分数与除法ppt课件教学实录

《分数与除法的关系》教学设计

教学目标:

知识与技能:

1、使学生理解和掌握分数与除法的关系。

2、会用分数表示两个数相除的商。

过程与方法:

1、经历分数与除法的关系的探究过程。

2、通过讨论比较,明确可以用分数表示两个数相除的商。

情感态度与价值观:

1、培养学生的探索精神与逻辑推理能力。

2、渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

教学重难点

重点:理解和掌握分数与除法的关系。

难点:理解用分数可以表示两个数相除的商。

教学准备:

1、多媒体课件。

2、每个小组准备4个完全相同的圆和一把剪刀。

教法和学法

教法:创设情景、引导操作、比较归纳。

学法:观察讨论、操作比较、理解运用

教学过程:

一、情境导入:

(1)讲故事

故事开始了:话说唐僧师徒4人前往西天取经,一路上风餐露宿,很是辛苦。一日,他们又赶了大半天的路,又累又饿。于是,唐僧命悟空和八戒去找些吃的。不一会儿,他们回来了,还真找着食物了。有8个桃子,4个梨, 1个苹果,1个大西瓜,还有3张饼。看到这么多食物,这可乐坏了猪八戒,刚想伸手去拿,唐僧“慢——”,猪八戒只好把手缩了回去。唐僧这时还没有想好怎么分呢。

(2)出主意

同学们,你能帮他出出主意吗?怎样分?

二、自学

(1)趣味题目引入,提高学习兴趣

1、把8个桃子,平均分给4个人吃,每人分得多少个?

2、把4个梨,平均分给4个人吃,每人分得多少个?

3、唐僧和孙悟空不吃苹果,所以他们把1个苹果平均分给八戒和沙僧2个人吃,每人分得多少个?

根据上面的计算结果你有什么发现?

【设计意图:让学生明白在做整数除法时,商不能用整数表示时,可以用小数或分数来表示】

(2)学习例1:唐僧不吃西瓜。他把1个西瓜平均分给3个徒弟吃,每人分得多少个?

怎样列式?怎样分?

(3)学习例2:师徒4人都饿了,3张饼平均分着吃,每人分得多少个?

【设计意图:这是一个有一定难度问题,使得学生无法一下子通过直观的感觉解决,必须重新整理思路或者进行动手操作。】

师:你能列出算式吗?

师:为什么用3除以4?

师:把3张饼平均分给4个人每人能分到1张吗?商用什么数表示?

师:究竟每人分得多少张,是不是像我们想的那样呢?

(4)动手操作,验证答案。

小组合作要求:

议一议:在小组内讨论有哪些分法?

剪一剪:把你手中的圆片当作饼,在组长的分配下用刚才想好的方法剪一剪,分一分。

拼一拼:把一个人手中分到的纸片,在桌面上拼一拼,看看你一个人得到了这张饼的几分之几?

列一列:怎样用算式表示自己分饼的数量关系?

三、展示

1、展示

组1:我们把这3张饼,每个都平均分成4块,一共分成12块,每人得3 个1/4张。

组2:一个饼一个饼地分。先将第一个饼平均分成4份,每人分得其中的一份;将第二个饼也平均分成4份,每人也分得其中的一份;将第三个饼同样平均分成4份,每人又分得其中的一份。将每个人得到的饼拼在一起,也是3/4 张饼。

组3:三个饼叠在一起,平均分成4份,每人分得其中的三张饼的1/4张。

【设计意图:“3张饼平均分成4份,每份有3/4张”的思维过程既是本节课的重点又是难点。为此,以四人小组为单位进行探究,切合了问题情境中的“4”个人的数字,便于检验平均分的结果,通过议一议、剪一剪、拼一拼、展一展等形式,让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程。】2、进一步理解分数与除法的关系。

顺向思维,快速练习

⑴把2张饼平均分成3份,每份是多少张?

⑵把3张饼平均分成5份,每份是多少张?

⑶不分饼,直接写出“8÷9”等于多少?

观察上面的这些算式,你有什么发现?

【设计意图:通过上面的几个习题,完成了从观察到想象,从个别到其他的思维过渡,同时为充分发现分数和除法的关系创造了条件。】

3、概括提升:认识分数与除法的关系。

板书:被除数÷除数= -------

如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系还可以怎样表示?

板书:a÷b=a/b,想一想:这里的b能为0吗?为什么?

启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里b≠0。板书:(b≠0)

4、再想一想:分数与除法有区别吗?区别在哪里?

同桌交流,完成表格。

【设计意图:这个环节重点要引导学生发现:分数恰好是相应除法算式的结果,发现除法算式各部份与分数各部份的关系,并指导学生用准确的语语言进行表述,比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”,便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。】

四、检测

1、用分数表示下列除法算式的商。

1÷3=2÷8=8÷7=

3÷()= 3 ( )÷6= 5

2、填空。 5 ( )

除法中的被除数相当于分数中的(),除数相当于分数中的(),除号相当于分数中的(),( )不能为零。

()÷()=

3、解决问题(用分数表示)。

①一个4平方米的花圃,种了5种花,每种花平均占地多少平方米?

②从黄阁镇乘车到南沙镇,10分钟走了7千米,平均每分钟走多少千米?

【设计意图:通过练习及时巩固对分数与除法关系的认识,训练学生准确快速地用分数表示除法的

五、升华

同学们,不知不觉,已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获?还有什么问题吗?像9/4这样的数到底是不是分数呢?课后同学们可以继续讨论、研究,下节课咱们揭晓。

【设计意图:引导学生对所学的知识及时地进行反思,同时利用学生的问题引出下节课腰探究的主题,引发学生的好奇心和求知欲,为下节课的教学做好铺垫。】

板书设计:

分数与除法

被除数

被除数÷除数= a÷b=[图片](b≠0)

除数

分数是一个数,除法是一种运算。