构建知识体系和应用教学设计模板

课案（学生用）

2.2 整 式

（新授课）

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）在求多项式的值时，让学生掌握先合并同类项，再求值．

（2）能够运用整式的加减运算，解决简单的实际问题．

（3）通过练习，进一步增强学生的运算能力．

2．过程与方法

通过观察、类比、交流等过程，得到解决问题的方法，受到思维的训练．

3．情感态度与价值观

（1）通过观察、讨论培养了学生学习数学的兴趣，激发了他们学习数学的热情．

（2）通过探索规律，总结规律，培养了学生探索的勇气，有助于他们挑战生活．

（3）通过小组合作与交流，培养了学生的团结协作精神．

【教学重难点】

1．重点：求多项式的值时，先合并同类项，再求值．

2．难点：

运用整式的加减运算解决简单的实际问题．

【学法指导】

引导、探究、归纳．

【课时安排】

一课时

【教学设计】

课前延伸

一、基础知识训练

1．写出三个与－2x同类项的式子_________、_________、__________．

2．在－x＋2x―7与2x―3x＋5中，―x与________是同类项，2x与________是同类项，―7与______是同类项．

3．若－3xy与3a22223b2xy是同类项，则a＝_________，b＝__________．

411x―0.4y―x＋0.4y 424．合并同类项

⑴x＋x＋x ⑵222

二、预习思考

1

1．当x＝2时，求2x－x＋3的值．

2．当x＝－1，y＝2122时，求x－2xy＋y的值．

2

3．温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降4℃，记作______℃．

4．云南干旱，某武警支队向一村庄送水，上午送去10箱水，中午又送去12箱水．由于这个村的兄弟村水源紧张，村长决定从送来的水中支援8箱水给兄弟村，每箱水a吨，那么这个村还有______吨水．

课内探究

一、新知探究

探究一：

例1：⑴求多项式2x－5x＋x＋4x―3x―2的值，其中x＝

⑵求多项式3a＋abc－c－3a＋c的值，其中a＝-

议一议：

求多项式－x＋2x－1＋2x－2x＋3的值，共中x＝－ 小阳：

解：当x＝－222221

21321321，b＝2，c＝－3 61，小阳和小伟的做法如下：

21时，

2121121原式＝―(―)＋2×（―）―1＋2×（―）―2×（－）＋3 222211 ＝――1―1＋＋1＋3 421 ＝2

4 小伟：

22 解：－x＋2x－1＋2x－2x＋3 2 ＝x＋2

2

1时

2121 原式＝（―）＋2＝2

24 当x＝―

你认为哪一位做得比较好？

探究二：

例3：⑴水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

⑵某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，下午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后，这个商店有大米多少千克？

归纳：在解决实际问题时，应先列式再合并同类项．

二、能力提升

先化简，再求值

⑴3a＋2b―5a―b，其中a＝―2，b＝1．

222⑵5x＋4―3x―5x―2x―5，其中x＝－3．

⑶3ab－5ab＋0.5ab－3ab＋5ab－4.5ab，其中a＝1，b＝1

3 2332331．

2

三、小测试

1．超市原有10箱蛋，上午卖出8箱蛋，下午又购进14箱蛋，每箱蛋akg，那么超市现有____kg蛋．

3232 2．小花和小颖在做求－x＋4x－5x＋x－2x＋5x－10的值，其中x＝－100，小花认为此题值的大小与x无关，小颖认为有关系，那么你认为（ ）．

A．有关 B．无关

3．先化简，再求值．

22⑴x－2x＋1－3x＋2x＋2，其中x＝1．

⑵3a＋4b＋c―4a―4b＋2c，其中a＝－2，b＝3，c＝

课后提升

一、先化简，再求值．

2221．3x＋4x―2x―x＋x－3x，其中x＝－3．

222．―（a―b）＋3（a－b）＋2（a―b）―3（a―b），其中a＝2，b＝－1．

二、一个长方形的长为（m+2n）厘米，宽为3厘米；另一个长方形的长为（2m-n）厘米，宽为2厘米，那么两个长方形的周长之和为多少厘米？

1．

3

4