平行四边形的面积名师教学设计2

平行四边形的面积

一、教学目标

1、知识与技能:

(1)掌握平行四边形面积的计算方法。

(2)能正确地计算平行四边形的面积。

2、过程与方法:

经历平行四边形面积公式的推导过程,体验转化的思想方法,发展学生空间观念。3、情感态度与价值观:

(1)通过运用转化的思想探索知识,感悟数学知识内在联系的逻辑之美。

(2)体验学习方法的重要性,激发学生的学习热情。

二、教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算方法。

三、教学难点:根据长方形面积的计算方法推导平行四边形面积的计算方法。

四、教学过程:

(一)情景引入:

古时候,有一位老地主给他的两个儿子分地,大儿子分了一块长方形的地,小儿子分得了一块平行四边形的地。

你们看看哪块地大?

是呀,大儿子和小儿子都觉得对方土地大,在争吵呢……

老地主十分苦恼,不知如何是好,怎么办?

(1)生:求出长方形和平行四边形的面积比较。

师:求长方形的面积怎么求?生:板书:长方形面积=长×宽

那你求一下长方形的面积?(不能求,不知道长和宽)

那现在老师把这块土地按照比例缩小,以厘米为单位,映在你的练习纸上,现在你用什么方法就可以知道它的长和宽啦?(量一量)量的时候取整数。

①生独自量一量,算一算。

②交流:5×7=35(c㎡)

(3)那平行四边形的面积呢?今天我们就一起来研究平行四边形的面积(出示课题)会算的举手,会算的同学请你算完后想一想,你为什么这样算,说说其中的道理;

不会算的同学请你也尝试着探究解决新问题。现在就请你测量你需要的数据,并计算结果。

(二)探究新授

(1)生独立探究

(2)交流:你作出来的数字是多少?

生:24 35 28

24:怎么算出来的?(5+7)×2=24,这算出来的是什么?(周长)×

35:怎么算出来的?5×7=35

28:怎么算出来的?4×7=28

(3)争论:有一部分同学认为是28,一部分认为是35,接下来我们要做什么事情?(验证)小组讨论,看谁能说服谁,你一定要有办法说服人家。必要的时候用你手中的平行四边形,剪一剪,拼一拼。

拉一拉就是长方形了,就是长×宽

他这个想法很好,把平行四边形变成长方形了,但是你们有疑问伐?

围绕这种说法对不对?说说你的理由?

①原来的高是4,现在是5,高度变了,面积怎么样?变大,这个面积不是原来平行四边形的面积了。

②拉一拉,再拉一拉,一直变小变成一条线了。

什么一直变矮?(高)

①平行四边形这条高就是长方形的宽,底就是长方形的长。长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积就是7×4=28

②他的方法看懂了吗?谁来说说看。(演示)

同学们想一想还有什么其他方法吗?也能将这个平行四边形转化成长方形?

这三种方法都有一个什么共同特点?(把平行四边形转化成我们学过的长方形)板书:转化那这个平行四边形和转换好以后的长方形有什么关系?指着你们的图同桌互相说说

(平行四边形的高就是长方形的宽,底就是长方形的长)(板书:底高)

所以要求平行四边形的面积,必须知道什么条件?(底和高)

平行四边形面积怎么求?

板书:平行四边形面积=底×高字母表示:S=ah

三、巩固练习

知道平行四边形的面积公式,到底会不会用呢?自己检测下自己。

1.书本P60 求下列平行四边形的面积

2. 3. 一个平行四边形面积是145d㎡, 4.

底是29dm,那么它所对应的高

是多少?

你是怎么想的?特别提醒注意什么?知道面积和底,高你会求吗?

底对应相对的高高=面积÷底

5.机动:

王大爷请我们帮忙:算下他的菜地大约有多大?

四、总结:今天你有什么收获?

同学们你们真不容易,我们今天是怎么得出平行四边形的面积公式的?

这种转换的思想在今后学习三角形、梯形面积时也会用到。

板书:平行四边形面积

长方形面积= 长×宽

转换

平行四边形面积=底×高

S=ah