多边形的外角和教案设计范例

《三角形全等的判定SSS》教学设计

民权县城关镇第二初级中学 林杉

教学目标

（1）、构建三角形全等条件的探索思路、体会研究几何问题的方法。

（2）、探索并理解“边边边”判定方法，会利用“边边边”解决简单的问题。

（3）、会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。

教学重点：探索三角形全等条件的过程、理解“边边边”判定方法的含义。

教学难点：构建三角形全等条件的探索思路、用尺规作一个角等于已知的角。

教学过程设计

环节一、回顾思考引题

问题1：已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边和角。

A D

B

C E

F ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④

∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥

∠C= ∠F

思考1：以前学过哪些能说明等边和等角的方法呢？

追问1：除此之外再有没有其它方法？想想我们刚刚复习的问题（证明两个三角形全等）

追问2：怎样才能说明两个三角形全等？（点题）

思考2：是否一定要满足三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件才能保证△ABC ≌△ DEF？

设计意图：让学生回忆，找出能说明等边和等角的方法，引导发现通过证明两个三角形全等，可以为证明等边和等角提供一个非常好的思路和方法。点题的同时为这节课的探索思路做好准备工作，通过思考引出这节课的学习内容。

环节二、合作探索

探究1：

问题：能否在这六个条件中选出部分条件，简捷的判定两个三角形全等呢？你想从哪入手开始研究？

追问1：如果满足1个条件，你能说出有哪几种可能的情况？

学生独立思考发现有两种可能性：即一条边分别相等、一个角分别相等。

追问2：这两种可能性能不能说明两个三角形全等？（如果能请说明理由，如果不能举出反例）

通过小组合作探究完成，在探究过程中可以通过画图说明，也可以利用三角板加以解释说明。

结论:只有一条边或一个角分别相等的两个三角形不一定全等. 探究2：

问题：如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？

学生独立思考得出三种可能性：即两条边分别相等、一条边和一个角分别相等、两个角分别相等。

追问：以上三种情况能不能说明两个三角形全等？（如果能请说明理由，如果不能举出反例）

分组合作探究并归纳总结出以下结论：

结论1:两条边分别相等的两个三角形不一定全等。

结论2:一条边和一个角分别相等的两个三角形不一定全等。

结论3:两个角分别相等的两个三角形不一定全等。

探究3：

问题：如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？

学生独立思考并互相补充得出四种可能性：（1）三边分别相等

（2）三角分别相等

（3）两边一角分别相等

（4）两角一边分别相等。

追问：以上四种情况能不能说明两个三角形全等？

由三边分别相等开始验证，通过老师展示画一个三角形与已知的三角形三边相等方法，学生自己动手操作、画图、裁剪得出三条边分别相等的两个三角形一定全等（引出判定1）。

判定1：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。

环节三、应用实践

1、利用今天学习的知识解释一下为什么三角形具有稳定性？

2、例1：如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：

△ABD≌△ACD（教师板书强调书写格式）

练习：

1、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证：∠EFD=∠BCA

BAFECD2、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．•请推导下列结论：

（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．

FBCOAED

环节四、总结

教师与学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）本节课你学习了那些内容？

（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？

环节五、布置作业

必做题：P37页第1题、P43页第1题、P44页第9题。