用等式的性质解方程优质教案设计

新人教版七年级数学上册用等式的性质解方程教案

知识

教

学

目

标

技能

过程

方法

情感

态度

价值

观

教学

重点

教学

难点

教

学

过

程

设

计

教学内容及教师活动

学生设计

活动

意

图

一、创设情境，复习引入

解下列方程：(1)x＋7＝5；(2)2x＝5. 要求学生能说出：

①每一步的依据分别是什么？

②求方程的解就是把方程化成什么形式？

师：这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程．

二、探究新知

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

创设情境，复

复习旧课

利用等式的性质解方程

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序．

用等式的性质解方程．

初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力.

会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程．

通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；

习引入

探究新知

例1：利用等式的性质解方程：

1(1)0.6－x＝2.4

(2)－x－5＝4 3

先让学生对第(1)题进行尝试，然后教师进行引导：

①要把方程0.6－x＝2.4转化为x＝a的形式，必须去掉方程左边的0.6，

怎么去？

先让学②要把方程－x＝1.8转化为x＝a的形式，必须去掉x前面的“－”，生对第怎么去？

(1)题进然后给出解答：解：两边减0.6，得0.6－x－0.6＝2.4－0.6. 行尝化简，得

－x＝1.8，

两边同乘－1得

x＝－1.8. 试，然小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的后教师目标是把方程最终化为x＝a的形式，在运用性质进行变形时，始终要进行引朝着这个目标去转化．

导：

你能用这种方法解第(2)题吗？

在学生解答后点评．

1解：两边加5，得到x－5＋5＝4＋5，

31化简，得－x＝9，两边同乘－3，得x＝－27. 3解后反思：

①第(2)题能否先在方程的两边同乘“－3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

允许学生在讨论后再回答．

例2：(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，得

80×3.5＋1.5x＝355.

化简，得

280＋1.5x＝355，

两边减280，得280＋1.5x－280＝355－280，

化简，得1．5x＝75，两边同除以1.5，得x＝50. 答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x＝50代入方程80×3.5＋1.5x＝355的左边，得80×3.5＋1.5×50＝280＋75＝355. 方程的左右两边相等，所以x＝50是方程的解．

1你能检验一下x＝－27是不是方程x－5＝4的解吗？

3三、课堂练习

练习：1.课本83页练习(3)，(4)．

2．补充练习：小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？(用列方程的方法求解) 四、小结

(1)这节课学习的内容．

(2)我有哪些收获？

(3)我应该注意什么问题？

五、作业

习题3.1第4，10题．

学生解答后点评．

学生独立完成后，学生展示成果

对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．