比的应用课件配套优秀教案设计

《比的应用》教学设计

甘肃省山丹县东街小学张新桂

课题概述:

《比的应用》是北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的认识》中的第3节内容。《比的应用》主要就是按比分配问题。按比分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量按照一定的比进行分配。它是在学生学习了比与分数的联系,已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。这样安排符合学生的思维习惯,方便于学生对知识的迁移,也有利于加强知识间横向和纵向的联系,为今后学习正比例知识埋下伏笔。

教学目标:

知识与技能

1.理解按一定比来分配一个数的意义。

2.掌握按比分配应用题的结构特点及解题方法。

过程与方法

1.在自主探索中理解按比分配的意义,体验解决问题策略的多样性,并选择适合自己的方法最终解决问题。

2.发展学生的分析能力、归纳概括能力,培养学生利用所学知识解决实际按比分配问题的能力。

情感态度与价值观

1.在问题解决过程体验成功的喜悦,对数学产生良好的情感。

2.了解比在实际生产生活中的广泛应用,深刻体会数学

与生活的紧密联系,激发学习数学的兴趣。

学情分析:

对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过,甚至解决过,每个学生都有一定的体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,将学生的无序思维有序化、数学化、系统化,总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

设计思想:

《小学数学课程标准》指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”

基于上述理念,本节课创设了“调制洗涤液”、“爷爷的早餐”“平整小菜地”这三个与学生息息相关的情景,在激发学生学习积极性的同时,让学生体会到生活中处处有数学;在探究的过程中,不急于让学生小组交流,而是先自己观察、思考,再进行小组交流,使其真正掌握数学知识技能、思想方法和活动经验,真正成为学习的主人。

教法、学法:

教法:教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气

氛,激发学习兴趣,调动学生学习的主动性,形成和谐的课堂气氛,从而有效地引导学生主动探讨新知识。

学法:本课采取小组合作、交流探索的学习形式,引导学生主动与他人合作交流。并学会比较、分析、归纳、综合,获得数学知识与技能的方法,尽可能结合学生的生活经验,为学生提供现实情景和活跃的情趣,贴近学生的思维调动区,让学生自主探究、合作交流,体会数学与生活的联系。

教学重点及难点:

教学重点:掌握解答按比分配应用题的步骤。

教学难点:掌握解题的关键。

教学过程:

一、欣赏生活中的比(课前3分钟)

1.这杯蜂蜜水,是按蜂蜜和水的质量比是1:9配制的。从这个比中,你得到了哪些数学信息?

2.继续欣赏:建筑工地上、农业生产、医学方面、企业发展中用到或出现的比。

【设计意图】通过由小主持人带领大家欣赏生活中的比,将数学知识与生活实际紧密联系在一起,使学生体会到数学来源于生活,服务于生活的道理,并为学习新知识打下扎实的基础。

二、创设情境,激趣引入

1.出示组图,欣赏了小主持人给大家带来的比,你有什么感受?

2.引出课题并板书。

既然比如此重要,今天我们就来一起探究《比的应用》问题(板书课题)。

【设计意图】通过教师的激趣,激发欣赏的好奇心及求知欲,为学生主动探究增加动力。

三、分析探究,建立模型

(一)创设生活情境,引出问题

1. 今天,学校要派一个班的学生到大佛寺的敬老院去义务劳动,同学们愿意去吗?你们都是有爱心的孩子,今天我们来比一比,谁帮爷爷奶奶解决的问题最多,谁最具有爱心,好不好?

2.到敬老院,你们最想为爷爷奶奶做些什么呢?(大扫除)在做大扫除的时候,必须要用到清洁剂。现在,让我们首先来配制一瓶清洁剂吧!

【设计意图】导入段为学生提供现实的生活情境,使学生再次体会到数学与生活的联系。这样安排导入有利于学生把握知识的发展变化与延伸,从而激发学生的学习兴趣。

(一)探究“按比分配”的解题方法

1.操作,引出例题

(1)这种完美产品,浓度很高,我们把它称为稀释液。需加水使用会更经济、更实用。我们把加水后的溶液称为稀释液。

(2)认识稀释瓶。这种专门用来配制溶液的瓶子,称为稀释瓶。

(3)按1:4的比配制450毫升的稀释液。

(出示例题:我按1:4的比配制了一瓶450ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升?)

【设计意图】教师实地配制稀释液,使学生直观地充分体会按一定的比分配的过程,并使学生切身体验到了比的意义的深化过程。

2.分析题目,获取解题信息

这儿的450毫升表示什么?

从1:4这个比中你可以得到哪些有价值的信息?

3.独自尝试,共享方法,解决问题

(1)独自尝试,小组内交流方法

让学生在导学单上,用自己的方法解决这个问题,然后再在小组内交流各自的方法,小组长汇总本组的所有方法。

【设计意图】注重鼓励学生探索解决问题的策略。鼓励学生积极探索,互相探讨,互相帮助,寻找解决问题的策略。

(2)全班交流探讨,共享方法,体会不同策略

谁愿意把你们小组的方法与大家一起分享?(小组长在汇报交流时,教师适时地给予追问、质疑或补充说明

方法一:方法二:

总份数:1+4=5 总份数:1+4=5 每份:450÷5=90ml 浓缩液:450×1/5 =90ml 浓缩液:90×1=90ml 水:450×4/5=360ml 水:90×4=360ml

方法三:方法四:

解:设浓缩液体积是x毫升,解:设水的体积是x毫

升,

则水的体积是4x毫升。则浓缩液的体积是1/4x 毫升。

X+ 4x=450 x+1/4 x=450

X=90 x=360

水:90×4=360ml 浓缩液:360×1/4 =90ml 4.验证推理,总结方法

怎样验证你们的结论是正确的呢?

最后总结,看看这样的问题可以通过什么方法来解答?

5.揭示课题:

在生产和生活中,常常会需要把一个数量按照一定的比来分配,这种分配的方法通常叫做按比分配。刚才我们解决的就是一道按比分配问题,是把450毫升的稀释液按浓缩液和水的比1:4进行分配的。

【设计意图】这一环节的教学融思考、讨论、交流、计算、归纳和概括与一体,让学生动脑、动口、动眼、多种感官参与学习过程。通过独立思考、小组交流,学生能够用多种方法解决问题,体现解决策略的多样性,本环节重点突出用份数和用分率解决的方法,用份数的方法在数学思考上比用分率的方法好理解,分率方法比份数方法抽象,但是在前面的铺垫中,强调了部分与整体的关系,又有分数乘法应用题的基础,所以用分率解决问题,学生能够接受并且乐于接受,再比较两种方法之间的联系,突出用分率的方法,提高学生的抽象思维能力。

四、运用新知,解决问题

(一)合理搭配早餐

1.带上配制好的清洁剂,我们立即出发,很快到达敬老院。一组在李老师的带领下做起了大扫除,另一组张老师的带领下为爷爷奶奶们准备早餐。

2.请你用自己喜欢的方法,完成导学单“运用新知,解决问题1”。

【设计意图】培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中,教师可以及时发现学生的问题,及时处理。

(一)平整菜地

1.吃过了早餐,时间还早,周爷爷让我们帮他平整菜地。

2.完成导学单“运用新知,解决问题2”。

【设计意图】本题是按比分配应用题的开放式变式练习。此题中160米是长方形的周长,它包括两个长和两个宽,所以应注意先求出一个长和一个宽的和是多少,然后再按比分配解决此题。从而培养学生分析、解决问题的能力。在次过程中,教师应及时发现学生存在的问题,引导学生思考,便于及时处理。

(一)反思建模

通过解决以上3道按比分配问题,我们知道了在解决按比分配时,不但要找准分配的比,还要找准分配的量。但是大家注意的是要分配的量必须是各部分量之和。(板书重点字词:找准分配的比、量、各部分量之和。)

【设计意图】通过对以上3道题的反思,总结出解决按

比分配问题的方法,这一过程既拓展了学生的思维,又使其对按比分配有了更深的认识。

五、总结提高,升华新知

我们的爱心活动现在已经接近尾声,通过这节课的学习,你有什么收获?

【设计意图】让学生讲收获是对整节课的一个回顾与整理,可以帮助学生将本节课所学的知识串联起来,并且让学生体会到成就感。

六、课堂检测

1.我会填:

(1)白兔和黑兔的只数比是3:5,白兔占两种兔子总数的(),黑兔占两种兔子总数的()。

(2)一个直角三角形中两个锐角度数的比是1:2,这两个锐角分别是()度和()度。

(3)甲、乙、丙三个数的平均数是40,三个数的比是4:7:9,这三个数分别是()、()和()。

2.判断:

(1)把2克盐溶于20克水中,盐与盐水的比是1:10。()

(2)一杯糖水,糖与水的比是1:16,喝掉一半后,糖与水的比是1:8。()

(3)三角形三个内角度数的比是3:7:10,则这个三角形是钝角三角形。()

(4)一条公路,已修的和未修的比是3:4,已修了全长的

3/4。()

3.解决问题:

用120cm的铁丝做一个长方体的框架,长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?

4.拓展练习

一块菜地共1500平方米,用种西红柿。剩下的按2: 1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?

【设计意图】这一环节安排了多层次的练习,由浅入深来巩固和强化新知识。正所谓“学以致用”,举一反三和不同的训练方式调动全体学生的积极性,既检验学生的学习情况,又可以巩固学生在本节课所学的知识,更为不同的学生谋得了不同的发展。

板书设计:

板书在教学中起着提纲挈领的作用,应力图全面而简明的将本课的内容传递给学生,便于学生理解和记忆,因此,我设计了这样的板书:

比的应用

比

找准分配的

量——各部分量之和

教学反思:

“比的应用”一课是按例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用

性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。因此,我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。