有理数乘除法的混合运算教学设计一等奖

七

年级数学学案

课题

有理数的乘方

主备人

课时

时间

学习1.记住乘方的概念，在实际应用问题中能找出幂的指数、底数. 目标

2.能根据乘方的意义，进行乘方运算. 重点

有理数乘方法则及运算、混合运算、用算式表示问题的规律。

难点

乘方、幂、指数的概念，有理数乘方的符号法则。

导学过程

师 生 活 动

一、情境探究

同桌合作：

把一张长方形纸片对折，对折一次你能得到 个小长方形, 对折二次，你得到 个小长方形，能列式吗？ 对折三次，你得到 个小长方形，能列式吗？ 对折八次，你得到 个小长方形，能列式吗？ 对折n次呢？你能表示吗？

二、自主学习

1.用4分钟自学教材书41页的内容，完成问题1、2：

(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)

记作

读作

a·a 记作

读作

a·a·a 记作

读作

2.求 ，叫做乘方

叫做幂，

在a中 叫底数， 叫指数。

思考：当n=1、2、3时呢？如何读呢？

1 n

a·a·……·a 记作

读作

n个

3.反馈练习 读出下列各数，分别指出底数和指数，并说出所表示的意义。

（1）3 0.23

22 （2）(-5) (-) 4（3）-5 -(312

12) 4思考：通过练习你能发现乘方的书写要注意什么吗？

三、

精讲精练

31例 计算：（1）(-3)

（2）

24

1.完成以下练习: 2(1)4114 3() (0.1)21(0.2)2()44(1)5-2)（(5)3 04 (2)502．归纳：根据以上的计算结果完成下面填空. （1）正数的任何次幂都是 数。

（2）负数的奇次幂都是 数，

负数的偶次幂都是 数。

（3）0的任何正整数次幂都是 3．解决问题

思考：情境导入中的问题，如果把纸片对折n次能得到多少小长方形？ 四、课堂小结

学后你的收获或困惑：

反思

2

五、当堂检测

1.（-1）4读作

，表示的意义

底数是

，指数是

，结果是

2.-1

读作

，表示的意义

底数是

，指数是

，结果是

3.计算(5)3

.-（-5）4.关于(3)的说法正确的是（ ）

达标检测

A.3是底数，4是幂

B.-3是底数，4是指数，12是幂

C.3是底数，4是指数，81是幂

D.-3是底数，4是指数，81是幂

5.(1)2007的结果是（ ）

A.1 B.-1 C. 0 D. 无法确定

7．拓展（选做题）

（折纸变式题）一个1米长的直木棍，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第五次截后剩下的木棍有多长？第六次后呢？n 次后呢？

1.（-43 4

14）读作 ，其中底数是 ，

指数是 。

382.（-9）表示 （ ）

A.-8×9 B.8个-9相加 C.9个-8相乘 D.8个（-9）相乘

3.（-3）×（-3）×（-3）×（-3）写成乘方形式为

. 1× 1× 写成乘方形式为

. 4. × 343课后5.（-8）的底数是 ，指数是 . 作业

6.给出依次排列的一列数: -1 ; 2 -4 8 -16 32 （1）依次写出32后面的三个数: . （2）用含n的代数式表示第n个数为 。

7.计算：（-4）3 =

-43 =

(-1

131313)=

(-1)2008 =

23

8.选做题

（1）.观察下列各式：

212 224 238 2416 2532 2664

27128 28526

……

通过观察用你发现的规律写出2的末位数字是

（2）.一个数的平方等于81，则这个数是 . （3）. 的平方等于它本身. （4）.

下列等式不相等的是

（

）

33A.(-3)2和-32

B. (-3)2和32

C.（-2）3和-23

D.∣-2∣和∣-2|

（5）.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）

A -2与

3 B (3)

与

3

C (2)与

2 D -2

与

(2)

（6）.

-22-（-2）3=

（

）

A. 12

B .4

C.-12

D.-4

（7）．拓展

已知3=3，个位数字是3；3=9，个位数字是9；3=27，

个位数字是7； 3=81，

个位数字1；3=243，个位数字是3；3=729，个位数字是9……，那么3的个位

数字是 ，3201356712343432223333

的个位数字是 。

延伸：同学们猜想如果把上题底数3换成数字从0到9任意一个数，个位数字

的规律是否一样呢？

4