《多边形的面积》第3课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程,使学生不仅掌握面积计算的方法,更要参与面积计算公式的推导过程,在操作中,积累基本的数学思想方法和基本的活动经验,完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题;其次,引导学生经历猜想-验证的过程;然后让学生进行动手操作;最后,让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。注重对学生自主探索能力的培养,使学生能主动寻求解决问题的方法。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

二、学情分析

五年级学生好奇心强,有强烈的求知欲,在之前的学习中已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法,有一定的动手操作经验,这些都为本节课的学习奠定了坚实

的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,鼓励他们大胆猜想,并引导他们动手操作,去验证他们的猜想,推导出平行四边形的面积计算公式,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

三、学习目标

1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动,体验数方格及割补法在探究中的应用,获得成功探索问题的体验,发展学生的空间观念。

2.掌握平行四边形面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。

3.激发学生学习数学的兴趣;激励学生乐于探索,积极主动解决问题;体验数学知识来源于生活,生活中处处有数学。

四、教学重点掌握平行四边形面积计算公式。

五、教学难点平行四边形面积计算公式的推导过程。

六、教具平行四边形、剪刀、三角尺、直尺、格子图。

七、教学过程

(一)创设情境,激趣导入

1.出示小区环境改造平面图。

师:同学们,为了让我们有更好的生活环境,我们区政府正大力进行小区改造工程。

2.出示长方形花坛。

师:这是我家小区新建的长方形花坛,想要求它的面积,必须知道什么?

(生:长和宽。)师相机板书。

3.出示长度和宽度。

师:请你根据给出的长和宽,算一算面积。

谁能说一说,你是怎样算的?(9*4=36)

你这样算的根据是什么?(长方形面积公式)

师板书长方形面积公式。

4.出示停车位图片。

师:为了节约用地,小区现在画了这样的停车位,这是什么图形?(生:平行四边形)

这个停车位的面积有多大?今天,我们一起来探究一下。

板书课题。

(二)猜想验证,合作交流。

1.手举粉色平行四边形。

师:每人桌上有一个粉色的平行四边形,请你拿起它看一看。

我们知道长方形的面积是长乘宽,那么,你认为平行四

边形的面积要怎么求呢?

(生回答。师:你能在手中的图形上指一指吗?)

板书:右侧。邻边相乘。底和高相乘。

2.出示底、邻边、高三个数据。

师:根据猜想,我们用这些数据算一算。

如果是邻边相乘,就是谁乘谁?(10*6=60)

如果是底和高相乘,就是?(10*5=50)

师:哪个猜想是正确的?请你回忆一下,我们是怎样推导出长方形面积公式的?

现在,我们还用数格子的方法来得出这个平行四边形的面积。

3.出示小组学习要求。

师:请你读一读小组学习要求。

学生组内学习。

学生汇报。

师相机:谁听懂了?有谁和他一样的方法?请再说一说。(充分让学生表达。)

4.出示课件。

师归纳:通过数格子得出的面积,我们证明了邻边相乘的方法是错误的。你们采用了这些方法来数(在白板画一画,归纳学生的各种数法。)经操作,什么变了?什么没变?

你认为哪种方法最简便?追问:大三角形怎么得到的?

或者说从哪割开的?

师:是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢?我们自己来动手试一试。

5.出示自主学习要求。

师:明确要求了吗?请开始。师在学生操作时板书:平行四边形的面积。

学生汇报。

师追问:从哪儿剪?为什么沿高剪?

明确从不同的高剪都能得到长方形。

6.课件演示转化过程。

师归纳:我们沿高把平行四边形剪成两部分,其中的一部分平移,拼成长方形。

请你想一想,原平行四边形和转化后的长方形有什么关系?你还找到了哪些关系?

板书:底高

所以,平行四边形的面积等于?

用字母S表示面积,a表示底,h表示高,你能用字母表示出公式吗?再简化。

7.再次出示停车位图片。

师:现在你能算出停车位的面积了吗?

请快速、准确的计算。

(四)练习反馈、巩固知识。

1.出示习题1.

师:我们来运用所学知识做两道习题。

强调底与高的对应关系。

2.出示习题2.

师:图里有几个平行四边形?请分别计算它们的面积,你发现了什么?

(生汇报发现)

师:形状不同,底相等,高相等的平行四边形的面积是相等的。

(五)总结

这节课你有什么收获?

1.强调转化思想。

师:我们是怎样推导出平行四边形面积公式的?像这样转化的方法我们还会用到三角形及其他图形面积的学习中。2.理清猜想-验证-得出结论的学习思路。

师:我们经历了猜想,猜猜平行四边形的面积怎么算,(猜想)然后操作、观察、思考,用转化的方法验证了自己的猜想,(验证)最后得出结论(结论),平行四边形的面积等于底乘高。这是学习数学的好思路,也请你们继续用数学思维去解决问题,用数学眼光去发现世界,成为一个有数学智慧的孩子。

八、板书设计

平行四边形的面积

猜想 长方形的面积=长*宽

验证 转 6*10=60

化 2.

结论 平行四边形的面积=底*高

S=a h

邻边相乘 底和高相乘 1. 5*10=50