分式的乘方及乘方与乘除的混合运算ppt配用优秀获奖教案

15.2.2分式的混合运算

宜昌市第二十七中学 周俊

一、学习目标

1．掌握分式加，减，乘，除，乘方的法则，并能熟练运用法则进行分式加减乘除法的计算．

2. 掌握分式混合运算的顺序。

3．能够根据分式特征灵活运用运算律，乘法公式简化运算。

重点：掌握分式加，减，乘，除，乘方的法则，并能熟练运用法则进行分式加减乘除法的计算．

难点：根据分式特征灵活运用运算律，乘法公式简化运算。

二、教学过程：

1.复习引入

活动（1）：法则记忆我最棒(分式的运算法则) 乘法法则: ____________________ 除法法则：_______________________ 同分母加减法: ____________________ 异分母加减法：_______________________

乘方: ____________________ 活动2：计算速度我最快

23（1）2—（1—180.5）（-2）

2x4

（2）

x2x2

x24y2x2y

（3）

x22xyy2x2xy

2，例题1讲解（自主学1）

2ab

21ab-a-bb4

请你快速计算这道题的，并总结思维上分为哪几步？

又要注意什么？ 师生小结：

1，

先看运算的种类

2，确定运算顺序

3，运用法则分别运算

注意：运算符号，性质符号，结果要化为最简形式。

分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行. 注意：计算结果要化为最简分式或整式．

例题2讲解：（自主学习2）

52m4

（1）（m2);

2m3m

x1x2x4（2）.

22x4x4x

x2x

学生展示：（1）把整式看成一个整体，当成分母是“1”，

注意符号的处理。

（2）当分子或分母是多项式时，应先因式分解，能约分时要约分，结果保留最简形式。

例3综合运用：（合作学习）

观察分式特征，选择合适方法计算：

x4

x2(1).22x

xx4x4x2x

1111

(2).22(ab)(ab)abab

先自主学习，然后合作学习

（1）题:方法1：常规方法。 方法2：乘法分配律

（2）题:方法1：常规方法 方法2: 平方差公式 方法3：换元法

方法小结：善于观察题目特征，灵活运用运算律，，乘法公式可简化运算，提高速度.

例4综合运用：（发展性学习）

先化简，取一个你喜欢的m值代入求值.

m24m416(m6)2m4m2注意：（1），先把分式化成最简形式。 （ 2），取值时要满足分式有意义. 三：总结归纳

知识层面：

（1）要注意运算顺序……

（2）观察题目的特征，运用乘法的运算律，乘法公 式进行灵活运算. 方法层面： (1)类比学习，转化思想， (2)提高计算能力，善于统筹综合运用

四：课外延伸（拓展性学习）

思考题1：求a,b的值 思考题2：计算

：

abx5x1x3(x1)(x3)1111-...xx(x1)(x1)(x2)(x2018)(x2019)五：当堂检测：

a－111．计算÷(a－)的正确结果为( ) aa A. B．1 C. D．－1 a＋1a－111112．化简(x－)÷(y－)的结果为( ) yxxy A．1 B. C. D．－1 yx1＋m3．计算1－·(m2－1)的结果是( ) 1－m A．2m2＋2m B．0 C．－m2－2m D．m2＋2m＋2

2aaa44.计算：

a2a2a

4a2＋15

．先化简，再求值：(－2)÷(1－)，

2a＋14a＋2a4a2a1

4x－1其中a是不等式x－＞1的最大整数解．

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