整数指数幂第一课时导学案

15.2.3整数指数幂

一. 教学目标

1．知道负整数指数幂an=1（a≠0，n是正整数）. an2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学记数法表示小于1的数. 二. 重点难点

1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学记数法表示小于1的数.

三. 教学过程

1.复习巩固

（1）同底数的幂的乘法：amanamn(m，n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)namn(m，n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：amanamn( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb2.新课教授

a3a31

（1）由分式的除法约分可知，当a≠0时，aa=5=32=2；

aaaa35（2）若把正整数指数幂的运算性质amanamn(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3a5=a35=a2.于是得到a2=1（a≠0），

a23.总结

规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，an=1（a≠0），也就an是把amanamn的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数.

4.

例题

例1 计算：

(ab)abb3.a

123 ab·ab22223

ab·ab3662266abb8.a888

5.

科学计数法

对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？

表示方法：科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 例2 用科学记数法表示下列各数

（1)0.005

6.

课堂小结

本课时我们学习了

一、整数指数幂

（1）同底数的幂的乘法：amanamn(m，n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)namn(m，n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：amanamn( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，an=

1（a≠0）. an二.用科学记数法表示绝对值小于1的数

绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）. 7.随堂练习

1. 填空

（1）-22= （2）(-2)2=

（3）(-2) 0= （4）20= (

5）2 -3= (

6）(-2) -3=

2. 计算：

(1)(x3y-2)2 （2）x2y-2

·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2

÷(x-2y)3

8、课外作业

1. 用科学记数法表示下列各数：

0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 009 2. 计算：

(1)(3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3

答案1. （1）4×10-5

（2）3.4×10-2

（3）4.5×10-7

（4）3.009×10-3

2.（1） 1.2×10-5

（2）4×103 9.板书设计 15.2.3整数指数幂

1.

整数指数幂性质

2.

用科学计数法表示小于1的数