正数、负数以及0的意义特级教师教学实录

第一章

有理数

1．1

正数和负数

知识与技能

了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数，会用正、负数表示具有相反意义的量．

过程与方法

体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的方法．

情感、态度与价值观

通过师生合作，联系实际，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情．

重点

正、负数及0表示的量的意义．

难点

1．正、负数及0表示的量的意义．

2．具有相反意义的量．

一、创设情境，导入新课

教师投影展示教材P2图1.1－1，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．

二、合作交流，探究新知

探究1

正数和负数的概念．

活动1

体验负数的引入的必要性．

教师出示温度计：

安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．

教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．

活动2

分组活动，感受正负数的意义．

各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．

1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演．

2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．

活动3

深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力．

教师投影展示问题，讲解课本例题．

例

(1)一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%，

德国增长1.3%，

法国减少2.4%，

英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，

中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．

学生讨论后解决．

探究2

正数、负数以及0的意义．

活动1

复习引入

师：在会计的账目本上我们会看到这样一些数据，如＋1800元，—6932元，你知道它

们是什么意思吗？你能再举出一些这样的例子吗？

思考：“0”为什么既不是正数也不是负数呢？

学生思考讨论，借助举例说明．

活动2

尝试解释正负数的含义．

教师出示问题．

1．学生举例说明正、负数在实际中的应用．

2．在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0)．通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔．珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔为－155米，它表示什么含义？

3．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

活动3

感受数0的含义．

师：在前面的几个问题中出现的那些新数，我们把前面带有“－”的数叫做负数．并且为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3，2，0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加“＋”，例如＋2，＋3，＋0.5，＋就是2，3，0.5，.一个数前面的“＋”“－”叫做它的符号．

教师说明数0的意义.0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”．

三、运用新知，深化理解

例

举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

提示：相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．

这是一道开放性练习题，意在考查正负数与相反意义量的表示能力．

四、课堂练习，巩固提高

1．教材P3第1，2题，P4练习第1～4题．

2．请学生完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．

五、反思小结，梳理新知

本节学习的数学知识是：①具有相反意义的量；②正数和负数的概念．

六、布置作业

1．请学生完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．

2．教材P5习题1.1第1～8题．

1．本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．

2．“数0既不是正数，也不是负数．在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识，通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．