数学游戏教学设计实例

人教版五年级数学下册《打电话》教学设计

唐江红旗学校 叶媛

教材内容分析：

“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

学情分析：

这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，

4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

教学流程：

一、提出问题

(谈话引入)同学们，你会打电话吗?那老师就要看看你们到底会不会打电话?今天我们就一起来学习打电话蕴含的数学知识。（板书课题：打电话）

同学们都是乐于帮助他人的是吗？有一天李老师遇到这样一个难题，你能帮助他吗？出示难题：刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：一个一个打;2：分组打)

一个一个地打，要15分钟。这样肯定太慢了。有没有更快的方法，那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。

(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)

猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)

(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)

二、小组讨论、探索比较

1、小组讨论，把你的方案通过画图表示出来，并计算你的方案所花的时间。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、反馈。学生代表发言说出自己的方案和花费的时间。

方案1：5组，每组3人(要7分钟)

方案2：3组，每组5人(要7分钟)

这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

方案3：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

这种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)

有没有更快的方案呢？老师、组长和组员都不闲着，让学生展示出他的设计方案。

每分钟通知的人数用不同的图案表示。并让学生讲解。

(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)

三、探究规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

(先出示空表，边问边填完整。)

第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)

按照这个规律，

第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?

2分钟一共通知( 3 )人 3分钟一共通知( 7 )人

4分钟一共通知( 15 )人

你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人? 四、优化方案

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好?（时间最短的方案最好，我们把最好的方案叫做最优方案，用了优化的思想。）

五、练习

1、智慧岛上有一棵奇妙的树。。。。

2、如果有一个合唱团有100人，最少花几分钟就可以通知到每一个人？

六、小游戏

老师这里有一个小秘密，我想把秘密尽快地告诉每一个人，大家能不能运用我们刚学的打电话的方法把这个用最短的时间让每一个人知道呢？（玩游戏，先把秘密告诉一个学生）在游戏中老师发现：有些同学在传秘密时，另外的同学也过来传，有些同学不知道该传给谁，那么在最优方案实施的时候应该注意什么呢？（先要设计好流程图，要知道谁告诉谁，做到不重复不遗漏。）

七、小结：这节课大家有什么收获？

板书设计：

打电话

方案1：一个一个通知

方案2：分组通知

(1) 分成3组(5，5，5)——7分钟

(2) 分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟

(3) 分成4组(4，4，4，3)——6分钟

最优方案：只需4分钟