整数指数幂优质教案设计

14.1.4同底数幂的除法

课标依据

无

整式的除法是学生在学完整式乘法之后安排的。在此之前，学生已经学习一、教材分析

了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。

学习这节课的内容之前，学生已经掌握了幂的运算性质和整式的乘法运算法则。在此基础上，让学生亲身参加新知的探索发现，归纳总结得出同底数幂二、学情分析

的除法法则，感受知识的生成性，提高学生的积极性。通过强化练习，提高学生应用新知的能力。

知识与

掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．

技能

三、教学目标

过程与

经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。理方法

情感态经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学度与价经验。渗透数学公式的简洁美与和谐美。

值观

四、教学重点难点

教学重准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。

点

教学难根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。

点

思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节

师生活动

一、创设情境

1．叙述同底数幂的乘法运算法则．

86解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。

五、教学方法

六

教学

设计意图

知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情

2．问题：一种数码照片的文件大小是2K，一个存储量为2M（1M=2K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

10

过程设计

移动存储器的容量为2×2=2K．所以它能存储这种数码照片的数量为2÷2。

16861016

2、2

是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？

这正是我们这节课要探究的问题。（引入课题）复习同底数

二、引导探究

学生尝试，探索公式

1．计算：（ ）·2=2（2） ）·5=5（3）（ ）·10=10（4）（ ）·a=a

2．再计算： （1）2÷2=（ ） （2）5÷5=（ ）

75631685336 8163557168

交流合作，探究新知,以问题驱动， （3）10÷10=（ ） （4）a÷a=（ ）

层层深入

3．提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

学生以小组为单位，展开讨论

三、交流评价

学生展示交流结果

m

法则：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．即：a÷

nm-na=a．（a0）

提问：指数m,n之间是否有大小关系？

（m，n都是正整数，并且m>n）

四、尝试应用

例1：（1）x÷x （2）a÷a （3）（ab）÷（ab）

解：（1）x÷x=x=x．

（2）a÷a=a=a．

（3）（ab）÷（ab）=（ab）=（ab）=ab

巩固练习：教材练习1及练习2的（1）（3）（4）

mnm-n525-233344-13828-2682452

通过练习题，及时巩固所学

例2：先分别利用除法的意义填空，再利用a÷a=a的方法

计算，你能得出什么结论？•

（1）3÷3=（ ）

（2）10÷10=（ ）

（3）a÷a=（ ）（a≠0）

解：先用除法的意义计算．

3÷3=1 10÷10=1 a÷a=1（a≠0）

再利用a÷a=a的方法计算．

3÷3=3=333222-20 mnm-n2233mmmn3322

10÷10=10=10mmm-m03-30

a÷a=a=a（a≠0）

于是我们能得到什么？

这样可以总结得a=1（a≠0）

于是规定：

a=1（a≠0）

即：任何不等于0的数的0次幂都等于1。

五、变式训练

00

1．计算：(c)5(c)3 (xy)m3(xy)2 x(x)x 2．若(2a3b)01成立，则a,b满足什么条件？

x3．若101023

归纳总结，提升课堂效果

7,10y49，则102xy等于？

404．若(2xy5)无意义，且3x2y10，求x,y的值

六、小结升华

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

七、作业布置

必做题：《学案》93页：达标测评---基础部分；

选做题：强化提升—9题。

作业检测，检测目标的达成情况