添括号法则教案及板书设计

15.2乘法公式

第三课时

添括号法则

教学目标：

知识与能力目标：

探究添括号法则，并且利用添括号法则，将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算。

过程与方法：

发现添括号时的符号变化规律，归纳添括号法则。

情感与价值观：培养学生观察，分析归纳能力。

重难点

1.添括号法则，能应用法则将整式变形。

2.添括号时，如果括号前是正号，括到括号里的各项都不变符号。如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

教具准备：多媒体教学

教学课时：一课时

教学过程：

一、情景导入

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2）

（2）4-（5+2）

（3）a+（b+c）

（4）a-（b-c）

解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11

（2）4-（5+2）=4-5-2=-3

（3）a+（b+c）=a+b+c

（4）a-（b-c）=a-b+c

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号. 也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

二、探求新知

∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4 -（5+2）

思考：

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？

添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

也是：遇“加”不变，遇“减”都变

三、讲解练习

1

、例题

（1）

a+b-c+d=a-(

)=a+b-(

) 答案：（1）a+b-c+d=a- (-b+c-d)=a+b-(c-d)

(2)

a+b-c+d=a+(

)=-(

)+d

答案：(2)

a+b-c+d=a+(b-c+d)=-(-a-b+c)+d 2

、

填空

（1）a+b-c=a+(

) (2) a+b-c=a-(

)

(3) a-b+c=a-(

)

(4) a-b+c=a+(

)

(5) a-b-c=a-(

)

(6) a+b+c=a+(

)

(7)

-a-b+c=-a+(

)

(8) -a-b+c=-a- (

)

(9) a+b-c+d=a-(

)=a+b-(

)

(10) a+b-c+d=a- (

)+d=a+(

)+ 解答：（1）a+b-c=a+(b-c)

(2) a+b-c=a-(-b+c)

(3)

a-b+c=a-(b-c)

(4) a-b+c=a+(-b+c)

(5) a-b-c=a-(b+c)

(6) a+b+c=a+(b+c)

(7) -a-b+c=-a+(-b+c)

(8) -a-b+c=-a-(b-c）

（9）a+b-c+d=a-(-b+c-d)=a+b-(c-d)

(10) a+b-c+d=a-(-b+c)+d=a+(b-c)+ 3、

运用乘法公式计算: ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;

解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)

= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]

= x2- (2y- 3)2

= x2- ( 4y2-12y+9)

= x2-4y2+12y-9. (2)

(a + b +c ) 2.

= [ (a+b) +c ]2

= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2

= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2

= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 加强练习：课本111页第1、2题

四、小结回顾：1、我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．2、我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等

五|布置作业：

课本P112：习题14.2 第3、4、5题

通过本节课的学习，你有何收获和体会？