分数混合运算（三）ppt课件配套教案内容

课题:分数混合运算(三)——较复杂的分数除法应用题6

教学内容:北师大版小学五年级下册p60

教学目标:

1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题,会画图分析数量关系,会利用图找出等量关系,并根据等量关系列出方程。提高学生的分析、推理能力。

2.结合具体情境,发展学生的估算意识和能力。

3.培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,培养主动解决实际问题的意识。

教学重点:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

教学难点:能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。

教具准备:课件、自研题单

教学过程:

一、创设情境,提倡节水

师:看到这个课题,你想到了什么?(生:怎样找单位“1”?)同学们很会提问题,数学问题就在我们身边,请同学们先看几张图片(ppt播放),看完图片,你有什么想法?(生:)是的,水是生命之源,节约用水,从身边的小事做起,这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。请看小刚家节约用水的情况。(1——2分钟)

二、自主学习,合作探究

1、独立思考,初析此题

1)、师:请同学们齐读此题。(教师指读黑板板书)。八月份的用水量是多少吨呢?请同学们拿出“自研题单”,独立思考,理清思路,找到解决问题的办法。

2)、教师巡视指导,参与学习,帮助学困生。

3)、控制时间:4——5分钟

2、小组合作学习,交流探讨共析此题

1)、师:经过独立思考,相信你们都有了自己的想法,现在,在小组内交流你的收获、困难,共同学习,看看可以获得哪些帮助、会有什么新的发现?

2)、教师巡视倾听,找寻合适的汇报资料。

3)、时间控制在7分钟。

3、全班交流,深入思考辨析此题

1)、师:哪个组的同学做好了发言准备,好,请你们来。

2)、学生汇报:

生1:(站在黑板前,用粉笔和尺子勾画信息和问题),这是一道分数应用题,我估计八月份的用水量比(九)月份(多)。因为九月份的用水量比八月份的少1/7,说明八月份用水量比九月份多,九月份用水12吨,那么,八月份的用水量一定多于12吨。(讲解非常清楚)。(教师板书:估计八月份用水量>12吨)大家对我的发言有疑问或者补充吗?

生2:(站在座位处说)根据(比八月份节约了1/7 )这句话,我知道了(八月份)的用水量是单位“1”,这是解决分数应用题的关键,

九月份的用水量是节约了(八月份)用水量的1/7。大家对我的发言有疑问或者补充吗?

生3:(在展台处展示线段图)口述讲解线段图的画法。大家对我的发言有疑问或者补充吗?(根据学生的问题在展台上修改)师:画图是解决分数应用题常常用到的方法,它可以帮助我们弄清楚数量之间的关系,此法很重要,让我们再看看线段图的画法。(ppt播放)

生4:(在展台上展示线段图)我找到的数量关系式是(汇报人选择贴条)并板书。(板书:找数量关系解答)

①:八月份用水量—节约的用水量=九月份的用水量

解:设八月份的用水量为x吨

X—1/7x=12

X =14

大家对我的发言有疑问或者补充吗?(指着线段图解释每一步的意思)②:八月份用水量×(1-1/7)=九月份用水量

解:设八月份的用水量为x吨

(1-1/7)X =12

X=14

③:九月份的用水量+节约的用水量=八月份的用水量

解:设八月份的用水量为x吨

12+1/7x=X

X=14

:九月份用水量÷九月份用水量对应的分率=单位“1”

12÷(1-1/7)=14(吨)

⑤:九月份用水量÷(7-1)×7=单位“1”

12÷(7-1)×7=14(吨)

⑥:九月份用水量x7/6=八月份的用水量

12×7/6=14(吨)

师:这样做对吗?谁来检验一下:(板书:检验)

(略)

3)、分类小结

师:你们弄清了八九月份用水量的关系,找到了这么多种解法,不错!这是我们今天学习的——已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数的分数应用题,(板书:已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数)你喜欢哪种解法呢?方程方法实际上是顺向思维,顺着题意找到数量关系,列出方程,比较简单,解题的关键是找准“1”,列出方程,不要因为要写解、设比较繁琐就弃而不用。

4)、根据下列信息,完成下面题的改编,并列式,不计算。

①:八月份用水14吨,九月份比八月份少用1/7,

②:八月份用水14吨,

5)、教师小结:归纳总结:解决问题的关键是找准单位”1:“,如果单位”1“的具体数量是已知的,要求单位”1“的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。;如果单位”1“是未知

的,一般设单位”1“为未知数X,在按照题意,找出数量之间的相等关系列方程来解。已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数,可以找出已知量对应单位“1"的几分之几,用除法计算。通过以上学习,在解答分数应用题时,找准单位“1”是解题的关键,运用画图的策略,找到数量之间的关系,当单位“1”是已知,求一个数的几分之几是多少时用乘法计算,当单位“1”未知时,已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数,用方程或者除法解答。

三、及时练习,巩固运用

1、自助菜单(任选一题)

2、课外延伸题(ppt)

四、全课总结

你学到了什么?

画图题意理解:八月份用水量和九月份用水量相比,八月分永水量为单位“1”。九月份比八月份节约的数量相当于八月份的1/7

孟老 13:55:38

分析题意:根据九月份比八月份节约了1/7,可知八月份的用水量使单位“1”,而九月份比八月份节约了1/7,,可以先求出九月份占八月份的几分之几:1-1/7=6/7,然后用八月份的用水量乘九月份占它的6/7,即等于九月份的用水量。解答:根据上述等量关系,可以列方程来解:解:八月份用水量为X吨:(1-1/7)X=12

X=14

孟老 13:59:03

方法三:因为九月份比八月份节约了1/7,这1/7是八月份的1/7,设:八月份用水量为x吨,则九月份比八月份节约了1/7X吨,用八月份的用水量减去节约的1/7X吨,就可得到九月份的用水量。

也可以用算数方法解找出已知量对应单位“1"的几分之几,用除法计算 12*(1-1/7)=14

自研题单

小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨? 1、这是一道分数应用题,请用“

问题。我估计:八月份的用水量比九月份的用水量()(多少)。2、找出单位“1”是解决分数应用题的关键;根据()这句话,我知道了()的用水量是单位“1”,九月份的用水量是节约了()用水量的1/7。

3、通过初步分析,我能画出线段图理解题意:

4、“比八月份节约了1/7”是什么意思呢?再次分析线段图,发现:①九月份比八月份节约的用水量②九月份用水量是八月份()是八月份的()我还找到了另外的数量关系式:由此我找到了这样的数量关系式:

解答:解答:

答:八月份的用水量是吨。

5、这样算对吗?检验一下:

根据下列信息,完成下面题的改编,并列式,不计算。①:八月份用水14吨,九月份比八月份少用1/7,

②:八月份用水14吨,