线段的垂直平分线的作图特级教师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

宕昌县南阳中学线段的垂直平分线的尺规作图教学设计朱志学第2课时线段的垂直平分线的有关作图1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．(难点）2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．（重点）一、情境导入线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距

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所属课文：线段的垂直平分线的作图

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2019-06-27 16:16:00

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学校：宕昌县南阳中学

线段的垂直平分线的作图特级教师教学实录

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关键词：线段的垂直平分线的作图特级教师教学实录

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宕昌县南阳中学

线段的垂直平分线的

尺规作图

教

学

设

计

朱志学

第2课时

线段的垂直平分线的有关作图

1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．(难点）

2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．

3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．（重点）

一、情境导入

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等. 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

二、合作探究

1、探究点一：作线段的垂直平分线

【类型一】

作某条线段的垂直平分线

如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？(注：作一对对应点的对称轴就是作线段AB的垂直平分线)

解析：本题其实就是作线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的作法作出即可．

解：作法：(1)分别以点A、B为圆心，以大于12AB

的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点；

(2)作直线EF，EF即为所求的直线．同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．

方法总结：要熟练掌握线段垂直平分线的作法，作出的图形中的作图痕迹要保留．

练习、

垂直平分线的作法与垂直平分线的性质的综合

如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?

解析：作线段AB的垂直平分线，由垂直平分线的定理可知，垂直平分线上的点到A，B的距离相等．

解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O，交AB于E.

∵EO是线段AB的垂直平分线，∴点O到A，B的距离相等，∴这个公共汽车站C应建在O点处，才能使到两个小区的路程一

样长．

方法总结：对于作图题首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

2、探究二，过直线上的点作线段的垂线。如图，点C在直线L上，过点C画出直线的垂线。

作法：(1)分别以点C为圆心，任意长为半径作弧，交直线于A、B两点。

（2）以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点；

(2)作直线EF，EF即为所求的直线．就得到此图形的对称轴．

3（重点探究）过直线外一点作垂线。

已知：直线AB和AB外一点C . 求作：AB的垂线，使它经过点C . 作法：

（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁. （2）以点C 为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和点E. （3）分别以点D和点E为圆心，大于

DE的长为半径作弧，两弧相交于点F.作直线CF.直线CF就是所求作的垂线。

练习尺规作图：

已知：直线l和l外一点h . 求作：l的垂线，使它经过点h .

三、课时小结这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？

〖设计说明〗让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解线段垂直平分线的相关知识。一方面巩固本节知识，另一方面再次感受如何用线段的垂直平分线的作垂线的知识。

四、作业。

课本相关习题

关于本教案的常见问题

Q：线段的垂直平分线的作图特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《线段的垂直平分线的作图》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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