方程的应用教学目标设计

3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题和工程问题

教学目标：

1．会通过列方程解决“配套问题”; 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤；

3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．

教学重点：根据提议，分析各类问题中的数量关系，会熟练的列方程解应用题。

教学难点：从实际问题中抽象出数学模型。

教具准备:教学课件

一、复习导入（教师提问学生，学生共同完成，根据学生的回答，教师逐一出示课件内容）

列方程解应用问题大致包含哪些步骤？

1. 审：审题，分析题目中的数量关系；配套问题

2.设：设适当的未知数，并表示未知量；

3.列：根据题目中的数量关系列方程；

4.解：解这个方程求未知数的值；

5. 答：检验并写出答案. 二、新授

1、教师让观察课件上出示的图片，揭示课题--3.4.1实际问题与一元一次方程---配套问题

2、出示配套例题

例1. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的 倍时，他们刚好配套。

教师边指名回答边引导，同时展示课件的内容：

列表分析：

产品类型

螺钉

螺母

生产人数

x 22-x 单人产量

1200 2000 总产量

1 200 x 2 000(22－x)

人数和为22人 螺母总产量是螺钉的2倍

教师提问,全班齐答问题，共同解应用题，教师强调做题的格式

解：设应安排x名工人生产螺钉， 这类问题中配套的物品之

(22－x)名工人生产螺母. 间具有一定的数量关系，

依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 这可以作为列方程的依据

去括号，得 44000 - 2000x = 2400x 移项，得 -2000x - 2400x = -44000

合并同类项，得 -4400x = -44000

系数化为1,得 x＝10．

所以生产螺母的人数为：22－x＝12（人）

答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天

1

生产的产品刚好配套。

3、教师提问：以上问题还有其他的解决方法吗？例如，还可以设生产螺母安排 x名工人

解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名

工人生产螺钉。

依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x 。

（注意等量关系）

4、如何寻找问题中的等量关系？

1张桌子配4把椅子。桌子：椅子=1：4 1把茶壶配3个茶杯。茶壶：茶杯=1：3 2把球拍配3个乒乓球。球拍：球=2：3

4、即时巩固：（学生独立思考完成，做好后可交流）

用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？

指名学生上黑板完成（找出关系，列出方程）。

5、出示问题：

某车间每天能生产甲种零件100个或乙种零件100个，甲、乙两种零件各取3只、2只才能配成一套。要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？教师边指名回答边引导，同时展示课件的内容：

列表分析

产品类型

甲

乙

生产天数

x 30-x 每天产量

100 100 总产量

100x 100(30－x) 生产天数共30天 甲乙两种产品的配套关系为2甲=3乙

教师提问,全班齐答问题，共同解应用题，教师强调做题的格式

解：设生产甲产品x天，则生产

乙产品为（30-x）天。

由题意得：

200x＝300（30-x）

200x+300x＝9000

500x＝9000

x＝18

30-x=30-18=12

答：生产甲产品18天，则生产乙产品为12天。

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6、观察并回忆我们在解一元一次方程应用题时应注意的问题：

（1）审题找等量关系在及检验草纸上进行，书面格式中主要写“设”、“列”

、“解”、“答”四个步骤的解题过程。

（2）.列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。

（3）解应用题，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清

单位名称。

（4）一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能

漏掉不用，重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解。

（5）对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，再写“答”

教师边出示课件内容，边小结。

四、布置作业：

P106复习题第2、3题

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