长方体和正方体的体积（通用）课件配套优秀公开课教案设计

这部分教材是学生已经初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上,引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式,在探索中通过分析、比较、归纳,掌握“长方体(正方体)的体积=底面积×高”这一直棱柱体积的通用公式。

教学目标

1.知识与技能;让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2.过程与方法:使学生会应用长方体、正方体体积的计统一计算公式解决一些简单的实际问题。

3.情感态度与价值观:培养学生合作交流的意识,使学生获得成功的体验,增强学习数学的信心。

教学重点

灵活运用长方体和正方体体积的统一计算公式解决实际问题。

教学难点

理解长方体和正方体体积的统一公式的推导过程。

教学过程

一、复习导入

1、复习长方体和正方体的体积公式。

指名学生回答。

2、运用长方体和正方体的体积公式计算。

V =abh V=a3

=7×3×4 =63

=84(cm3) =6×6×6

= 216(cm3) 二、探究新知

1、关于长方体和正方体底面的认识。

(1)师指出:教师出示长方体实物,分别变换位置,让学生

认识什么是“底面”,知道底面只是相对位置的名称,它不是固定不

变的。正方体也是如此,只是由于正方体六个面都是面积相等的正方

形,易于处理。

(2)让学生在此利用长方体笔盒等实物,同桌互相口述各种

摆放方式时的地面,以深化对底面的认识。

2、长方体和正方体的底面面积。

这个问题让学生读书针对课本上的图,填空,再汇总:

A、长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

B、长方体和正方体的底面积是怎么计算?

3、长方体和正方体体积计算公式的统一。

师:观察上面的体积计算公式,再联系刚才的底面积计算公式,

能不能用一个公式把长方体和正方体体的体积计算都统一起来?这

个统一的体积公式怎么写?(让学生议一议)

师根据学生讨论板书:长方体或正方体的体积=底面积×高

如果用字母标示(S表示底面积)上式,即

V=sh

三、巩固练习

1、一个正方体的底面积是16平方厘米,高是4厘米,求它的体积。

学生不会感到困难,可让中差生板演,以加强他们的解题信心。

2、一根长方体木料,长5米,横截面的面积是0.06平方米,这根木料的体积是多少?

师重点对“横截面”一词作出解释,并通过实物直观,使学生理解它的实际意义。

师演示:用一个稍长的长方体盒子(如牙膏盒),先平放说明横截面的位置,再竖起来,让学生看到这时横截面就成了底面,盒长也就成了高。从而使学生理解:

V=s底×h=s横截面×h

讲清了上述问题,就可以让学生自己解决问题,师再简评。

四、拓展延伸

家具厂订购500根木方,每根方木横截面的面积是2.4dm2,长是3m.这些木料一共是多少方?(1m3=1方)

学生独立尝试计算,指名学生板演后,师生集体订正。

五、课堂小结

师:同学们,通过本节课的学习,你有什么收获?

学生回答。

六、布置作业

完成课本练习七第12题。