分数和小数的互化课堂实录【2】

分数和小数的互化

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第77页的例1、2。

(二)核心能力

利用旧知自主探究新知,在分析、解决问题的过程中,提高观察、归纳和概括能力。

(三)学习目标

1.在解决实际问题中,通过观察、分析、归纳,总结出分数和小数互化的方法,并能正确进行互化,提高观察、分析和概括的能力。

2.灵活应用分数与小数互化的方法解决简单的实际问题,增强应用意识。

(四)学习重点

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

(五)学习难点

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

(六)配套资源

实施资源:《分数和小数的互化》名师教学课件

二、教学设计

(一)课前设计

1.课前复习

（1）举出一些分数，并说明它们的意义。

（2）填空。

（1）根据分数与除法的关系，3÷5＝

（2）0.9表示（ ）分之（ ）。 0.07 表示（ ）分之（ ）。

0.013表示（ ）分之（ ）。 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）。

【设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣。】

（二）课堂设计

1.创设情境，导入新课

师：最近，明明和欢欢，遇到了一个难题？请你们来帮帮他们。 出示：学校手工课上同学们学编中国结，欢欢编的中国结用了0.6

米红绳，明明编的中国结用了米的红绳，谁用得红绳多？为什么？

师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？

（比较分数和小数大小）

师：怎样比较分数和小数大小呢？这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化。板书课题

【设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。】 35

2.问题探究

（1）小数化成分数的方法

①交流碰撞，理解化法

师：相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。

探究要求：

怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和同桌交流。

学生试做交流后，教师巡视收集有用信息。

师：刚才老师在巡视的时候，发现这样一种方法，我们一起看。 0.6

＝63＝，所以欢欢和明明用的红绳一样多。 10

5

师：谁看懂他这种方法啦？来说说理由。

引导小结：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示

十分之六，就是63，约分后是。 10

5

②迁移运用，归纳化法

师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且还给我们了启示，怎样把小数化分数。如果再给你们几个小数，你能把它们化成分数吗？

把0.3，0.15，0.543化成分数。

师：通过转化，你发现了什么？

预设1：一位小数——十分之几，两位小数——百分之几，三位小数——千分之几……

预设2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点？

小结：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

③巩固练习，掌握化法

师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题。

练一练：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。

【设计意图：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。】

（2）分数化成小数的方法

师：在解决明明和欢欢的问题时，还有一位同学是这样的做，我们来看，他是用的什么方法？

因为＝3÷5＝0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

师：他是用分数化小数（板书）的方法来解决问题的，同学们听明白了吗？

师：下面请把

保留两位小数）

师：在转化的过程中，你们发现了什么问题？

生汇报。 7393925、、、、、化成小数。（除不尽的10

100

4

9

40

1435

预设：739375＝

0.7 ＝

0.39 ＝＝

0.75 101004

100

92＝9÷40＝

0.225 ＝2÷9＝0.222…

940

5＝5÷14＝0.35714… 14

小结：一种是比较特殊的，分母是10、100，可以直接写成小数；一种是可以通分转化成分母是100的分数，再化成小数；还有一种是根据分数与除法的关系，把分数化成小数，有的除尽，有的除不尽。

师：这么多种情况和方法，能不能找出一个统一的方法？ 生发言。

小结：可以统一利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽的时候，就保留几位小数。

【设计意图：由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法，对于分母不是10、100、1000……的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。】

3.巩固练习

（1）课本第78页的第1、2题。

（2）课本第77页的做一做。

（3

）有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了时，乙用了0.8

时，丙用了

4.课堂总结

师：这节课你有什么收获？ 3时，你能比较出哪位同学登得快吗？ 2534

小结：本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10，100，1000，…的分数，注意能约分的约分。而分数转化成小数时， 一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10，100，1000…直接化成小数；如果分母是10，100，1000…的因数，可以转化成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

（三）课时作业

1..把0.a化成分数，不要约分就是一个最简分数，这样的小数有多少个？

答案：0.1，0.3，0.7，0.9共5个。

解析：0.a化成分数即为10分之a，不要约分就是一个最简分数，所以a跟10不能约分了，所以a可以为1，3，7，9。这样的小数就0.1，0.3，0.7，0.9共5个。本题考查了分数和小数的互化。

2．学校举行100米比赛，

小明用了分钟，小强用了0.3分钟，谁跑的快？

答案：＝0.25，0.25＜0.3，所以小明跑得快。

答：小明跑得快。

解析：本题主要是考查分数和小数的互化，要比较小明和小强谁跑的快，只要把分数化成小数就可比较，谁花的时间多谁就跑得慢，谁花的时间少谁就跑得快。 1414

3．0.65与一个最简分数的和是1，这个最简分数是多少？ 答案： 1－0.65＝0.35 0.35

＝

答：这个最简分数是

7 20357＝ 100

20

解析：根据已知，0.65与一个最简分数的和是1，说明这个分数化成小数是1－0.65＝0.35，0.35

＝

考查分数和小数的互化。

3577＝，

所以这个最简分数是；100

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