化简与求值教案3

化简与求值(一)

一、引入

1、师:在上课前,我们先来进行一个人脑和计算器的比赛。先请一个同学随意说两个数字,事先没有和老师串通过的同学举一下手。

2、黑板上写出学生所讲的两个数。将第一个数第二个数相加得到第三个数,再将第二个数与第三个数相加得到第四个数。

3、学生边说,老师边写,直到第十个数为止。

4、师:请用计算器把这十个数相加。

5、教师很快说出答案。

6、学生的结果和老师的一样,学生感到很惊奇。

7、师:通过今天的学习,你们就能知道我是怎么做到的。

二、探究

(一)例1教学

1、出示例1:每本练习本x元,小胖买了3本,小丁丁买了2本。

师:来看例1,根据已知条件,你能提出那些数学问题?

生1:他们一共要付多少钱?

生2:小胖比小丁丁多付多少钱?

师:先来看第一个问题。怎么用字母式子表示?

生1:3x+2x(板书3x+2x)

师:你是怎么想的?

生1:3x表示小胖要付的钱,2x表示小丁丁要付的钱。3x+2x表示他们一共要付的钱。

生2:5x。

师:你是怎么想的?

生2:两个人一共买了5本,每本x元,所以一共付5x元。(板书(3+2)x=5x元), (如果没学生说5x,追问他们一共买了几本?每本多少元?还能怎么表示?)

(如果没学生说3x+2x,追问小胖要付多少钱?小丁丁要付多少钱?还能怎么表示)

师:5x表示他们一共要付的钱,3x+2x也表示他们一共要付的钱。所以它们之间的大小关系是?

生:相等

板书:

3x+2x

=(3+2)x

=5x

师:这也能用用乘法分配律解释为什么3x+2x=(3+2)x。什么是乘法分配律?

生:乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。

师:在这,3与2的和与x相乘,可以把3与2分别乘以x,再把得到的积相加。所以3x+2x= (3+2)x。整个化简的过程可以简单说成3个x加上2个x等于5个x。

师:注意当乘号被省略时,数一定要写在字母前。这里结果不能写成x5。在这道题中,5x 就是3x+2x化简的结果。

2、师:接着,我们要求小胖比小丁丁多付多少元。请你们模仿刚才的题目,写出化简过程。学生练习

生:3x-2x=(3-2)x=x

板书:

3x-2x

=(3-2)x

=x

师:解释一下3x、2x分别表示什么?

生:3x表示小胖要付的钱,2x表示小丁丁要付的钱。

师:3-2表示什么意思?

生:小丁丁比小胖多买一本。

师:请用语言简要描述一下化简的过程。

生:3个x减去2个x等于1个x。

师:这道题用了什么运算定律化简?

生:乘法分配律。

师:1为什么省略?

生:1与任何字母相乘时可省略。

师:这道题目x就是化简的结果。

小结:通过例1的学习,我们知道了可以用乘法分配律对字母式子化简。

(二)例2教学

师:接着我们看例2。

出示:每本练习本x元,小胖、小巧、小亚各买了3本,一共要付多少元?

生:9x。

师:你是怎么得到这个结果的?

生:每个人都要付3x元,三个人要付的钱就是3x+3x+3x=(3+3+3)x=9x元。

板书:

3x+3x+3x

=(3+3+3)x

=9x

师:三个一样的数相加我们还能怎么写?

生1:3×3x

师:你是怎么想的?

生1:3x表示每个人都要付的钱,三个人要付的钱就是3×3x。

生2:9x。

师:你是怎么想的?

生2:每个人买3本,三个人买9本。每本x元,所以一共付9x元。(板书(3×3)x=9x 元),

(如果没学生说9x,追问他们一共买了几本?每本多少元?还能怎么表示?)

师:9x表示他们一共要付的钱,3×3x也表示他们一共要付的钱。所以它们之间的大小关系是?

生:相等

板书:

3×3x

=3×(3×x)当乘号被省略时,表示的是这两个数先乘

=(3×3)×x

=9x

师:这里能用乘法结合律解释为什么3×3x==(3×3)×x。什么是乘法结合律?

生:三个数相乘,既能从左往右算,也能从右往左算。

师:3和x当中省略乘号,所以这里能看成三个数相乘。我们可以先算前两个因数的积。整个化简的过程可以简单说成3个3x就是9 x。在这道题中,9x就是化简的结果。

小结:通过例2的学习,我们知道了可以用乘法结合律对字母式子化简。因为字母式子中的字母表示的是数,所以我们在数的运算中学习的运算定律或运算性质都能用来帮我们化简字母式子。

三、练习

1、化简下列各式

9a+4a8k-7k7x-3x3x+2x+6

8x-4x-34(x-8)7a×6

师:熟练后可直接写出最后结果

2、判断:

(1)15x+5÷x=20x

(2)6×(3+a)=18+6a

(3)(16-a)a=16a-a2

(4)15.5+6.3x=21.8x

3、填空:

(1)在一次聚餐活动中,小珍带来a个苹果,比他弟弟小宝多带2个,哥俩一共带来个苹果。

(2)一个书架共两层,第一层有a本书,第二层的书的数量比第一层书的书的数量的3倍少5本,这个书架共有本书。

(3)张师傅每小时加工15个零件,比他徒弟多两个,师徒俩x小时后共加工个零件。

(4)甲在某次考试中得了x分,比乙高5分。丙比甲高5分。三人总分分。

4、一个字母式子化简后是12x,原式可能是什么?

5、拓展

师:现在来揭晓我能快速算出结果的秘密。因为第一个数是你们说的一个不确定的数,我们用a来表示。第二个数也不能确定,而且有可能和第一个数不相同,所以我们用另一个字母b来表示。第三个数该怎么表示?想一想第三个数是怎么得到的?

生:a+b。

师:第四个数呢?

生:a+2b。

师:请你们接着用化简后的字母式子表示第五到第十个数。

生:第五个数2a+3b

第六个数3a+5b

第七个数5a+8b

第八个数8a+13b

第九个数13a+21b

第十个数21a+34b

师:这十个数的和用化简后的字母式子怎么表示?

生:55a+88b。

师:请大家比较第七个数与得到的十个数的和,现在你们知道我为什么能够迅速得到结果了吗?

生:只要把第七个数乘以11就行了。