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第十一章三角形章末复习

一、三角形的边

1、下列条件中能组成三角形的是（

）

A、

5cm,

13cm,

7cm

B、

3cm,

5cm,

9cm

C、

14cm,

9cm,

6cm

D、

5cm,

6cm,

11cm 2.三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_

3.等腰三角形一边的长是5 ,另一边的长是8，则它的周长是

二、三角形的有关线段

1、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，且△ABD的周长为11，

则△BCD的周长是(

) A.9

B.14

C.16

D.不能确定

2、在△ABC中，∠C=90°，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，

则下列说法不正确的是(

) A.BC是△ABE的高

B.BE是△ABD的中线

C.BD是△EBC的角平分线

G

是D. AD∠ABE= ∠EBD= ∠DBC ，连接BG.若

，

3.

如图，AD是△ABC的中线，上的一点，且AG=2GD

则图中阴影部分面积为

4.在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的中线，且BD将△ABC的周长分为

12cm与15cm两部分，求△ABC的各边长。

三、三角形的分类

1.如图，以BC为边的三角形的个数有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2.已知△ABC中，∠A=200，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（

）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、正三角形

四、三角形的稳定性

1.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的根数为(

) A.0根

B.1根

C.2根

D.3根

2.

图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是

。

五、三角形内角和

1.在△ABC中.(1)若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为

；

(2)若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则该三角形中，最小的内角的度数为

. (3)若∠A=55°，∠B比∠C大25°，求∠B的度数.

3.

如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝20°，∠C＝60°，求∠DAE的度数

六、三角形的外角

1..如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数为(

) A.75°

B.135°

C. 120°

D.105°

2.

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD.若∠A=42°，则∠E=

3、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的外角的平分线交于点P (1)若∠ABC=50°，∠A=70°，求∠P的度数

七、多边形

1.如果一个多边形的对角线的条数是边数的一半，那么这个多边形是(

) A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

2.如图，在△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2的度数为(

) A.335°

B.255°

C.155°

D.150°

3.

已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°，求这个多边形的对角线的条数

八、综合运用

（1）如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点．求证∠AEB＝∠DAE+∠CBE；

（2）如图②，若AE平分∠DAC，∠CAB＝∠CBA．

①求证：∠ABE+∠AEB＝90°；

②如图③，若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，与AE交于点P，且∠F＝65°，求∠BCD的度数．