——去分母解一元一次方程（2）教学内容

解一元一次方程——去分母教学设计

一、设计理念：

方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。

1、教学目标

（1）、知识目标：

1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程·

2、了解一元一次方程解法的一般步骤·

（2）、能力目标：

经历

"把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，

（3）、情感目标：

1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望

2、通过埃及古题的情境感受数学文明. 2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程

3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程

复习回顾

等式的性质1___________________

等式的性质2___________________ [知识回顾]解方程：

（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20 [探究研讨] 【活动1】

问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

分析：①设这个班有x名学生，

每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 ；

每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共 ；

②问学生这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

列方程 【活动2】讨论交流

设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

发现： 设问2：解方程的目标是什么？怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

设问3：以上变形依据是什么？

移项的变形，相当于方程两边都减去了所移动的项，含此项的一边减的结果为0，而不含此项的一边减去此项等于加上此项的

，根据等式的性质1可知，移项变形后等式仍然 。

教师归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

解：

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

三、课堂诊断：

1、解下列方程：

13x6x4

（1）2x-8=3x （2）6x-7=4x-5 （3）22、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还

了一条船

，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？

[反思归纳] 1、本节课学习的内容：

解方程的步骤及依据分别是：

（1）移项（等式的性质1）；

（2）合并（分配律）；

（3）系数化为1（等式的性质2）. 2、数学思想方法：解方程的化归思想. 板书设计：

解一元一次方程

活动一………… 例题讲解………………

活动二………… 归纳小结………………

课后反思：

在移项时，同学们最容易犯的一个错误就是忘记改变符号。怎样才能把方程的一项从等号的一边移到另一边呢？我们知道任何事物进行转化都是有条件的。移项也是一种转化，只有改变了某一项的符号才能从方程的一边移到另一边，也就是说变号是移项的条件，所以我们把移项的意义表示为：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。这种变形叫做移项。