方程的应用教案教学设计导入设计

3.4实际问题与一元一次方程探究

销

售

中

的

盈

亏

教

案

一、学习目标：

（一）知识与技能

1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。

2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。

3、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

（二）过程与方法

通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力

（三）情感态度与价值观

让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。

二、重点、难点

重点：掌握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力

难点：根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程

三、教法与学法

(一)教法

1、利用多媒体设计丰富多彩的图片，让学生把问题置身于具体的情境体现生活与数学的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

2、整个设计从生活中常见的销售方案入手，激发学生主动探索新知的兴趣，再让学生分析、讨论、交流、归纳解决出问题，给学生留下自由探索的时间和空间。

（二）学法

教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。因此在教学中有意识的指导学生学习方法，培养学生动手、动口、动脑的学习习惯，教给学生分析归纳问题的方法，鼓励学生更多地进行互相交流，在自主合作、类比、探究学习的过程中获得知识，让学生会学，乐学。

四、学习过程

：

学习过程（师生活动）

设计意图

（一）创设情境：

从学生的实际现代社会是商品经济的时代，我们每天的生活都与商生活出发，引出数学品交易有关，小到买一支铅笔、一块橡皮、一件衣服、一问题，让学生体会到辆自行车，大到买一辆汽车都与商品交易有关，在商品交数学来源于生活，激易中，作为消费者的你最关心什么？作为销售者，他又关发学习热情，提高学心哪些问题呢？（与学生互动）我们来看看销售者怎样扩习数学的积极性和大销售数量，赚取更多的利润的。

主动性。

（播放多媒体，放映商场打折商品的画面。）有关商品引导学生了解

销售的知识，你了解多少，先做个热身运动吧。

打折、售价、进价、1、某商场上衣标价200元，五折出售，你知道售价是利润、利润率等概念

多少元吗？你怎样理解五折？你是怎么得到的？

对商品的售价、2、裤子的售价是130元，进价为100元，利润是

进价、利润、利润率

元，利润率是

的关系进行明确，对3、某商品的利润率是13%,进价为50元,则利润是

下一步的应用打下基础。

元.

（设计了三个问题串让同学们积极参与，在已有理论设置以上几个经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充由分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。问概念性的小问题，题①讨论原价、售价、打折之间的关系；问题②探求进价学生思考回答教师既可以、售价、利润、利润率之间的关系；问题③探求进价、利再进行总结，润、利润率之间的关系。三个问题层层递进，进一步突出让学生知道销售中增长、强化本节的重点利润率的计算公式以及它的变形公式。的一些常用语，知识，又可以为新课）

的展开作好理论上

师生共同完成下面的关系式，为下一步的应用打好基的准备。

础。

利润、售价、进价、的关系是：

利润、进价、利润率的关系是：

标价、折扣数、商品售价关系

商品售价、进价、利润率的关系

在学生完成销售中的各种量的关系后，带着对跃跃欲

试的心情走进探究新知。

从学生的知识（二）探究新知：

经验出发，充分发挥某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,学生的主体意识，让其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的学生主动参与学习是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

活动，并引导学生在问题：1.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知课堂上感悟知识的量?如何设未知数?相等关系是什么？

生成，发展与变化，2.如何判断是盈是亏？

培养学生自主探索3.根据学案提示完成解答。

的学习方法。引导学（引导学生读题，独立思考，把销售中的一些量进行生用方程来解决问明确，然后找出它们的关系，根据学案要求填空，自主学题，用填空的形式启习，再合作交流，学生展示。）

发诱导，设计必要的1、设盈利25%这件上衣进价为

元，则它的商品利铺垫，使学生初步感润就是

元, 受“数学建模”的方根据进价＋利润

= 售价，列方程，得

法，

能更好地发展学解得

x =

生有条理地进行思2、怎样计费亏损的进价呢？

考和表达，从而突破设亏损25%这件上衣进价为y元，则它的商品利润就本节课难点。

是

元, 引导学生得出：根据进价＋利润

= 售价，列方程，得

盈利

25%，即这件商

解得y

=

品的销售利润是商3、根据以上解题过程，你能帮助小明计算出这次交品进价的25%；亏损易是盈利还是亏损

25%，这件商品的销

两件衣服共进价

元，而两件衣服的售价和为

售利润是商品进价元，进价

于售价，

的-25%。强调书写过由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是

元。

程，解实际应用题的（学生小组讨论，教师与学生一块讨论解决问题的方一般步骤，强调步案。引导学生判断盈亏关键看什么？两件衣服的进价之和骤。给学生作出示与售价之和作比较，售价＞进价则盈利，反之则亏损。教范。

师板书正确的解题过程，强调解题过程及注意事项。）

（三）练习巩固，强化新知

及时反馈,检测某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

学生掌握情况,进一步理解商品销售中

（学生独立完成，有困难的可以相互交流完成，学生所涉及进价、原价、售价、利润、打折、讲解自己的做法与思路，教师点评）

利润率这些基本量小试牛刀

巩固了本某商场把一双皮鞋标价为165元，若降价九折售出，之间关系，节的基础知识，也强仍可获利10%，则皮鞋的进价为多少元？

化了本节课的重点，

(及时巩固所学，深化知识。反复强调公式，强调解题有利于培养学生分解决问题的步骤及解题格式。学生练习，教师巡视、辅导，学生展示析问题、自己的做法和思路，要求其他学生可以指出演示学生的问能力。

题或错误。)

(四)实际应用，拓展提高

鼓励学生利用假设你是商场的经理，你的商场以每件90元的价格进所学知识大胆尝试，了一批衣服，希望每件可获利30—50元，请你设计一种能选择不同的利润就达到标准的合理的打折销售方案？说说你的理由。

有不同的销售方案，（本题为开放题，提高学生应用知识的能力，深化理发散学生的思维，从解打折中的盈利问题。）

而也培养学生一题（五）课堂小结

多解的能力。

1、本节学了哪些知识，有什么感想？

2、你还有哪些困惑？

（教师引导学生回忆、总结）

通过小结，使学（六）布置作业：

生进一步把所学知1.必做题

P108.

3. 4 识系统化。

2.选做题

（1)某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打

出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣作业设必做题机的获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？

和选

做题，体现要

求的层次性，以满足(2)小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20不同学生的需要

元,不办卡打九折,小明应该怎么办?

（七）板书设计

销售中的盈亏

进价：

例题 练习

标价：

售价：

利润： 利润率： 打折：

简洁美观的板书设计给学生以美感，同时可以使学生感到脉络清晰，对本节的重点有个整体认识。

五、教学反思：

1、引入新课有些紧张，准备的过于仓促，不够充分，各环节过渡有些生硬，不够自然。

2、注意培养学生的探究精神，给学生留有较足够的思考时间，小组的的交流较充分，但不够全面，今后要加强调动小组的活动开展以及小组建设、评价机制。

3、教学方式上采用编写教学案，降低学习难度，引导学生自主学习，小组讨论，兵教兵，学生讲评，调动学生学习的积极性，起到了较好的作用。当然，生生活动的开展仍不够充分，有待于进一步加强。

4、本节课的学习内容，对学生来讲，还比较陌生，对学生知识储备情况，了解掌握的还不够，虽进行了部分热身训练，学生对营销的有关概念和公式还比较模糊，这也给学习带来了一定的难度，所以，了解和熟练公式这也是今后要加强的关键。同时，多了解与关注学情，认真分析学生的的知识状况、思想状况，更有助于针对性的教学工作。