本章复习与测试优质课一等奖

运动的描述

考纲解读

1.知道参考系、质点、位移的概念，理解物体看成质点的条件和位移的矢量性.2.知道速度与加速度、平均速度和瞬时速度的区别，并理解二者间的关系．

一．质点

(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点．

质点不同于几何“点”，几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

(2)把物体看做质点的条件：研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．

物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。不以“大小”论质点，同一物体看“情况”．

①平动的物体通常可视为质点；

②有转动但可以忽略时，也可以把物体视为质点．

对“理想化模型”的理解

(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．

(2)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化．

(3)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型．

【例1】

在研究物体的运动时，下列物体中不能当作质点处理的是(

)．

A．中国乒乓球队队员马林在第29届北京奥运会上获得男单的金牌，在研究他发出的乒乓球时

B．北京奥运会男子50米步枪三种姿势射击中，研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹时

C．研究哈雷彗星绕太阳公转时

D．用GPS定位系统研究汽车位置时

解析

乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看

1

做质点；研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看做质点；研究哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽略哈雷彗星的自转，也可以看做质点；用GPS定位系统研究汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看做质点．故应选A项．

答案

A 变式题组

1．在研究下述运动时，能把物体看做质点的是(

) A．研究短跑运动员的起跑动作时

B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时

C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时

D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时

答案

B 2．(多选)下列关于物体是否可以看做质点的说法中正确的有(

) A．研究奥运游泳冠军叶诗文的游泳技术时，叶诗文不能看成质点

B．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升飞机可以看做质点

C．观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看做质点

D．在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点

答案

AD 解析

研究奥运游泳冠军叶诗文的游泳技术时，叶诗文的大小和形状不能忽略不计，故叶诗文不能看成质点，A正确；研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升机的大小和形状不能忽略不计，故不可以看做质点，B错误；观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，航母的大小和形状不能忽略不计，故不可以把航空母舰看做质点，C错误；在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，航母的大小和形状可以忽略不计，故可以把航空母舰看做质点，D正确。

3．下列运动的物体，能当成质点处理的是(

) A．研究地球四季的变化时，自转中的地球

B．研究前进中汽车车轮的转动时，前进中的汽车

C．裁判员在打分过程中冰面上旋转的花样滑冰运动员

D．研究火车从北京到上海的行驶时间时，做匀速运动的火车

答案

D 解析

研究地球公转时，地球可以看成质点处理，研究自转时不可以；研究车轮的转动时，汽车不可以当成质点处理，因为研究对象是汽车的某个部分；花样滑冰运动员要靠

2

动作评分，不可作为质点处理；火车远距离行驶计算运动时间时，其长度对运动时间的计算几乎没有影响。故选D。

4．关于质点，下列说法中正确的是(

)．

A．质点一定是体积和质量极小的物体

B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别

C．研究运动员在3 000米长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看做质点

D．欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，可以把芭蕾舞表演者看做质点

答案

C 1．关于质点，下列说法中正确的是(

) A．评委为体操运动员邓琳琳的“平衡木”动作评分，可将邓琳琳看做质点

B．质点是一个理想化模型，但实际是存在的

C．物理学中的“质点”跟几何学中的“点”没有区别

D．如果物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点

答案

D 解析

当物体的形状、大小对我们所研究的问题影响不大可以忽略时，物体可以看做质点。评委需要根据体操运动员的动作情况评分，所以不能看做质点，A错误，D正确；质点是理想化的模型，现实中是不存在的，B错误；几何中的点没有质量，而质点是一个有质量的点，C错误。

二．参考系

(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。

描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。

(2)选取原则：可任意选取，选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球、地面为参考系．

参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．

(3)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。

比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．

【例2】(多选)下列对参考系的理解中正确的是(

) A．“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系

3

B．“地球的公转”是以太阳为参考系

C．日常说“钟表的时针在转动”是以分针为参考系

D．“太阳东升西落”是以地球为参考系

答案

ABD 解析

日常说“钟表的时针在转动”是以钟表面为参考系的，C错误。

变式题组

1．下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是(

) A．人在桥上走，桥流水不流

B．飞流直下三千尺，疑是银河落九天

C．白日依山尽，黄河入海流

D．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流

答案

A 解析

A项是以流水为参考系，故有桥流水不流，A对；B、C、D都是以大地为参考系．

2．美国宇航局科学家宣布，1977年9月5日发射升空的“旅行者1号”探测器经过36年的长途跋涉，终于飞出了太阳系，进入星际空间，则以下说法正确的是(

) A．在分析探测器36年的运动时，不能将其视为质点

B．研究探测器的姿态控制问题时，能将其视为质点

C．研究探测器的运动时，可选太阳为参考系

D．研究探测器的位移时，可将其看作质点

答案

CD 3．下列说法正确的是(

)．

A．参考系必须是固定不动的物体

B．参考系可以是变速运动的物体

C．地球很大，又有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点

D．研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点

解析

参考系可以是固定不动的物体，也可以是变速运动的物体，选项A错误，B正确；研究地球公转时，地球可视为质点，选项C错误；研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点，选项D错误．

答案

B 4．甲、乙、丙三人各乘一艘飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲艇匀速上升，丙看到乙

4

艇匀速下降，甲看到丙艇匀速上升，则甲、乙、丙艇相对于地球的运动情况可能是(

) A．甲和乙匀速下降，且v乙>v甲，丙静止

B．甲和乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升

C．甲和乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降

D．甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动

答案

ABC 解析

甲看到楼房匀速上升，以地球为参考系，说明甲艇在匀速下降．

乙看到甲艇匀速上升，说明乙艇也在匀速下降，且乙艇下降的速度大于甲艇下降的速度，即v乙>v甲．

丙看到乙艇匀速下降，丙的运动相对地球可能有三种情况：①丙静止；②丙匀速下降，但v丙

)．

图1－1－4

A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的

B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的

C．研究物体运动时不一定要选择参考系

D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体

解析

甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C错；参考系的选取具有任意性，D错．

答案

B

5

6．中国是掌握空中加油技术的少数国家之一．如图1－1－6所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参照物，可以认为加油机是运动的(

)．

图1－1－6 A．“歼－10”战斗机

B．地面上的房屋

C．加油机中的飞行员

D．“歼-10”战斗机里的飞行员

解析

空中加油时两飞机保持相对静止，以“歼-10”战斗机、加油机中的飞行员、“歼-10”战斗机里的飞行员为参照物，加油机都是静止的；以地面上的房屋为参照物，加油机是运动的，本题选B.

答案

B

三．时刻和时间间隔

(1)时刻：指的是某一瞬时，在时间轴上用点来表示，对应的是位置、速度等状态量．

(2)时间间隔：是两个时刻间的间隔，在时间轴上用线段来表示，对应的是位移、路程等过程量．

1．关于时刻和时间，下列说法中正确的是(

)．

A．1 s很短，所以1 s表示时刻

B．第3 s是指一个时刻

C．中国飞人刘翔在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88打破了世界纪录，这里12秒88是指时间

D．2012年2月2日5时16分，辽宁省营口市发生4.3级地震，这里的5时16分指时间

解析

时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1 s在时间轴上是一段，表示的是时间，

6

所以A选项错误；如图所示，第3 s是1 s的时间，是时间的概念，而第3 s初和第3 s末是时刻概念，所以B选项错误；12秒88对应了110米，是“段”的概念，表示时间，所以C选项正确；5时16分在时间轴上是一个点，指的是时刻，所以D选项错误．

答案

C 四．位移和路程

(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．

(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量．

3．位移与路程的比较

【例3】．(多选)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是22 s，则(

) A．机器人的运动轨迹是一条直线

B．机器人不会两次通过同一点

C．整个过程中机器人的位移大小为22 m

7

D．整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反

答案

CD

解析

在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段，大小为22 m，C正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反，D正确。

变式题组

1．(多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是(

) A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的

B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的

C．质点通过一段路程，其位移可能是零

D．质点运动的位移大小可能大于路程

答案

BC 解析

沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，而不能说位移等于路程，若有往复时，则其大小不相等，选项A错误。在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，位移大小只能小于等于路程，不可能大于路程，选项D错误。

2．2013年8月15日消息，科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是(

) A．幸神星质量太大，不能看做质点

B．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点

C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系

D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大

8

解析

物体能否看做质点与质量无关，A错；幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B对；比较两个物体运动速度的大小，要选择同一参考系，C对；幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错．

答案

BC

3．2016年在巴西里约热内卢举行的奥运会上，甲、乙两名运动员均参加了400 m比赛，其中甲在第2跑道起跑，乙在第3跑道起跑，最后都通过终点线，则甲、乙通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程x甲′、x乙′之间的关系是(

)

A．x甲>x乙，x甲′

C．x甲

答案

C 解析

跑道的起点不同，终点在同一条线上，路程是运动物体实际路径的长度，而位移的大小是起点到终点的线段长度，所以所跑的路程相同，位移却不同，故选C。

4．下列关于矢量和标量的说法正确的是(

) A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量

B．矢量都是有方向的

C．时间、时刻是标量，路程是矢量

D．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量

答案

B 5．关于位移和路程，下列说法中正确的是(

)．

A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点一定是静止的

B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的

C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程

解析

位移为零，只能说明初末位置是同一位置，不能判断出物体是否运动，故A项错B．x甲>x乙，x甲′>x乙′

D．x甲

9

误；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B项错误；如果是双向直线运动，则位移的大小小于路程；除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小都小于路程．所以C项错误、D项正确．

答案

D 6．一个小球从距离地面4 m高处被抛下，被地面弹回，在距离地面1 m高处被接住．坐标原点选在抛出点下方2 m处，向下为坐标轴的正方向，则小球抛出点、接住点的坐标和该过程的位移、路程分别是(

)．

A．2 m、－1 m、－3 m、5 m B．－2 m、1 m、3 m、5 m C．4 m、1 m、－3 m、3 m D．－4 m、－1 m、3 m、3 m 解析

由题意可知，初位置在坐标原点负方向2 m处，末位置在坐标原点正方向1 m处，位移为3 m，路程为5 m，选项B正确．

答案

B 五、平均速度和瞬时速度

1．平均速度

(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间－Δx内的平均速度，即v＝，是矢量．其方向与位移的方向相同．适用于任何运动。

Δt(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．

平均速度反映的是物体在整个运动过程中的粗略运动情况.

10

2．瞬时速度

(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是失量，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧．

瞬时速度的大小叫速率，是标量．

(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度；

瞬时速度的粗略计算方法：用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．

3．平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．不一定等于平均速度的大小。一般情况下，物体的平均速度小于其平均速率，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

平均速度的大小不能称为平均速率，

11

例4

一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2

m/s.则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为(

) A．8 m/s,24 m/s

B．24 m/s,8 m/s C．12 m/s,24 m/s

D．24 m/s,12 m/s 解析

由速度随时间变化关系公式可得t＝2 s时的速度为：v＝6t2 m/s＝6×22 m/s＝24 m/s；由x与t的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t＝0到t＝2 s间的平均速Δx19－3度为：v1＝＝

m/s＝8 m/s，故B正确．

Δt2答案

B

12

变式题组

1. 2012年6月16日18时37分，“神舟九号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空.2012年6月18日约11时左右转入自主控制飞行，14时左右与“天宫一号”实施自动交会对接，如图1－1－2所示．这是中国实施的首次载人空间交会对接．“神舟九号”并于2012年6月29日10点00分安全返回．关于以上消息，下列说法正确的是(

)．

图1－1－2 A．“18时37分”表示是时刻

B．“神舟九号”飞船绕地球飞行一周，位移和路程都为零

C．在“神舟九号”与“天宫一号”实施自动交会对接的过程中，可以把“神舟九号”看成质点

D．“神舟九号”飞船绕地球飞行一周的过程中，每一时刻的瞬时速度都不为零，平均速度也不为零

解析

“18时37分”是“神舟九号”发射的瞬间，指时刻，A对；“神舟九号”飞船绕地球飞行一周，路程不为零，B错；在交会对接的过程中，对“神舟九号”姿态调整，涉及到转动，所以不能将“神舟九号”看成质点，C错；据平均速度的定义可判断D错．

答案

A 2．关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是(

) A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度

B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关

C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动

D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢

答案

ABD 解析

一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A、B均正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C错，D正确．

3．(多选)下列所说的速度中，指平均速度的是(

)

13

A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线

B．列车提速后的速度达到250 km/h C．由于堵车，汽车的车速仅为1.2 m/s D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中

答案

BC 解析

百米赛跑冲过终点线的速度是瞬时速度，A错误；列车提速后的速度为平均速度，B正确；由于堵车，汽车的车速为平均速度，C正确；太空舱落入太平洋中的速度也为瞬时速度，D错误。

4．一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边上的中点A，由A向c运动，如图1所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(

)

图1 A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s 2B．前2 s内的平均速度为

m/s 2C．前4 s内的平均速度为0.5 m/s D．前2 s内的平均速度为2 m/s 答案

ABC 5．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图1－1－1所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为(

)．

图1－1－1 A．60 km/h

B．29 km/h

C．19 km/h

D．9 km/h 1解析

两路牌之间的距离s＝20 km，汽车在该段行驶所用时间t＝20 min＝

h，故平均3

14

s20速率v＝＝

km/h＝60 km/h.

t13答案

A 6. 如图1－1－3所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是：1 s，2 s，3 s, 4 s．下列说法不正确的是(

)．

图1－1－3 A．物体在AB段的平均速度为1 m/s B．物体在ABC段的平均速度为5

m/s 2C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

审题流程

－－x15解析

由v＝可得：vAB＝

m/s＝1 m/s，vAC＝

m/s，故A、B均正确；所选取的过程t12－离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。

答案

D 7. 一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度、从t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(

)．

A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s

B．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s

D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s 解析

由瞬时速度公式可得t＝2 s时的瞬时速度为v＝6－6×22 m/s＝－18 m/s，物体经

15

时间1 s速度减为0，由x随时间t变化关系可知在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δx＝－－4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为v＝Δx＝－2 m/s，由x随时间t变化的关系Δt可知在t＝0到t＝1 s内发生的位移为x1＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内通过的路程为s－＝12 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速率为v＝答案

A s＝6 m/s，A对．

Δt8．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2 t3(m)，它的速度随时间t变化关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为(

)．

A．12 m/s，39 m/s

B．8 m/s，38 m/s

C．12 m/s，19.5 m/s

D．8 m/s，12 m/s Δx解析

平均速度v＝，t＝0时，x0＝5 m；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3＝59 m.

Δt－－x2－x0x3－x2故v1＝＝8 m/s，v2＝＝38 m/s.

21－答案

B 9．下面描述的几个速度中，属于瞬时速度的是(

) A．子弹以790 m/s的速度击中目标

B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s C．汽车上速度计的示数为80 km/h D．台风以360 m/s的速度向东北方向移动

答案

AC 解析

790 m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；台风移动过程中速度的变化是很大的，360 m/s是平均速度．

10．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(

) A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零

B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零

C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度

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D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度

答案

AC 解析

若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动旋转一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D选项错．

11．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图1－1－5所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，此处到青岛还有150 km.上述两个数据表达的物理意义是(

)．

图1－1－5

A．80 km/h是平均速度，150 km是位移

B．80 km/h是瞬时速度，150 km是路程

C．80 km/h是瞬时速度，150 km是位移

D．80 km/h是平均速度，150 km是路程

解析

限速标志上标出的速度为瞬时速度，而路线指示标志上标出的数值是此处到青岛的路程还有150 km.故B正确．

答案

B 12．北京时间2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着我国在北斗卫星导航系统建设上又迈出了坚实的一步，北斗卫星导航系统可以免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是(

)．

A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移

B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置

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C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻

D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率

解析

由位置、位移、时间、时刻和速度的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，而不是位置的变化，故选项A错误，B正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，故选项C正确；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度大小，即速率，故选项D正确．

答案

A 13．关于运动项目的下列描述中正确的有(

)．

A．花样滑冰赛中的申雪、赵宏博可以视为质点

B．冬奥会冰壶比赛中的冰壶可视为质点

C．女子3 000 m短道速滑接力赛中中国队夺金的平均速率最大

D．王濛在500 m短道速滑过程中路程和位移在数值上是相等的

解析

花样滑冰赛中运动员是通过展现自己的英姿与优美舞曲的有机结合而得分的，运动员不能看做质点；同样，冰壶运动主要是研究冰壶的运动特性，冰壶在冰道上滑行时也不能视为质点；短道速滑时的冰道是一个弯道，运动员的路程应大于位移的大小；接力赛中各队的路程一样长，率先通过终点的团队，耗时最短，平均速率最大，故选项C正确．

答案

C 214．一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了的路程，接着又以速度v2＝20 km/h行驶完其312余的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h，那么汽车在前路程内速度的大小是33(

)．

A．25 km/h

B．34 km/h C．35 km/h

D．38 km/h 1解析

设全程的路程为x，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后的路程所用时3间分别为

1xxx23t＝v，t2＝＝.

v2v22则行驶前路程所用时间为

3

18

11xxx3x32xt1＝t－t2＝v－＝－＝

v228201052xx13所以v1＝＝＝35 km/h，选项C正确．

t12x105答案

C 15．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是(

)．

A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定运动了3 m B．物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在任1 s内的位移一定是3 m D．物体在某段时间内的平均速率是3 m/s，则物体在任1 s内的路程一定是3 m 解析

要注意平均速度、平均速率均与时间有关．平均速度是位移与时间的比值，本题中物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则在这1 s内的位移一定是3 m．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，由于时间不确定，所以任1 s内的位移不一定是3 m．同理，物体在某段时间内的平均速率是3 m/s，则任1 s内的路程也不一定是3 m. 答案

B 4．攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图判断下列说法中正确的是(

)

A．图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移

B．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大

C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移

D．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于他的平均速度

答案

B

19

解析

图中的线路是攀岩者所走路程，大于自起点到终点的位移，所以B正确，A、C错误；线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比值等于他的平均速率，D错误。

5．在田径运动会的200米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点。下列说法错误的是(

) A．两个运动员的平均速度相等

B．两个运动员的平均速率相等

C．研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点

D．研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点

答案

A 解析

200米比赛，赛道有一段是弯道，第1跑道和第8跑道的起点不同，终点相同，所以位移不同，平均速度不同，A错误；路程相同，时间相等，平均速率相等，B正确；研究运动员全程的平均速率时，运动员的身体没有影响，可以看成质点，而研究运动员到达终点时，要看谁先撞线，故不能看成质点，C错误，D正确。

6．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出A、B两地的直线距离为9 km，实际中他从A地到B地所用时间为5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标P时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(

) A．研究赛车通过某个弯道的技术动作时，能把该车看成质点

B．在整个过程中赛车手的路程是9 km C．在整个过程中赛车手的平均速度大小是150 km/h D．经过路标P时的瞬时速率是150 km/h 答案

D 解析

研究赛车通过某个弯道的技术动作时，不能忽略赛车的大小和形状，所以不能把该车看成质点，故A错误；位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，故赛车手的位移为9 km，路程为15 km，故B错误；整个过程中赛车手的平均x60速度为v＝t＝9×

km/h＝108 km/h，故C错误；车内速度计指示的是赛车通过某位5置的瞬时速率，故D正确。

10. (2015·浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用Δx门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(

) ΔtΔx近似代表滑块通过光电Δt

20

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

答案

A Δx解析

瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，v＝，当Δt→0ΔtΔx时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确；提高测量遮光条宽度的Δt精确度，不能减小Δt，B项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此C项错误；增大气垫导轨与水平面的夹角只能使加速度增大，并不Δx一定能使更接近瞬时速度，D项错误。

Δt六、匀速直线运动

1．模型介绍

“匀速运动”是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动，且应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，如计算飞行时间。

2．分析方法

在这类问题中位移的计算是关键，有时要巧用几何关系(如光波、声波反射、折射问题，如图2)，有时要估算长度(如高速摄影，如图3)，有时要求相对位移(如动态测速)等．这类问x题的核心方程只有一个：v＝. t

21

图2

图3

图4 例5

如图4所示，一艘海轮用船上天线D向海岸边的信号接收器A发送电磁波脉冲信号．信号接收器和船上天线的海拔高度分别为AB＝H和CD＝h.船上天线某时刻发出一个电磁波脉冲信号，接收器接收到一个较强和较弱的脉冲，前者是直接到达的信号，后者是经海平面反射后再到达的信号，两个脉冲信号到达的时间间隔为Δt，电磁波的传播速度为c，求船上天线发出信号时海轮与海岸的距离L. 解析

如图所示，从船上天线D向接收器A发出的电磁波脉冲信号，一方面沿直线DA直接传播到A，另一方面经过海面E点反射沿折线DEA传播到A，前者脉冲较强，后者脉冲较弱．

由反射定律可知∠DEC＝∠AEB

延长AE交DC的延长线于F，过A作AG平行于BC，交CD的延长线于G，则有DE＝EF，GD＝H－h，GF＝H＋h，设信号接收器接收到沿直线DA和折线DEA传播的电磁波脉冲信号所需要的时间分别为t1和t2，则有

(ct1)2＝(H－h)2＋L2

(ct2)2＝(H＋h)2＋L2

根据题意有t2－t1＝Δt

14Hh联立解得L＝

－cΔt2－H－h2

4cΔt14Hh答案

－cΔt2－H－h2

4cΔt

22

变式题组

1．[匀速运动模型的应用]天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v1＝

km/s. 3答案

2.0×103 m 解析

如图所示，O表示爆炸处，A表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度．用t1表示爆炸声直接传到A处所经时间．

则有d＝vt1，用t2表示爆炸声经云层反射到A处所经时间，因为入射角等于反射角，故有d22＋h2＝vt2，又知t2－t1＝Δt，

21联立可得h＝vΔt2＋2dvΔt

，

2代入数值得h＝2.0×103 m. 2．[匀速直线运动模型的应用]如图5所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度．图6中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图6可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是________m/s.

图5

图6 答案

17

17.9

解析

测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔为1.0 s，由题图可知p1、p2之间有30个小1.01格，故每一个小格对应的时间间隔t0＝

s＝

s，p1、n1间有12个小格，说明p1、n1之30301间的间隔t1＝12t0＝12×

s＝0.4 s．同理p2、n2之间的间隔t2＝0.3 s. 30因而汽车接收到p1、p2两个信号时离测速仪的距离分别为

t1t2x1＝v·，x2＝v·. 22汽车这段时间内前进的距离为

23

t1－t2x＝x1－x2＝v()＝17 m. 2汽车在接收到p1、p2两个信号的时刻应分别对应于题图中p1、n1之间的中点和p2、n2之间的中点，其间共有28.5个小格，故接收到p1、p2两个信号的时间间隔t＝28.5t0＝0.95 s，所x以汽车速度为v车＝≈17.9 m/s. t3．(2012·山东基本能力，64)假如轨道车长度为22 cm，记录仪记录的信号如图1－1－7所示，则轨道车经过该监测点的速度为(

)．

图1－1－7 A．0.20 cm/s

B．2.0 cm/s C．22 cm/s

D．220 cm/s x解析

由题图可知，轨道车通过监测点用时1.0 s，由v＝知，v＝22 cm/s，C项正确．

t答案

C 4. 如图是高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌的照片，子弹头飞行的平均速度为900 m/s。已知扑克牌的宽度为5.7 cm，子弹头的长度为1.9 cm，则子弹头穿过扑克牌的时间约为(

)

A．8.4×10 s

C．1.1×105 s

－－5B．6.3×10 s D．6.3×104 s －－5答案

A 解析

子弹头穿过扑克牌的位移为x＝(5.7＋1.9) cm＝7.6 cm，所以子弹头穿过扑克牌2x7.6×10－的时间为t＝v＝

s≈8.4×105 s，A正确。

900－5．中俄“海上联合—2013”海上联合军事演习中，我国研发的一艘“022”型导弹快艇以

24

30 m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的假想敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s相对地面的速度发射一枚导弹，假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰，经过t1＝50 s艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑，速度变为v2，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚导弹以同样速度发射后，又经t2＝30 s，导弹再次击中敌舰并将其击沉．不计发布命令和发射反应的时间，发射导弹对快艇速度没有影响，求敌舰逃跑的速度

v1、v2分别为多大？

答案

20 m/s

10 m/s 解析

当导弹快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚导弹，经t1＝50 s击中敌舰，设v＝60 m/s，则有：

(v－v1)t1＝L0，解得：v1＝20 m/s 击中敌舰时，导弹快艇与敌舰的距离为

L0－(30 m/s－v1)t1＝1 500 m 马上发射第二枚导弹，此时敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，导弹再次击中敌舰，则有：

(v－v2)t2＝1 500 m，解得v2＝10 m/s. 6．某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1 h追上小木块时，发现小木块距离桥有5 400 m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等，则河水的流速大小是(

)．

A．0.75 m/s

B．1.5 m/s

C．3 m/s

D．2 m/s 解析

选水为参考系，小木块是静止的．相对小木块，船以恒定不变的速率运动，到船追上小木块，船往返时间相等，各为1 h，共2 h．这段时间内，相对水，桥向上游运动，5 400到船追上小木块，桥向上游运动了5 400 m，其相对水的速度为v＝

m/s＝0.75 2×3 600m/s，即河水的流速为0.75 m/s.

答案

A 14．(2018·衡水模拟)某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是(

) v1＋v2v1＋v2A.，

22v1－v2C．0，

v1＋v2答案

D 解析

平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移Δx＝0，平均速度

25 v1－v2v1－v2B.，

22D．0，2v1v2

v1＋v2

v＝Δx0＝＝0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为山脚到山顶距ΔtΔts1＋s22v1v22s离的2倍，平均速率为＝＝，所以D正确。

t1＋t2ssv1＋v2＋v1v2七、速度变化量和加速度

1．速度变化量

(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．

(2)定义式：Δv＝v－v0. (3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定．

(4)方向：由Δv或a的方向决定．

2．加速度

(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．也称为“速度的变化率”表示在单位时间内速度的变化量. Δvv－v0(2)定义式：a＝＝

ΔtΔt单位：m/s2．

F(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由牛顿第二定律a＝,物体的加速度是由m物体所受的合外力及质量决定的．

(4)方向：是矢量，与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关．

(5)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．

a不变，v随时间均匀增加①a和v同向加速直线运动a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢a不变，v随时间均匀减小②a和v反向减速直线运动a增大，v减小得越来越快a减小，v减小得越来越慢(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速。

(2)当a与v垂直时，物体速度的大小不变。

(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速。

速度、速度的变化量和加速度的对比

26

比较项目

物理意义

速度

描述物体运动的快慢和方向，是状态量

速度的变化量

描述物体速度的变化，是过程量

Δv＝v－v0

m/s

由Δv＝at知Δv由a与t加速度

描述物体速度变化的快慢和方向，是状态量

Δva＝

Δtm/s2

F由决定

m与Δv的方向一致，由F定义式

单位

决定因素

xv＝

tm/s

由v0、a、t决定

决定

与位移x同向，即物体运方向

动的方向

由v－v0或a的方向决定

的方向决定，而与v0、v方向无关

(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．

(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．

例6

沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出(

) t/s

v1/(m·s1)

－0

18.0

9.8

1

17.5

11.0

2

17.0

12.2

3

16.5

13.4

4 16.0 14.6 v2/(m·s1)

－A.火车的速度变化较慢

B．汽车的加速度较小

C．火车的位移在减小

D．汽车的位移在增加

Δv解析

由加速度的定义式a＝知汽车速度变化快，即加速度大；物体做单向直线运动，位Δt移一定增加．

答案

AD 变式题组

1.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是(

)．

A．甲的加速度大于乙的加速度

B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动

C．甲的速度比乙的速度变化快

27

D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等

解析

加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错．甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B对．加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错．由Δv＝aΔt可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错．

答案

B 2．[加速度和速度关系的理解]有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法(

) A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车．因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零

答案

B 3. 在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是(

)．

A．加速度与速度无必然联系

B．速度减小时，加速度也一定减小

C．速度为零时，加速度也一定为零

D．速度增大时，加速度也一定增大

解析

速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，D错．

答案

A 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是(

)．

A．物体加速度的方向为正方向，则速度一定增加

B．物体的速度变化越快，则加速度就越大

C．物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变

D．物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小

解析

速度和加速度都是矢量，它们的正负表示与选取的正方向间的关系，即相同为正，相反为负．若速度和加速度的方向相同，即同为正或同为负，则速度一定增加，反之，方向相反即一正一负，则速度一定减小，选项A错误；加速度是描述速度变化快慢的物

28

理量，所以速度变化越快，加速度就越大，选项B正确；物体加速度的方向保持不变，速度方向可能变化(如平抛运动)，也可能不变(如自由落体运动)，选项C错误；若加速度的方向和速度方向相同，尽管加速度在变小，速度仍在增大，只是增加得越来越慢，选项D错误．

答案

B 5．关于加速度的方向，下列说法中正确的是(

) A．总与初速度的方向一致

B．总与平均速度的方向一致

C．总与速度变化的方向一致

D．与物体运动的方向无关

答案

CD 6．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是(

) A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大

B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零

C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零

D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大

答案

B 解析

速度反映的是物体运动的快慢，速度的变化量指的是速度变化的多少，即Δv＝v2－Δvv1，而加速度指的是速度变化的快慢，即速度的变化率a＝，由此可知，只有B正确．

Δt7．[加速、减速的判断]根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是(

) A．v0>0，a<0，物体做加速运动

B．v0<0，a<0，物体做减速运动

C．v0<0，a>0，物体做减速运动

D．v0>0，a>0，物体做加速运动

答案

CD 8．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中(

)．

A．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度先均匀增加，然后增加的越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值

29

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

解析

加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增加；当加速度减小时，速度仍增大，但不再是均匀增大，直到加速度为零时，速度不再增大，A项错误，B项正确；因质点速度方向不变化，始终是向前运动，最终匀速运动，所以位移一直在增大，C项和D项均错误．

答案

B 9．“龙腾水舞新广州”——2012年广州春节焰火晚会于农历正月初一在珠江河段琶洲会展中心对出江岸、江面的主会场和白鹅潭江面的分会场精彩上演。在焰火运动的过程中，以下说法中正确的是(

)．

A．焰火的速度越大，加速度也一定越大

B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大

C．焰火的加速度不断减小，速度一定越来越小

D．某时刻速度为零，其加速度一定为零

解析

焰火速度很大，如做匀速运动，它的加速度为零，A错；速度变化快，加速度一定大，B对；焰火的加速度不断减小，但如果加速度方向与速度方向相同，则速度仍在增加，所以C错；速度为零时，加速度可以不为零，所以选项D错．

答案

B 10．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图3所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用的时间为Δt＝3.0 s．试估算：

图3 (1)滑块的加速度多大？

(2)两个光电门之间的距离是多少？

答案

(1)0.067 m/s2

(2)0.6 m 解析

(1)遮光板通过第一个光电门的速度

30

L0.03v1＝＝

m/s＝0.10 m/s Δt10.30遮光板通过第二个光电门的速度

L0.03v2＝＝

m/s＝0.30 m/s Δt20.10v2－v1故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2

Δtv1＋v2(2)两个光电门之间的距离x＝Δt＝0.6 m

23．篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？

答案

160 m/s2

方向与初速度的方向相反

解析

选取篮球的初速度方向为正方向，

则初速度v0＝10 m/s。

因为末速度方向与规定的正方向相反，

故末速度为v＝－6 m/s。

由加速度的定义式可得：

a＝v－v0－6－1022＝

m/s＝－160 m/s。

t0.1故篮球在这段时间内的加速度大小为160 m/s2，方向与初速度的方向相反。

11．(2017·咸阳一模)关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是(

) A．加速度就是增加的速度

B．速度越大，加速度也越大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变

答案

C 解析

加速度的大小等于单位时间内速度的变化量，不是增加的速度，故A错误；速度越大，加速度不一定越大，如物体以较大的速度做匀速直线运动，速度虽然很大，但加速度为0，故B错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故C正确；加速度的方向不变，速度的方向可能改变，如平抛运动，加速度方向不变，速度的方向时刻改变，故D错误。

12．(2017·山西孝义一模)(多选)一质点做直线运动，当时间t＝t0时，位移x>0，速度v>0，加速度a>0，此后a逐渐减小，则它的(

) A．速度逐渐减小

B．位移始终为正值，速度变为负值

C．速度的变化越来越慢

D．位移的变化越来越快

答案

CD 解析

速度v>0，加速度a>0，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，速度逐渐增大，加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度减小，速度变化越来越慢，速度越来越大，可知位移的变化越来越快，故C、D正确，A、B错误。

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13．(2018·石家庄模拟)(多选)我国新研制的隐形战机歼－20，已经开始挂弹飞行。在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的(

) A．速度不断增大，位移不断减小

B．速度不断增大，位移不断增大

C．速度增加越来越快，位移增加越来越快

D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快

答案

BD 解析

飞机的加速度不断变小，但速度不断变大，只是增加变慢而已，速度变大时，位移增加变快，B、D正确。

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