测试名师教学设计1

初二数学《第13章轴对称》单元测试题

姓名: ______ 学号: ____ __ 班级：_____ 得分：____ 一、

选择题（每小题3分，满分24分

）

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A. B． C． D． 2．下列图形中，有且只有三条对称轴的是（

）

A． B．

C． D．

3.点P(-1,2)关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A.(1,2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2) 4．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）

A．17cm B．18cm C．17cm或22cm D．22cm 5．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ）

A．36° B．54° C．72° D．108°

6.如果三角形一边的中线和这边上的高重合,那么这个三角形是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

7.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，

交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（

）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 8.如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E, 下列结论不一定成立的是( ) ．．．A. AB=AD. B. AB=BD. C. AC平分∠BCD. D. △BEC≌△DEC.

第7题图

1

二、填空题（5小题，共15分）

1. 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________ . 2．如图，△ABC与△A/B/C/关于直线l对称，且∠A=78°，∠C/=42°，

则∠B的度数为 3.等腰三角形的顶角是80°，则它的一个底角是 度.

4.如果点A（3，a）与点B（b，4）关于y轴对称，

那么a= ,b= 5.一个人从山下沿30°的坡登上山顶，他走了500米，则山的高度是________.

三．解答题（6小题，共61分）

1．如图1为76的正方形网格，点A、B、C在格点上．在图1中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（4分）

2.在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．(6分)

B A C y

4

3

2

1

4

3

2

1

O 1

2

3

4

x

Ａ．

1

2

3

Ｂ

4

Ｃ

图1

图2

3．(10分)如图，已知线段AB. (1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点C、D（线段AB的上方）.连结AC、AD、BC、BD.求证：∠CAD=∠CBD.

2

4. (8分)如图，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．

5. (8分)如图，四边形ABCD是长方形. （1）作△ABC关于直线AC对称的△ACE；

（2）若在（1）中所作的图形中AE与DC相交于点F, 判断△AC的形状.

ABDC

6.已知：如图，在△ABC中， BA=BC，CD为∠ACB的平分线，且∠ADC=120°，

求∠B的度数. (8分)

BD120°AC3

7、如图，∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E，求证:ΔCEB是等腰三角形。（8分）

8、（9分）如图，已知在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F．

（1）求证：ADCE；（2）求∠DFC的度数．

A F

E

AEBDC

B

D C

4