有理数比较大小ppt专用说课稿内容

1.2.4 绝对值

第二课时 有理数的大小比较法则

一、

三维目标

1、知识与技能

会利用数轴和绝对值比较两个负数的大小。

2、过程与方法

经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个方面理解与解决

问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。

3、情感态度与价值观

从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。

二、教学重、难点与关键

1．重点：利用数轴和绝对值比较两个负数的大小．

2．难点：比较两个负有理数的大小．

3．关键：正确理解绝对值的概念．

三、教学过程

（一）、复习提问，引入新课

比较下列各对数的大小：

32123 8 ，0 1,

，

0，

－ 0. 4323注：在此练习中，对前三对数的比较学生基本都能解决，但对第四对数的比较会产生问题，由此引出新课。

（二）、新授

引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．

问题1：观察课本P12“思考”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

学生排列后，教师板书结果：－4，－3，－2，－4，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 问题2：观察这些数在温度计上的排列规律。

学生能够很快的说出这些数在温度计上的排列规律是从下到上的。

问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？

学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。

（学生回答省略）

规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小。

根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。

问题5：不画数轴你会比较两个负数的大小吗？

做一做：

1. 在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接：

- 1.5 ，- 3 ，- 1 ，- ５

2.求出上面各数的绝对值，并比较它们的大小。

3.观察第1题和第2题，你发现了什么？

我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．

即两个负数，绝对值大的反而小．

归纳：有理数的大小比较法则

１.正数大于０，０大于负数，正数大于负数；

２.两个负数，绝对值大的反而小．

两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法

（三）、应用迁移

例1：比较下列各对数的大小：

381 （1）-（-1）和-（+2）；

（2）-和-；

（3）-（-0.3）和│-│．

7213分析：初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，•然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，•同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．

（四）、课堂练习

1．课本第13页练习．

2．补充练习：

（1）比较大小，并用“<”连结．

①-375，-，-；②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0．

4612（2）有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．

b-10

a1

11_____．

ab ①a_____b；

②│a│_____│b│；

③-a_____-b；

④ （五）、课堂小结（提问式）

1.这节课你有何收获? 2 .比较有理数的大小有哪几种方法？

有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较．

方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．

在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．

（六）、作业布置

1．课内：课本第14页习题1．2第5、6题．

2.课外：《学习辅导》P10-11