2、5、3的倍数的特征（通用）优秀教案范文

求两个数的最小公倍数

【上课时间】4月5日

【教学内容】苏教版六年制小学数学第十册教科书第60~61页。

【教学目标】1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念;

2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数;

3、通过对最小公倍数算理的探究,培养和发展学生的逻辑思维能力;

4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。

【教学重点】建立几个数的公倍数的概念,学会求两个数的最小公倍数的方法。

【教学难点】理解求两个数的最小公倍数的算理。

【教学过程】

一、创设情境,设疑引入

教师谈话:从四月一日起,小兰的妈妈每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他们打算等爸爸妈妈休息时,全家一块儿去公园玩。(出示:四月份的日历)那么在这一个月里,他们可以选哪些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?

请学生相互议论后,教师提示:同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日,另一位同学找小兰爸爸的休息日,然后再把两人找的结果合起来对照一下,就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。

根据学生的回答,教师逐步完成以下板书:

妈妈的休息日:4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日:6、12、18、24、30

他们共同的休息日:12、24

其中最早的一天:12

二、激思引探,尝试思考

1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

下面我们进一步来研究刚才的问题。先看妈妈的休息日,把这些数读一读(学生读数),你发现这些数有些什么特点?

师:对了,这些数都是4的倍数。(教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。)

师:刚才,我们是在30以内的数中,依次找出了这些4的倍数,如果继续找下去,4的倍数还有吗?有多少个?(学生举例,教师在4的倍数后面添上了省略号。)

再来看“爸爸的休息日”。

师:下面我们再来看“他们共同的休息日”,这些数和4、6有什么关系?

师:对了,这些数既是4的倍数,又是6的倍数,是4和6公有的倍数,我们就把它叫做4和6的公倍数。(把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。)

师:刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24,如果继续找下去,你还能找出一些来吗?可以找多少?(学生举例,老师根据学生回答,在后面添上省略号。)师:这“其中最早的一天”,就是4和6的公倍数中最小的一个,我们一起给它起个名字,叫什么呢?

(根据学生回答,引出最小公倍数,并把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。)

板书:

4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、……

6的倍数:6、12、18、24、30、……

4和6的公倍数:12、24、……

4和6的最小公倍数:12

教师谈话:4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数,我们还可以用这样的图来表示:

出示集合图:

4的倍数 6的倍数4的倍数6的倍数

4和6的公倍数

师:下面再请同学们来看一个有趣的游戏:小兔和小猫进行跳格子比赛,它们从同一个起点出发,小兔每次跳2格,小猫每次跳3格。(演示)那么,小兔和小猫都要跳到的地方有哪些?请你们在图上画一画,找一找。

(学生在数轴图上画一画,找一找,并根据找出的结果,在教师的引导下抽象出2和3的公倍数和最小公倍数。)

师:看到小兔和小猫玩得这样开心,小狗也想来玩一玩。小狗每次跳4格。你能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗?

(学生继续在图上画一画,找一找。根据结果抽象出2、3、4的公倍数和最小公倍数。)师:通过找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”,我们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?

板书:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

师:想一想上面找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”的过程,说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。

(学生纷纷发表自己的意见,并在教师引导下作出补充和修正,逐步归纳出求最小公倍数的方法:

一、找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;

二、找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;

三、找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。)

2、互质的数和倍数关系的数的最小公倍数

(1)互质的数的最小公倍数

提问:你能用上面的方法,找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么?

3和4 2和9

3和5

分组练习后集体订正。

多媒体出示问题:

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系?

他们的最小公倍数与这两个数有什么关系?

(提示:3和5这两个数有什么关系?3和5的公倍数有哪些?最小公倍数是几?15与3、5这两个数有什么关系?)

提问:根据刚才的分析,你有没有发现什么规律?

指出:如果两个数是互质数,那么他们的最小公倍数就是这两个数的积。

(2)倍数关系的数的最小公倍数

提问:你能用上面的方法,找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么?

6和12

4和8 3和9

分组练习后集体订正。

多媒体出示问题:

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系?

他们的最小公倍数与这两个数有什么关系?

(提示:6和12这两个数有什么关系?12是6的倍数,12的所有倍数都是6和12的公倍数么?在这些公倍数里,最小公倍数就是哪个数?)

提问:根据刚才的分析,你有没有发现什么规律?

指出:如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

三、小结

今天学习了什么内容?

你学习了求最小公倍数的哪两种情况?这两种情况能怎样很快的求出它们的最小公倍数?

四、巩固练习

1、练习十一第1题

8的倍数有:________________________

20的倍数有:_______________________

8和20的公倍数有:_________________

8和20的最小公倍数是:_____________

在书上完成后集体订正。

介绍用“大数翻倍法”就两个数的最小公倍数。

求两个数的最小公倍数,可以把较大的一个数乘以2,或者3、4、5……当乘出的积第一次出现是较小数的倍数时,它就是这两个数的最小公倍数。例如:8和20,当20×2 =40时,40是8的倍数,40就是这两个数的最小公倍数;又如15和20,20×2=40不是15的倍数,当20×3=60时,60是15的倍数,60就是这两个数的最小公倍数。

像这样的方法求最小公倍数,可以叫它大数翻倍法。

用“大数翻倍法”快速求出下列每组数的最小公倍数。

9和12 18和12

8和10

2、做练习十一第4题。

快速写出每组数的最小公倍数,要求说明理由。

每小题练习后,提问每组两个数的关系,以及是怎样确定最小公倍数的。

3、做练习十一第3题。

判断后要求学生举例说明。

华士实验学校国际部王鑫2005年4月