质数和合数教案教学设计导入设计

质数和合数教学设计

姓名:赵娟

单位:衡山县白果镇大地学校

电话:15200501836

QQ:513101791

教学内容:

质数与合数,教材第14页.

教材分析:

本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学***公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中,要求学生能用自己的方法找出100以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。

学情分析:

由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。教学目标:

1、知识与能力:使学理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,体验从特殊到一般的发展过程。

2、过程与方法:通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动,学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

3、情感、态度、价值观:培养学生认真观察,仔细比较,合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力,培养学生的数学意识和数学品质。

教学重点:理解和掌握质数和合数的概念。

教学难点:正确判断出质数或合数。

教具准备

学生每人准备一个学号牌。

教学过程

一、创设情境,导入新课

师:同学们,前面我们把自然数按照是否是2的倍数,把自然数分为哪几类?(奇数和偶数)

学号是奇数(偶数)的同学分别举起学号牌。

师:自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。

二、动手操作,探索新知

1、写因数。每个同学都有自己的学号,请你写出自己学号的所有因数,就写在学号牌上。(要求:写因数时要求完整、工整、有规律。)

交流:请1—12号同学站起来说出自己学号的因数。(师依次贴在黑板上。)

引导学生归纳。

2、同学们认真观察:这些数的因数的个数一样多吗?按这些数因数个数的多少,可以把它们分为哪几种情况?(先独立思考,再与小组同学讨论。)

分组讨论后汇报:

只有一个因数的。(板书:只有一个因数)

只有两个因数的。(板书:只有两个因数)

有三个因数的,有四个因数的,有六个因数的。

提示:像有三个、四个、六个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上因数的。(板书:有两个以上因数的)

3、按因数个数的多少,把自然数分成三种情况。

师:谁愿意上来把这些数分类?把它们移到表格中。

只有1个因数,1的约数:1

有两个约数,它们分别是:2的约数:1、2。3的约数:1、3。5的约数:1、5。7的约数: 1、7。11的约数:1、11。

有两个以上的约数,它们分别是:4的约数:1、2、4。6的约数:1、2、3、6。8的约数: 1、2、4、8。9的约数:1、3、9。10的约数:1、2、5、10。12的约数:1、2、3、4、6、12。4、观察比较引出质数和合数的概念。

(1)师:我们观察只有两个因数的数2、3、5、7、11,它们的因数有什么特点?(板书:只有1和它本身两个因数)

师:数学家把这样的数叫做质数,并板书课题。(质数)

师:谁能用自己的话说说什么叫质数?(学生回答后,师把概念补充完整。)

(2)师:请同学们再观察思考,有两个以上因数的 4、6、8、9、10、12与质数相比较,它们的

因数又有什么特点? (板书:除了1和它本身还有别的约数)

师:数学家把这样的数叫做合数,并板书课题。(合数)

师:谁能用自己的话说说什么叫合数吗?(学生回答后,板书概念)

(3)师:在这两句话中,哪些词语比较重要?(师根据学生的回答加着重号。)

请同学们齐读这两句话,用重音读出重点词。

(4)引出课题:这就是我们今天所要研究的内容----质数和合数。

(5)师:判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?同桌之间先互相说说。

(6)师:我们刚才将2、3、5、7、11因数的个数只有1和它本身的数称为质数,4、6、8、9、10、12因数的个数除了1和它本身外还有其它因数的数称为合数,有没有忘记谁?1有几个约数,是多少? 1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?

学生明确:1既不是质数也不是合数,因为1只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点.

(板书:1既不是质数也不是合数)学生齐读。

(二)按约数个数的多少给自然数分类。

师:自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,那么,自然数按照因数个数的多少,非0自然数又可以分为哪几类?(三类:质数、合数和1)师板书。

(三)出示练习:

师:刚才我们已经认识了什么样的数是质数,什么样的数是合数,那你们能不能判断一个数是质数还是合数呢?

1、下面的数哪些是质数哪些是合数?看谁判断得又准又快?

17 22 29 35 37 87 93 96

师:用什么方法才能判断得又准又快,请每位同学先独立思考,再与小组同学交流

生:积极地思考、讨论、汇报,师给以反馈。

师:你是根据什么方法来判断呢?(检查这个数的因数的个数)

师:是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗?

生:不用,根据质数和合数的定义,除1和它本身外,只要看还能不能找出其它的一个因数就可以判断了。

师:非常好,现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。

抽学生口答,并说出判断的依据。

2、我们班61 个学生的学号中除了已经知道了1—12这12个数是质数还是合数外,现在我再请13—20的8个同学起立,分别说说你自己的学号是质数还是合数,并说出判断的依据。其它同学边

听边想,看这些同学说得对不对?

3、下面请同学们随意说数,老师来判断同学们说的数是质数还是合数。

生:……

师快速判断,并说明理由。(可运用数的有关特征迅速判断)举例说明

能快速判断学校的电话号码28883076是质数还是合数吗?老师的手机号码15960127366呢?

4、下面请同桌两个同学相互“你说数,我判断”。

(四)、探索100以内的质数表。

1、师:现在大家都会判断了吗?判断一个数是不是质数,除了根据它的因数进行判断外,还可以查质数表,下面我们就一起来制作100以内的质数表。(出示1~100)学生拿出准备好的1~ 100的数字表。

师:那怎么制做100以内的质数表呢?请同学们先思考后,再在小组中讨论交流方法,看哪个小组的同学找得又快又对。找好后把它写在另外一张纸上。

2、师:好多个小组都已经找好了,现在哪个小组的同学愿意来汇报一下你们组是用什么方法找的。

生:一个一个判断,看哪些数是质数。

生:可以把合数先划掉,剩下的就是质数。

师:这是一个好方法,这种方法叫做“排除法”,这100个数,先划掉谁,再划掉谁,怎样划最科学最合理?

随着学生的回答,师依次划掉1,除2 之外2 的倍数,除3 之外3的倍数,除5 之外5 的倍数,除7之外7的倍数。整理成100以内的质数表。

3、师出示100以内的质数表,师:有了这张质数表,我们就能很快地判断100以内的数是质数还是合数了。

查表判断下列各数是不是质数?

37 97 57 29 85 79

师:看判断一个数是不是质数用查表法更快更准。现在请同学们默记20以内的质数。看谁记得又又对又快。

学生自由默记20以内的质数。师抽查。

4、师:在这张质数表里,有一个数最特殊,你能把它找出来吗?

明确:2是最小的质数,2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。

四、课堂练习。

师:今天同学们上课的积极性很高,接下来我们一起来做几道练习,请打开课本25页练习四,先看第一题----判断题。请同学们先独立判断,再与同桌说说理由。

1.判断题。(对的划“√”,错的划“×”)

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1、2、3、4、5……中,除了质数以外都是合数。()

(4)两个质数的和是偶数。()

2、课堂游戏

同学们,今天你们的表现都非常的好!下面我们一同来玩个“学号”游戏,好不好?!每位同学拿好自己的学号。

老师根据要求让:

⑴请学号是质数的同学起立。

⑵请学号是合数的同学起立。

⑶请学号既不是质数也不是合数的同学起立。

⑷请学号是奇数的同学起立。

⑸请学号是偶数的同学起立。

⑹请学号既是质数又是偶数的同学起立。

⑺请学号既是质数又是奇数的同学起立。

⑻请学号既是合数又是偶数的同学起立。

⑼请学号既是合数又是奇数的同学起立。

五、课堂小结

通过这些练习可以看出,同学们对质数和合数掌握的真是不错!今天我们所学习的知识点都在黑板上,谁能告诉老师你通过这堂课你学到了什么新的知识?

生:“学习了质数、合数的定义;知道了1既不是质数,也不是合数;知道了2是最小的质数,也是唯一一个是偶数的质数;自然数还可以分为1、质数与合数。学会了判断一个数是质数还是合数。”

六、板书设计

七、教学反思:

质数和合数是学生学习中的一个转折点,这一知识点上承因数和倍数、奇数和偶数,下接最大公因数和最小公倍数,以及通分、约分,直接影响到学生学习后续的重要内容。

教材首先让学生独立写出自己学号的因数个数,再根据因数多少进行分类,然后以小组为单位交流,学生通过交流,知道可以分为几种情况,并感悟到,自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、和1。新课程标准就数学学习方式提出如下建议:数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发,想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能,数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。”我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动,让学生亲历概念的自我建构过程,培养学生勇于探索的科学精神。在教学过程中我多次提供机会,让学生与同学共同操作,互相讨论、交流,这样有利于同学之间取长补短,相互补充,促进学习进步和智力发展。通过合作,有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题,培养学生的参与意识,创造意识,使学生真正成为数学学习的主人。小组合作,充分地将学习的过程展示给学习。学生在亲身体验、经历数学学习的过程中,会感受到数学的无穷魅力,学习数学的情感得以升华,教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中,使自己成为学生学习的促进者、参与协商,鼓励和监控学生的讨论和练习过程,但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者,与学生一道共同完成学习任务,课堂气氛和谐、民主,收到了良好的效果。

这节课,整体感觉比较顺畅,学生学得轻松,对于概念的整体把握也比较准确,但是练习的密度还是比较小,很多题目都还没有做到,看来前面的节奏还是太慢,如果把一些不必要的环节的时间节约一些,练习的量就上来了,学习的效果也会更好。

八、教师简介

钟雪梅,女,45岁,大专学历,湖南省桂东县沤江三完小教师。系桂东县数学骨干教师, 2014

年被评为县优秀教师,2014年被评为县教育教学质量先进个人,2014年所担任的班级五年级被评为县课堂改革示范班。2012年以来,撰写的论文《质数与合数》获市三等奖,论文《形象生动化难为易-现代信息技术在小学数学教学中的应用》获市二等奖,论文《小组合作学习之我见》获省三等奖,论文《浅谈如何利用电教设备上好小学数学课》获省二等奖。